专题09 数据的收集、整理与描述（期末复习专项训练）2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以题型建模构建从基础概念到图表综合应用的递进式训练体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式识别|8题|结合实际场景辨析全面调查与抽样调查适用条件|从数据收集方法切入，建立统计思维基础| |抽样与样本|10题|考查抽样代表性及总体、样本等概念辨析|衔接调查方法，构建统计推断的理论框架| |统计图表应用|38题|涵盖扇形图、条形图等5类图表的绘制与数据分析|以图表为载体，实现数据表达与解释的能力跃升| |综合应用|21题|多图表融合解决实际问题（如体重管理、阅读时长）|整合全章知识，培养数学建模与跨情境应用能力|

专题09 数据的收集、整理与描述 目 录 A题型建模・专项突破 题型一、全面调查与抽样调查的识别（常考点） 1 题型二、简单随机抽样 5 题型三、总体、个体、样本、样本容量 8 题型四、样本估计总体 11 题型五、扇形图 15 题型六、条形图 19 题型七、折线图 26 题型八、直方图 31 题型九、用统计图表解决问题（重难点） 39 B综合攻坚・能力跃升 48 题型建模·专项突破 A 题型一、全面调查与抽样调查的识别（常考点） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（   ） A．为了了解10000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查 【答案】B 【分析】一般对于具有破坏性、调查范围广、工作量大的调查，适合选择抽样调查，对于精确度要求高、工作量小且无破坏性的调查，选择全面调查，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵了解10000个灯泡的使用寿命具有破坏性，且数量大，适合抽样调查，∴A错误． ∵了解某公园全年的游客流量，调查范围大，工作量大，适合抽样调查，∴B正确． ∵了解50枚炮弹的杀伤半径具有破坏性，不适合全面调查，∴C错误． ∵了解一批袋装食品是否含有防腐剂，检测具有破坏性且数量大，适合抽样调查，∴D错误． 2．以下关于抽样调查的说法错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．抽样调查时被调查的对象不能太少 D．大样本一定能保证调查结果准确 【答案】D 【分析】根据抽样调查的特点，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，故此选项说法正确，不符合题意； B、抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确，故此选项说法正确，不符合题意； C、抽样调查时被调查的对象不能太少，故此选项说法正确，不符合题意； D、大样本不一定能保证调查结果准确，样本一定要有代表性，故此选项说法错误，符合题意． 3．下列问题中，适合抽样调查的是（    ） A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况 【答案】C 【分析】全面调查适用于范围较小、无破坏性、结果要求准确的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、范围过大等不适合全面调查的场景. 【详解】解：∵ 公司招聘员工，需要对应聘人员逐一面试考核，范围小且要求结果准确，适合全面调查，∴A不符合要求； ∵ 高铁站安检需要保障公共安全，必须对每位旅客携带的物品逐一检查，适合全面调查，∴B不符合要求； ∵ 了解一批笔芯的使用寿命，测试使用寿命会破坏笔芯，调查具有破坏性，无法开展全面调查，适合抽样调查，∴C符合要求； ∵ 调查班级同学的视力情况，班级人数少、范围小，适合全面调查，∴D不符合要求. 4．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解一批新上市护眼台灯的使用寿命 B．了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况 C．了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D．了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数 【答案】D 【分析】根据全面普查适用的范围即可得到答案． 【详解】解：了解一批新上市护眼台灯的使用寿命，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数，最适合采用全面调查，符合题意； 5．下列问题适合普查的是（   ） A．高铁列车出发前对关键部件的安全检查 B．了解全国中学生的睡眠状况 C．调查一批节能灯管的寿命 D．检测某湖泊的水污染程度 【答案】A 【分析】本题需依据普查与抽样调查的适用范围判断，普查适用于范围较小、事关重大、无破坏性的调查，抽样调查适用于范围大、有破坏性、工作量大的调查． 【详解】解：A选项中高铁列车关键部件的安全检查事关乘客生命安全，必须全面检查，适合普查，本选项符合题意； B选项全国中学生范围过大，适合抽样调查，本选项不符合题意； C选项检测节能灯管寿命具有破坏性，适合抽样调查，本选项不符合题意； D选项检测湖泊水污染程度范围大，适合抽样调查，本选项不符合题意； 故选：A． 6．要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 【答案】全面调查 【分析】该调查事关航空安全，要求结果准确，必须对每一名旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 【详解】解：根据调查方式的选择原则，当调查对结果准确性要求高，且需要对每个调查对象逐一检查时，采用全面调查， 本题调查关乎航空公共安全，对结果准确性要求高，需要检查每一名乘坐飞机的旅客，因此适合采用全面调查． 7．调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 【答案】②④ 【分析】全面调查适用于对象数量较少或易于全面检查的情况，而抽样调查适用于对象数量庞大或破坏性测试的情况． 先明确全面调查与抽样调查的适用条件，再结合每个问题的调查对象特征，逐一判断其适合的调查方式，从而筛选出适合全面调查的序号． 【详解】解：①调查某种电池的使用寿命需要进行破坏性测试，全面调查成本高且不实际，适合抽样调查； ②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯，因班级学生数量少，适合全面调查； ③调查全国中学生的节水意识，因对象数量庞大，全面调查不现实，适合抽样调查； ④调查某学校七年级学生的出生月份，因年级学生数量有限，数据容易收集，适合全面调查． 故答案为：②④． 8．对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能：___________； （2）审核一本书有没有知识性错误：___________； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度：___________； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识：___________； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检：___________． 【答案】 抽样调查 普查 普查 抽样调查 普查 【分析】本题考查抽样调查和全面调查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．理解和掌握抽样调查和全面调查的意义是解题的关键． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行逐个分析，即可作答（1）（2）（3）（4）（5）． 【详解】解：（1）∵调查某品牌手机的防水性能， ∴这是具有破坏性的调查， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）∵审核一本书有没有知识性错误， ∴这是精确度要求高的调查， 故调查方式为普查； 故答案为：普查； （3）∵调查全班同学对学校食堂伙食的满意度， ∴调查对象小，易操作， 故调查方式为普查； 故答案为：普查 （4）∵调查我市小学生参加社会实践的意识， ∴调查对象多，不易操作，普查的意义或价值不大， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （5）∵对乘坐飞机的乘客进行安检， ∴这是涉及安全性的调查 故调查方式为普查； 故答案为：普查 题型二、简单随机抽样 9．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 10．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 11．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样调查的可靠性：抽样调查要具有广泛性、代表性，可得答案． 【详解】解：为了了解全校学生对园博会的了解情况，应该从每个年级随机抽取样本，才能更全面地反映全校学生的认知情况． 故选：D． 12．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 13．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 题型三、总体、个体、样本、样本容量 14．双减”政策下，为了解东昌中学七年级880名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．50是样本容量 B．880名学生是总体 C．50名学生是抽取的一个样本 D．抽取的每一名学生是个体 【答案】A 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：样本容量是样本中包含的个体数目，本题样本容量为50，故A选项正确； 本题研究的对象是学生的睡眠时间，不是学生本身， 总体是东昌中学七年级880名学生的睡眠时间，故B选项错误； 样本是抽取的50名学生的睡眠时间，故C选项错误. 个体是每名学生的睡眠时间，不是每一名学生，故D选项错误． 15．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 【答案】B 【分析】只需根据调查分类，总体，样本，样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】解：∵该调查从1200个芯片中抽取200个进行检测，只调查了部分个体，∴是抽样调查，不是全面调查，A错误． ∵样本容量指样本中包含的个体数目，本题抽取了200个芯片，∴样本容量是200，B正确． ∵样本是被抽取的200个芯片的运行效率，不是200个芯片本身，∴C错误． ∵总体是1200个新型芯片的运行效率，不是1200个新型芯片本身，∴D错误． 16．“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某市有3000名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了180名党员的学习积分进行调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是这3000名党员的“学习强国”积分 B．个体是该市每一名党员 C．样本是抽取的180名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是180 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一判断各选项，找出错误说法即可． 【详解】解：A、∵本次调查的研究对象是名党员的学习积分， ∴总体是这3000名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确，不符合题意. B、∵个体是总体中每一个研究对象，本题研究的是党员的学习积分情况， ∴个体应为每一名党员的“学习强国”积分，而不是每一名党员本身，该选项说法错误，符合题意. C、∵样本是从总体中抽取的部分研究对象， ∴样本是抽取的名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确，不符合题意. D、∵样本容量是样本包含的个体数量， ∴样本容量是，该选项说法正确，不符合题意. 故选：B． 17．在今年的“十一”假期中，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．样本容量是 C．名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 【答案】C 【分析】本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据总体、样本、样本容量及调查方式的知识，进行作答，即可求解； 【详解】A. 总体是名学生的假期出游时间，而非学生本身，故A错误； B. 样本容量是抽取的名学生，故样本容量为，而非，B错误； C. 名学生的假期出游时间是样本，正确； D. 此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，D错误； 故选：C； 18．某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为_____ ． 【答案】 该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间 【详解】解：总体是指所要考察对象的全体，本题的考察对象是该中学八年级学生一周中玩手机所占用的时间，因此此次抽样调查的总体为该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间． 19．为了了解我校七年级同学的视力情况，从七年级的18个班共900名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是________． 【答案】90 【分析】本题考查了样本容量的概念，熟练掌握什么是样本容量是解题的关键； 样本容量是指样本中个体的数目，本题中从18个班每班抽取5名学生，因此样本容量为的结果． 【详解】解：根据样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体数，本题中每班随机抽取5名，共18个班， 故样本容量为， 故答案为：90． 20．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，本次调查属于________调查，样本容量是________． 【答案】 抽样 50 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是熟练掌握这些定义． 根据抽样调查的定义以及样本容量的定义即可解决问题． 【详解】解：根据调查方式，随机抽取部分个体进行调查属于抽样调查； 样本容量指样本中包含的个体数目，本题中调查了名学生，故样本容量为． 故答案为：抽样；． 21．为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【答案】2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 题型四、样本估计总体 22．某校准备组织八年级500名学生从“西江千户苗寨、南江大峡谷、中国天眼科普基地”中选一个地方进行研学旅行，政教处梁老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，其中想去中国天眼科普基地的20人，估计该校500名学生中想去中国天眼科普基地的人数为（） A．100 B．200 C．250 D．500 【答案】B 【分析】先计算样本中想去中国天眼科普基地的频率，再用总人数乘以该频率即可得到总体的估计人数． 【详解】解：∵随机抽取的50名样本中，想去中国天眼科普基地的有20人 ∴样本中想去中国天眼科普基地的频率为 ∴估计该校500名学生中想去中国天眼科普基地的人数为． 23．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（    ） A．268石 B．169石 C．134石 D．165石 【答案】C 【分析】根据抽样得到的谷的占比，再计算整批米中夹谷的总量即可． 【详解】解：∵抽样得到252粒米中夹谷28粒， ∴样本中谷的占比为， ∴这批米内夹谷约为石． 24．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢种植的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．用乘以样本中喜欢“种植”的人数占比即可得到答案． 【详解】解：（人）， ∴估计喜欢“种植”的人数为人， 故选：B． 25．学校随机抽取了八年级名同学每周课外阅读时间进行分析，通过计算得知这名同学每周课外阅读的平均时间为，下列说法正确的是（    ） A．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定是 B．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定不是 C．可以估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是 D．不能估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是 【答案】C 【分析】样本统计量可用于估计总体的对应统计量，但无法确定总体统计量与样本统计量完全相等． 【详解】解：∵随机抽取的名同学是八年级学生的一个样本，该样本的平均课外阅读时间为， ∴根据样本估计总体的统计思想，可通过这个样本平均数估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间 ∴选项C正确，A、B、D错误． 26．在学校选举中，有五名候选人．在统计了的选票后，初步结果如下表．仍有机会赢得选举的学生有几名？（） Alex Bella Calvin Diane Eddy 14 11 10 8 2 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 【答案】C 【分析】先计算已统计选票总数，推得总票数和剩余未统计票数，通过计算每个候选人的最大可能得票，判断是否能超过当前最高得票，即可得到结果． 【详解】解：已统计选票总数：， ∵已统计选票占总票数的， ∴总票数为，剩余未统计选票数为， 当前最高得票为Alex的票，逐个判断： 1．Alex：本身为当前最高，存在剩余票分配方式保持领先，因此有机会． 2．Bella：最大得票，可以超过当前最高，因此有机会． 3．Calvin：最大得票，可以超过当前最高，因此有机会． 4．Diane：最大得票，无法超过当前最高，因此无机会． 5．Eddy：最大得票，无法超过当前最高，因此无机会． 综上，共有3名学生仍有机会赢得选举． 27．某出租车公司在“五一”黄金周期间平均每天的营业额为10万元，由此推断5月份的总营业额为（万元）．你认为这样的推断________.（填“合理”或“不合理”） 【答案】不合理 【分析】本题考查的是用样本来估计总体时样本选择的注意事项． 用样本来估计总体时，样本必须具有代表性、普遍性和随机性，“五一”黄金周期间的营业额较高，不能代表5月份的整体情况． 【详解】解：“五一”黄金周期间平均每天的营业额较高，是由于假期因素，而5月份包括工作日和假期，营业额会有波动，因此用黄金周的平均营业额推断5月份总营业额是不合理的， 故答案为：不合理． 28．下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表： 月用电量 户数 6 15 11 14 4 如果该小区有500户家庭，估计月用电量在 的家庭有_________户． 【答案】400 【分析】本题考查了用样本估计总体的统计思想，掌握先计算样本中对应部分的比例，再用比例乘以总体数量得到估计值是解题的关键． 先计算样本中月用电量在的百分比，再估计总体中月用电量在的 家庭数量． 【详解】解：∵样本中月用电量在的家庭户数为户 ∴样本中该范围的家庭占比为： ∴估计该小区500户家庭中，月用电量在的家庭有户， 故答案为：400． 29．某校九年级共有1300名学生．为了解学生的睡眠时间分布情况，从中随机抽取了100名学生，调查他们每天的睡眠时间，并根据教育部门相关标准整理如下： 等级 睡眠不足 睡眠基本达标 睡眠充足 睡眠时间 小时 睡眠时间小时 小时 人数 20 70 10 根据以上信息，估计该校九年级学生中睡眠基本达标的人数是______． 【答案】 910 【分析】根据样本中睡眠基本达标所占的百分比乘以九年级总人数，即可估计出总体中睡眠基本达标的人数． 【详解】解：由题意可得，估计该校九年级学生中睡眠基本达标的人数为． 题型五、扇形图 30．为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用一周内教学楼的用电量除以一周内教学楼的用电量占学校一周用电量总额的百分数即可求出学校一周用电量总额；把学校一周用电量总额看作单位“1”，用单位“1”减去一周内体育馆的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内食堂的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内教学楼的用电量占单位“1”的百分数，即为一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数；再根据求一个数的百分数是多少，用乘法计算，用学校一周用电量总额乘一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数即可解答本题． 【详解】解：（千瓦时）． ， （千瓦时）， 即这一周内图书馆的用电量为480千瓦时． 31．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【答案】C 【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等． 【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定， 无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误； 在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， C正确，D错误． 32．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 _______ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 _______ 人． 【答案】 165 48 50 【分析】本题考查扇形统计图： （1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以对应的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数． 【详解】解：（1） （人） 答：喜欢篮球与足球的一共有165人． （2） （人） 答：喜欢踢毽子的有48人． （3） （人） 答：喜欢跳绳的有50人． 故答案为：（1）165；（2）48；（3）50． 33．统计明明家2021年11月支出情况统计图．已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月( )项费用支出最多，支出了( )元；购买衣物比文化教育少支出了( )元． 【答案】 伙食 1260 180 【分析】本题考查了扇形统计图，运用百分数解决实际问题，比较各支出的百分数，找出最多的即可，用总支出乘以各部分支出所占的百分数，即可求出答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，这个月伙食支出最多， 伙食支出：（元）， 购买衣物比文化教育少支出：（元）， 故答案为：伙食，1260，180． 34．经调查，在某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，如图所示，则统计图中，其他交通工具所在扇形的圆心角是多少？ 【答案】统计图中，其他交通工具所在扇形的圆心角是． 【分析】本题考查扇形统计图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．求出其他交通工具所占的百分比为，所以其他交通工具所在扇形的圆心角度数即是360度的，即可求解． 【详解】解：其他交通工具所在扇形的圆心角是． 答：统计图中，其他交通工具所在扇形的圆心角是． 35．如图，是一个服装店销售记录图，共销售休闲、运动、复古、西装四种风格服装． (1)从图中我们可以看出：若休闲装约占，运动装约占，复古装约占，其余的为西装，则西装占比为（    ）． (2)在（1）的条件下该服装店2025年12月份共销售服装800件，请求出这个月销售西装的件数． 【答案】(1)； (2)这个月销售西装120件． 【分析】本题考查了扇形统计图的应用及百分数的计算，解题的关键是理解扇形统计图中各部分占比之和为，并能根据占比计算具体数量． 第（1）题：利用整体“1”减去休闲装、运动装、复古装的占比，即可得到西装的占比． 第（2）题：用总销售件数乘以西装的占比，即可求出西装的具体销售件数． 【详解】（1）解：已知休闲装占，运动装占，复古装占，则西装占比为： 故答案为： （2）总销量为800件，西装占比，则销售件数为： （件） 这个月销售西装的件数为120件． 36．为了解某校学生视力健康情况，随机抽查若干名学生的视力健康情况，根据获取的样本数据，制作如图所示的统计图表．请根据相关信息，解答下列问题． 视力 及以下 及以上 人数（人） (1)本次被抽查视力健康情况的学生人数为________． (2)此次抽取的学生视力数据的中位数是________． (3)若该校共有名学生，估计该校视力在及以上的学生有多少人？ 【答案】(1) (2) (3)估计该校视力为及以上的学生约有人 【分析】（1）利用“视力”的学生人数除以其所占的百分比即可求解； （2）先利用调查的总人数减去其他组的人数求得“视力”的学生人数，再把抽取的学生视力数据从小到大的顺序排列，处于中间的两个数为：、，即可求得中位数； （3）先利用视力在及以上的学生人数除以调查的总人数求得其所占的比例，再乘以全校人数即可求解． 【详解】（1）解：（人） 本次被抽查视力健康情况的学生人数为． （2）解：视力的学生人数为：， 将名学生的视力情况按从小到大排列，第，名学生的视力均为 ∴此次抽取的学生视力数据的中位数是：； （3）解：本次抽查视力在及以上的学生人数为：， ∴若该校共有名学生，估计该校视力在及以上的学生人数为：． 答：估计该校视力为及以上的学生约有人． 题型六、条形图 37．奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 【答案】D 【详解】解：A、2008年，中国获得金牌48枚，说法正确，该选项不符合题意； B、2024年，中国获得金牌40枚，说法正确，该选项不符合题意； C、1996年，中国获得金牌16枚，， 则2024年金牌数是1996年的2.5倍，说法正确，该选项不符合题意； D、1996年至2008年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；2008年至2016年，中国夏季奥运会金牌数逐年下降；2016年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；原说法错误，该选项符合题意． 38．为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 39．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 40．图书馆作为社会核心文化基础设施，具有不可替代的社会功能和文化价值．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，绘制成如图所示的统计图，根据图中信息，估计该图书馆购进的5000本图书种类需求最多的数量为________本． 【答案】1700 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键．根据题意购进图书种类需求最多自然科学所占的比例为，计算即可得到答案． 【详解】解：根据表格信息可得自然科学类图书需求最多， ∴该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为（本）， 故答案为：1700． 41．国家卫生健康委员会将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”的问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了不完整的统计图． 这次抽样调查中，选择羽毛球人数是36%，样本中个体的数目是_____个，若该校有2500名学生，估计该校最喜爱篮球运动的学生有______人． 【答案】 50 800 【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体，根据羽毛球人数的百分比，可以求出样本中个体的数目，再求出选择篮球人数和它的占比，即可估算出该校最喜爱篮球运动的学生数． 【详解】解：样本中个体数目为：， 该校最喜爱篮球运动的学生有（人）． 42．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 43．依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 44．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【答案】(1)10，补全统计图见解析 (2)120 (3) 【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可； （2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可； （3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可． 【详解】（1）解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点， 那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为： ， 补全统计图如图： （2）解：∵体验过滑冰的有240人， ∴调查的总人数为：（人）， ∴体验过冰壶的人数为：（人）， （3）解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：， 体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的. 45．学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 (1)补全条形统计图． (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)补图见解析 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见解析 【分析】（）求出甲“一般成绩”的次数，进而补全条形统计图即可； （）根据条形统计图比较即可判断求解； 本题考查了条形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由统计表可知，甲“一般成绩”的次数有次， ∴补全条形统计图如下： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适，理由如下： 根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数比甲少，所以乙参加跳远比赛较为合适． 题型七、折线图 46．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量当月的销售量上月的销售量），下列说法正确的是（   ） A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．5月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 【答案】D 【分析】根据统计图可知，2月份的销售增量为万辆，并不代表2月份的销售量为万辆，则可判断A；根据每个月的销售增量的变化可判断B、C、D． 【详解】解：A、由统计图可知，2月份的销售增量为万辆，并不代表2月份的销售量为万辆，原说法错误，不符合题意； B、由统计图可知，2月份至4月份的月销售增量呈下降趋势，且每个月的销售增量大于0，故2月份至4月份的月销售量呈上升趋势，原说法错误，不符合题意； C、由统计图可知5月份的销售量比2月份的销售量多万辆，故5月份的销售量不是最小，原说法错误，不符合题意； D、6月份的销售量比4月份的销售量多万辆，5月份的销售量比4月份的销售量少万辆，而2月份至4月份的月销售量呈上升趋势，故6月份的销售量最大，原说法正确，符合题意． 47．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（   ） A．2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C．6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D．从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 【答案】C 【详解】解：A、2月份和5月份阅读课外书的本数不相同，原说法错误； B、从2月份到6月份阅读课外书的本数先下降，后上升，再下降，原说法错误； C、6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大，原说法正确； D、从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多，原说法错误. 48．小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 【答案】C 【分析】根据折线统计图计算出每相邻两个月用水量变化情况，再进行比较即可． 【详解】解：由折线统计图知，1月至2月用水量相差4吨；2月至3月用水量相差2吨；3月至4月用水量相差5吨；4月至5月用水量相差9吨；5月至6月用水量相差3吨； ∴相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨． 49．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 【答案】A 【分析】本题主要考查统计图的读图能力，能根据图分析出数据的变化情况是做本题的关键． 根据统计结果，一组从开始的70分进步到了90，二组从开始的70分进步到了85，两者比较即可得出答案． 【详解】解：由统计图可知， 一组从开始的70分进步到了90，进步了20分， 二组从开始的70分进步到了85，进步了15分， 所以一组的进步幅度大． 故选：A． 50．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 51．某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 【答案】3月12 【分析】本题考查了折线统计图、正负数的应用、有理数减法的应用，读懂折线统计图是解题关键．先根据气温图可得3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，以及3月8日3月15日的昼夜温差，再根据“需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳”解答即可得． 【详解】解：由气温图可知，3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于， 3月8日昼夜温差为， 3月9日昼夜温差为， 3月10日昼夜温差为， 3月11日昼夜温差为， 3月12日昼夜温差为， 3月13日昼夜温差为， 3月14日昼夜温差为， 3月15日昼夜温差为， ∵需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳， ∴药剂喷洒可以安排在3月12日开始进行． 故答案为：3月12． 52．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 题型八、直方图 53．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3.5分钟的人数是（    ） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【答案】B 【详解】解：（人） ∴购票等候时间小于3.5分钟的人数是55人． 54．某市教育局对某校八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（） A．80 B．60 C．20 D．10 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图的性质，频数分布直方图中各小长方形的高度比等于各组频数的比，计算第三个小长方形的频数占总人数的比例，再乘总人数即可得到结果． 【详解】解：∵总共有200名学生，各小长方形高度比为，频数分布直方图中小长方形高度之比等于对应频数之比， ∴第三个小长方形对应的频数为． 55．如图是某班级的一次数学测试成绩统计图(说明：图中的50~60表示，其余类推)，则下列说法不正确的是(    ) A．参加测试的总人数为40人 B．人数最少的分数段的频数为2 C．得分在60~70分的人数最多 D．本次测试的及格(分)率为 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图的相关知识，解题的关键是从直方图中准确读取各分数段的人数，并据此进行计算和判断． 先从图中读取各分数段人数，50~60分有4人，60~70分有12人，70~80分有14人，80~90分有8人，90~100分有2人；再依次对各选项进行验证，计算总人数、判断人数最少分段的频数、判断人数最多的分段、计算及格率． 【详解】解：A、总人数为人，此选项正确，不符合题意； B、人数最少的分数段是90~100分，频数为2，此选项正确，不符合题意； C、得分在70~80分的人数最多，为14人，不是60~70分，此选项错误，符合题意； D、及格（分）人数为人，及格率为，此选项正确，不符合题意． 故选：C． 56．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 57．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 【答案】 【分析】根据合格数除以总数乘即可计算． 【详解】解：该班此次成绩的合格率是． 58．将个数分成组并列出频数分布表．若第一组与第五组的频数分别为和，第二组和第三组的频率之和是，则第四组的频数是___________． 【答案】 【分析】根据频率与频数的关系，先计算第二组和第三组的频数和，再用数据总数减去已知各组的频数，即可得到第四组的频数． 【详解】解：由题意得，数据总数为， ∵第二组和第三组的频数和为：，第一组与第五组的频数分别为和， ∴第四组的频数为：． 59．已知有个数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，对这些数据进行分组整理时，其中分到这一组的个数为______． 【答案】 【分析】本题考查分组数据中频数的统计，解题思路为找出所有落在区间内的数据，统计其个数即可得到结果． 【详解】解：由题意得，需要找出满足的数据， 对题目给出的20个数据逐个判断，符合条件的数据为：， 共个． 60．为了解某校八（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：cm）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145~150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①八（1）班学生总人数是40；②这一身高段的频数是5；③身高低于155cm的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是．其中正确的是____________（填序号）． 【答案】①②④ 【分析】利用频数分布直方图判断即可. 【详解】解：八（1）班学生总人数是（人），正确； 学生的身高是定量数据，正确； 身高低于的学生人数占总人数的，错误； 一半以上的学生身高是,正确； 所以正确的序号是． 故答案为：． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解决问题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 61．5月26日，国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情． 【数据收集】：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩．数据如下： 52  64  80  76  92  85  55  63  82 78  95  60  75  85  59  78  68  95 65  73  96  75  85  82  98  70  85 94  86  79  86  99  75  83  58  89 60  80  90  70 【数据整理】：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表： 成绩分组 频数 A组： 4 B组： m C组： 10 D组： 12 E组： n (1)补全表中的数据； ， ． (2)画出频数直方图． 【答案】(1)6；8 (2)见解析 【分析】（1）根据题干中的数据即可求出m，n的值； （2）根据频数分布表画出频数直方图即可． 【详解】（1）解：B组人数有6人，即； E组人数有8人，即； （2）解：如图， 62．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果． 【分析】（1）利用抽查的人分别减去各项人数，可求得；计算成绩“”对应人数的占比，再乘以即可； （2）根据（1）中结果，补全直方图即可； （3）根据样本的频率估算总体的量的计算方法即可求解； （4）根据题意合理建议即可． 【详解】（1）解：∵随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本，； 成绩“”对应的圆心角为； （2）解：根据（1）可得，则补全频数分布直方图如下： （3）解：该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人， 抽取的120名学生的成绩中“优”的人数为人， 由表格可得成绩为“”和成绩为“”的人数总和为人， 所以成绩为“优”的最低分数线为分； （4）解：针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果．（答案不唯一，合理即可） 63．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动，开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息： 信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是____，b=_____； (2)求a的值； (3)补全频数分布直方图； (4)该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？ 【答案】(1)， (2) (3)见详解 (4)获得该称号的学生约有400人． 【分析】（1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可； （2）用90减去其他组的频数即可求出的值； （3）根据（2）的数据，补全频数分布直方图即可； （4）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数； （2）解：依题意，， 即在的人数为； （3）解：补全频数分布直方图，如图所示： ； （4）解：∵该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．且该校有1200名学生， ∴（人）， ∴获得该称号的学生约有400人． 题型九、用统计图表解决问题（重难点） 64．2021年9月，中共云南省委办公厅、云南省人民政府办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施意见》明确要求，严控书面作业总量，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，控制节假日书面作业时间．某校为了解九年级学生每天书面作业的平均完成时间（单位：分钟），在九年级450名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．下列说法错误的是（   ） A．抽取的学生人数为40人 B．抽取的学生中每天书面作业平均完成时间在A组的人数有12人 C．估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间超过90分钟的人数有50人 D． 【答案】C 【分析】根据直方图和扇形统计图，分别计算各个选项的数据，检验对错即可． 【详解】A、人，则抽取的学生人数为40人，故A正确； B、人，则抽取的学生中每天书面作业平均完成时间在A组的人数有12人，故B正确； C、D组的人数为人， 人，则该校九年级学生每天书面作业平均完成时间超过90分钟的人数约有人，故C错误； D、，故D正确． 65．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 66．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 67．为了解居民学习“2026年全国两会”精神情况，某街办针对“两会热点议题”对某小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词分别为：“A．乡村振兴；B．质量强国；C．科技自立自强；D．依法治国；E．数字化生活”．每人只能从中选一个最关注的议题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求议题A所在扇形的圆心角度数； (3)若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强”的大约有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)270人 【分析】（1）先求出调查的总人数，然后求出A项和C项的人数，再补全条形统计图即可； （2）用乘以议题A所占的百分比，即可得出答案； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， C项的人数为：（人）， A项的人数为：（人）， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：议题A所在扇形的圆心角度数为： ． （3）解：该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强”的大约有： （人）． 68．某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： m E： 50 (1)表中m的值为_______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 【答案】(1)70；直方图见解析 (2) (3)1200人 【分析】（1）根据组的人数除以占比得出总人数，进而求得的值，并补全频数分布直方图； （2）用乘以E组的占比，即可求解； （3）用乘以优秀（D，E组）的占比，即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）， ， 补全频数分布直方图如图， （2）解：扇形统计图中E组所对应的圆心角为． （3）解：（人）， 答：估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是1200人． 69．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2026年，中国新能源汽车产销量均突破1000万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 频数 频率 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了_______人；表中_______，_______； (2)请补全条形统计图： (3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】(1)50，30，6 (2)见解析 (3)人 【分析】（1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得b，进而用1减去喜欢其他车型所占的百分比可求得a； （2）先求得n，然后补全条形统计图即可； （3）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解： 本次调查活动随机抽取人数为（人）， ，则， ，则． （2）解：∵， ∴补全条形统计图如图所示： （3）解：人． 答：喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有4500人． 70．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 71．年北京冬奥会是一届“真正无与伦比的冬奥会”它让我们再一次见证祖国的强大在冬奥会期间，某校学生会对全校学生随机进行了一次“最喜欢的冬奥会项目”调查，并将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中一共抽取了______名学生； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中，对应的圆心角度数是______； (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少学生喜欢：花样滑冰． 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4)名 【分析】（1）利用“项目”的人数为32，所占抽取的总人数的百分比为，即可求出答案； （2）求出“项目”“项目”的频数即可补全条形统计图； （3）求出“项目”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数； （4）求出样本中“项目”所占的百分比，即可估计整体中“项目”所占的百分比，进而求出相应的人数即可． 【详解】（1）解：由“项目”的人数为32，所占抽取的总人数的百分比为， 得这次调查中一共抽取的人数为（人）； （2）解： “项目”的人数为：（人）， “项目”的人数为：（人） 补全条形统计图如下： （3）解：“项目”对应的圆心角度数是； （4）解：（人）， 答：估计该校名学生中有名学生喜欢：花样滑冰． 综合攻坚·能力跃升 B 1．（2026·浙江温州·模拟预测）相关部门对“十一”期间到杭州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 D．若“十一”期间到杭州观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 【答案】D 【分析】根据条形统计图和扇形统计图中选择自驾出行的人数和所占比例，得到本次调查的样本容量，据此逐项计算即可． 【详解】解：本次抽样调查的样本容量是人，则A正确； 抽样中选择公共交通出行的人数为人，则B正确； “其他”所对应的圆心角是，则C正确； “十一”期间到杭州观光的游客选择自驾出行的人数为：万人，则D错误． 2．（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 3．（25-26八年级下·江西吉安·期中）在七（1）班名同学中随机抽取了名同学做问卷调查，图中显示了这名同学平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：），以下说法不恰当的是（   ） A．同学没看电视 B．同学平均每周用于阅读的时间比学生多 C．学生平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有人 【答案】D 【分析】先从图像读出每个同学对应的阅读时间（横轴）和看电视时间（纵轴），再结合这些数据逐一验证A、B、C三个选项的正确性，最后根据抽样调查只能估计总体、不能得出“一定”这种绝对结论，判断D选项说法不恰当． 【详解】解：由图可知： 同学阅读时间2小时，看电视时间0小时； 同学阅读时间1小时，看电视时间4小时； 同学阅读时间3小时，看电视时间3小时； 同学阅读时间4小时，看电视时间6小时； 同学阅读时间6小时，看电视时间3小时； 选项A：同学看电视时间为，即没看电视，说法正确，故该选项不符合题意； 选项B：阅读时间，阅读时间，，说法正确，故该选项不符合题意； 选项C：看电视，阅读，，说法正确，故该选项不符合题意； 选项D：样本中阅读时间不少于看电视时间的有、、共人，占样本的​，据此估计全班约有人，但这只是抽样估计值，不能得出“一定有人”的绝对结论，说法不恰当，故该选项符合题意． 4．（2026·山东青岛·一模）如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 【答案】D 【分析】用乘以骑车的人所占的比例即可得出结果． 【详解】解：（人）， 故九年级外出骑车的人约有人． 5．（2026·甘肃临夏·一模）如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．年我国国内生产总值突破了万亿元 B．年至年期间国内生产总值持续上升 C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值 【答案】D 【详解】解：、年我国国内生产总值为亿元，即约万亿元，突破了万亿元，此选项结论正确，不符合题意； 、年至年期间，国内生产总值的数值依次为、、、、，持续上升，此选项结论正确，不符合题意； 、年至年期间，各年的增长速度分别为、、、、，其中年的增长速度最大，即增长最快，此选项结论正确，不符合题意； 、与年相比，年国内生产总值增长速度由下降至，仅表示增长幅度变小，但增长率仍为正数，年国内生产总值亿元仍高于年的亿元，此选项结论不正确，符合题意． 6．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 7．（2026·北京平谷·一模）根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力、运动能力、素质项目中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下表所示： 运动能力I 人数 运动能力Ⅱ 人数 素质项目Ⅱ 人数 篮球 19 健身长拳 29 立定跳远 21 足球 12 游泳 4 实心球 m 排球 2 表中的____；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和立定跳远的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有____人． 【答案】 12 17 【分析】先根据总人数相等计算的值，再结合已知限定条件，根据求最大值的要求推理求解 【详解】解：由题意，该班男生总人数为运动能力I各项目的人数之和， 即， 因为素质项目II人数之和等于总人数，因此 已知选择排球的2位同学均选择健身长拳和立定跳远组合， 选择游泳的4位同学的运动能力I和素质项目II组合各不相同， 所有可能的不同组合共4种， 为（篮球，立定跳远），（篮球，实心球），（足球，立定跳远），（足球，实心球）， 因此4位游泳同学中，有2人选择立定跳远，2人选择运动能力I的篮球， 要使目标组合人数最多，应将剩余立定跳远名额尽可能分配给目标组合， 立定跳远总人数为21，已被排球占用2个名额，被游泳占用2个名额， 因此剩余立定跳远名额为， 运动能力I的篮球总人数为19，其中2人选择游泳， 因此最多有名篮球考生选择健身长拳， 健身长拳总人数为29，已被排球占用2个名额，剩余名额为， 足球总人数12，其中2人选择游泳，剩余10名足球考生均可选择健身长拳，，刚好满足健身长拳的名额限制， 因此选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有17人． 8．（2026·辽宁沈阳·一模）为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A编程、B足球、C篮球、D陶艺．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图． 增设的兴趣班人数条形统计图 增设的兴趣班人数占比扇形统计图 (1)求问卷调查的总人数； (2)计算扇形统计图中代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1000名学生，估计最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数． 【答案】(1)100人 (2) (3)300 【分析】（1）用A类人数除以A类人数占比即可求出总人数． （2）用360度乘以“C篮球”人数所占总人数的比例即可． （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：（人） 答：问卷调查的总人数为100人． （2）解：． 答：代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数为． （3）解：“D陶艺”兴趣班的学生人数为：（人） （人） 答：该校最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数为300人． 9．（2026·湖北武汉·一模）垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源．生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)样本容量的值是 ，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是 ； (2)补全条形统计图； (3)估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物． 【答案】(1)， (2)见详解 (3)估计该市2000吨生活垃圾中有吨可回收物． 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，画条形统计图，样本估计总体，求扇形统计图的圆心角，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把可回收物的吨数除以百分数得出总吨数，再分别求出厨余垃圾和有害垃圾的吨数，最后列式计算得扇形统计图中“有害垃圾”圆心角， （2）结合（1）的结论进行补全条形统计图，即可作答． （3）运用样本估计总体列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（吨）， 即样本容量的值是， ∴厨余垃圾：（吨）， ∴有害垃圾：（吨）， ∴， 即扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是； （2）解：由（1）得厨余垃圾是吨，有害垃圾是吨， 补全条形统计图，如图所示： （3）解：依题意，（吨）， ∴估计该市2000吨生活垃圾中有吨可回收物． 10．（2026·安徽阜阳·二模）某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”的主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣爱好，学校随机抽取部分学生进行调查． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷 请选择你感兴趣的项目，并在其后“□”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项） A．绿植□        B．剪纸□      C．泥塑□       D．烘焙□       E.收纳□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．    【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数； (3)若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加项目B和D的学生各有多少．为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表 地点（座位数） 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座） 时间 8：00-9：30 E 10：00-11：30 C 13：00-14：30 设备检修暂停使用 【答案】(1)40人，图见解析 (2) (3)B：90人，在2号多功能厅； D：180人，在1号汇报厅． 【分析】（1）利用项目C的人数及其占比即可求出总人数，再求出项目D的人数补全统计图即可； （2）项目“E”的占比乘以即可求出答案； （3）求出选择项目B、选择项目D、选择项目A的人数，即可作出判断． 【详解】（1）解： 本次调查所抽取的学生人数为 （人） ， 选择项目 D的有（人） ，   补全条形统计图如下： （2）扇形统计图中项目“E”对应扇形圆心角的度数为； （3）选择项B： （人） ， 选择项目D：×600=180 （人）， 选择项目A： ×600=60 ，（人）     故B在2号多功能厅， D在 1 号汇报厅． 11．（2026·广东·一模）目前，技术在生活、学习、产业等领域的应用日益广泛．为了解学生对不同应用领域的关注偏好，某数学小组对本校部分学生进行了相关情况调查并统计了相关数据． 【收集数据】 该数学小组设计了如下调查问卷，随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生均对两个问题按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你最关注的应用领域是（   ）．（单选） A．智能机器人（如服务机器人、工业机器人） B．图像生成（如绘画、设计类工具） C．智能学习助手（如答疑、学情分析工具） D．语音交互（如智能音箱、语音翻译） 问题2：你每周使用的时间是 ． 【整理和描述数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，得到如下统计表； 第二步：将“问题2”中学生每周使用的时间（单位：）整理分成4组：①，②，③，④，并绘制成不完整的频数分布直方图如下图所示． 学生最关注的应用领域人数统计表 应用领域 划记 人数 A 正正正正正正 30 B 正正 12 C 正正正 15 D 3 (1)补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 (2)该校共有2800名学生，请你估计最关注应用领域A的人数； (3)请根据上述统计图表，给该校学生提出一个合理的建议． 【答案】(1)见解析 (2) (3)同学们每周使用的时间整体偏长，建议合理规划使用时间，多用于学习管理相关功能，提高学习效率 【分析】（1）先求出调查的总人数，再用总人数减去其余三组的人数求出使用智能软件的时间在这一组的人数，即可补全频数分布直方图； （2）用样本估计总体的方法解答即可； （3）根据每周使用的目的和使用时间的分布情况合理提建议即可． 【详解】（1）解：总人数为（人）， 每周使用的时间在这一组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： ； （2）解：， 即最关注应用领域A的人数为人； （3）解：同学们每周使用的时间整体偏长，建议合理规划使用时间，多用于学习管理相关功能，提高学习效率． 12．（2026·甘肃兰州·模拟预测）“百度迁徙”是由百度提供的一个在线数据平台，旨在通过大数据分析展现用户人口迁徙、旅行、交通出行等相关活动趋势． 下面是通过“百度迁徙”查到的相关数据和统计图表．两个统计表分别反映9月29日进入青岛（入青）和离开青岛（离青）的人数分布情况，折线统计图反映2023年部分时间入青规模指数的变化情况，数据显示9月29日从北京入青的人数约为11200人．（注：入青规模指数） 表1：9月29日入青人数分布情况 入青来源地 入青人数占比 排名 潍坊市 1 烟台市 2 济南市 3 北京市 4 威海市 5 … … … 表2：9月29日离青人数分布情况 离青目的地 离青人数占比 排名 潍坊市 1 烟台市 2 临沂市 3 日照市 4 菏泽市 5 … … … 根据以上信息回答下面的问题： (1)求出9月29日入青规模指数，并补全折线统计图； (2)根据表1的数据绘制扇形统计图，“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为 ； (3)下列说法正确的是 ．（填序号） ①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图； ②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多； ③9月29日，从烟台入青的人数要比离青到烟台的人数多； ④9月29日，在青岛胶东机场随机调查1000名入青旅客，来自济南的约有116人． 【答案】(1)6.48；补全图形见解析 (2)54 (3)①② 【分析】（1）用9月29日从北京入青的人数11200除以北京市入青人数占比求得总人数，再根据计算入青规模指数的公式计算，最后画出折线统计图即可； （2）用乘以潍坊市入青人数占比即可求解； （3）逐一结合表格分析每个说法即可． 【详解】（1）解：∵9月29日从北京入青的人数约为11200人， 又∵由表1可知：北京市入青人数占比为， ∴9月29日总入青人数为：（人）， 9月29日入青规模指数； 补全折线统计图如图所示： （2）解：由表1可知：潍坊市入青人数占比， ∴潍坊市入青对应的扇形圆心角度数为：； “潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为； 故答案为：54． （3）解：①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图，正确； ②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多，正确； ③9月29日，从烟台入青的人数为（人） 根据表格信息无法计算离青到烟台的具体人数，故③错误； 无法确定从济南入青的人均从机场入青，故④错误． 13．（2026·贵州遵义·一模）为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查内容 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： A．    B．    C．   D．    E． 调查方式 随机抽样调查 调查结果 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_______；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是_______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议． 【答案】(1)60， (2)见详解 (3)增强大课间和课间活动，做到人人动起来 【分析】（1）利用“A组人数其所占百分比”，即可求得次调查的样本容量；利用“组所占百分比”，即可求得D组对应的圆心角的度数； （2）首先计算被抽取学生中C组人数，然后补画频数分布直方图即可； （3）结合题意作答即可． 【详解】（1）解：， 即本次调查的样本容量是60； ， ∴在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是； （2）解：被抽取学生中，C组人数为（人）， 故可补画频数分布直方图，如下图所示： （3）解：建议：增强大课间和课间活动，做到人人动起来． 14．（2026·黑龙江·一模）某直播电商平台推出“商品口碑分级”机制，对直播间在售的日用商品进行用户评价回溯评级，结果分为优质、良好、合格、待改进四个等级．平台运营团队随机抽取若干用户对商品的评级结果作为样本进行数据分析，并绘制出两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次用户评级的人数为______人，扇形统计图中“待改进”对应的圆心角度数为______； (2)等级为“良好”的用户人数为______人，并补全条形统计图； (3)若该平台本次参与口碑评级的用户有1800人，请根据调查结果求出评级为“优质”和“合格”的用户人数各有多少人？ 【答案】(1) (2)150人，补全统计图见解析 (3)900人 【分析】（1）用结果为“优质”的人数除以其所占的百分比得出总数，再用“待改进”所占的百分比乘以得出答案； （2）用抽取的总人数乘以“良好”所占的百分比得出答案，再补全统计图即可； （3）用总人数乘以“优质”和“合格”所占的百分比之和可得答案． 【详解】（1）解：，， 所以参与本次用户评级的人数是500人，扇形统计图中“待改进”对应的圆心角度数是； （2）解：，补全统计图如下： （3）解：（人） 所以，评级为“优质”和“合格”的用户人数有900人． 15．（2026·广东佛山·一模）为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】（1）用类的人数和所占的百分比求出总人数；用总人数减去、、、类的人数，得到类的人数，类的人数除以总人数，即可得出的值； （2）由（1）可得，类的人数，即可补全条形统计图； （3）用学校总人数乘以样本中喜欢“龙舟/武术文化类”图书的学生所占的百分比即可； （4）根据题意，写出建议即可． 【详解】（1）解：总人数为：（名）； 类的人数：（名） ∴， ∴； （2）解：补全统计图如下： （3）解：（名） 答：该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有名． （4）解：由统计图可得：喜欢“香云纱/粤剧文化类”和“佛山少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等． 16．（2026·江苏无锡·一模）马年春节联欢晚会堪称一场“科技春晚”，多家国产企业的机器人集体亮相，展示了从“能演”到“能干”的进化．某校开展了一次“机器人知识”竞赛，满分100分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取部分学生的成绩作为样本，目前正在对收集到的数据进行整理，并绘制相应的统计图（尚未完成）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为__________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩不低于80分的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请对本次竞赛情况写出一条合理的评价． 【答案】(1)100，图见解析 (2)880 (3)本次竞赛多数学生成绩不低于80分，说明该校学生整体对机器人知识掌握较好，校内机器人知识的普及效果不错． 【分析】（1）用80分人数除以其所占比即可求出样本容量，再求出100分的人数补全条形统计图； （2）用成绩不低于80分学生人数的百分比乘以1000即可； （3）根据扇形图可得不低于80分的学生人数多． 【详解】（1）解：样本容量为 ； 100分的人数为：， 补全条形统计图如下： （2）样本中成绩不低于80分的人数和为：，占比， 因此估计1000名学生中，成绩不低于80分的人数为：（人）． 答：该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩不低于80分的学生人数约为人． （3）答：本次竞赛多数学生成绩不低于80分，说明该校学生整体对机器人知识掌握较好，校内机器人知识的普及效果不错． 17．（2026·江苏盐城·一模）神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴趣．校团委为了解该校九年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分100分）． (1)【收集数据】下列抽样调查方式中最合适的是_____．（只填写序号） ①随机抽取九年级部分女生； ②随机抽取九年级一个班级学生； ③从九年级的每个班中随机抽取2名学生． (2)【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 请补全频数分布直方图（写出计算过程）； (3)【应用数据】若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校九年级840名学生中，航天知识掌握情况较好的人数． 【答案】(1)③； (2)见解析； (3)航天知识掌握情况较好的人数是名． 【分析】（1）根据抽样调查要具有广泛性、代表性判断即可； （2）结合频数分布直方图，扇形统计图，可求出样本容量，再计算即可； （3）根据用样本估计总体，先计算出样本中所占比，再乘总人数即可求解． 【详解】（1）解：根据抽样调查要具有广泛性、代表性，故抽样调查方式中最合适的是③； （2）解：（名）， （名）； （3）解：（名）， 答：航天知识掌握情况较好的人数是名． 18．（2026·广东惠州·一模） 《新闻联播》已连续三年关注并报道了惠州西湖新春灯会（图1），向全国观众展现惠州西湖的璀璨夜景与浓郁年味．为了解游客对2026年新春灯会的满意度，某研学小组在西湖景区随机抽取部分游客按“非常满意（A）”“比较满意（B）”“基本满意（C）”“不满意（D）”四个等级进行满意度调查．根据调查数据绘制了不完整的条形统计图（图2）和扇形统计图（图3）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名游客？ (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A等级的圆心角度数； (3)据相关部门统计，本届惠州西湖灯会期间累计接待游客近99万人次，试估计表示满意（含A、B、C三个等级）的游客大约有多少？ 【答案】(1)本次调查共抽取了500名游客 (2)见解析，A等级的圆心角度数为 (3)满意的游客大约有万人次 【分析】（1）运用等级的人数除以占比，得出抽取的游客总人数，即可作答． （2）运用总人数分别减去等级的人数，得出等级的人数，再列式计算求出扇形统计图中A等级的圆心角度数，即可作答． （3）运用样本估计总体列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（名）， ∴本次调查共抽取了500名游客； （2）解：依题意，等级的人数为（名）， 补全的条形统计图如图所示 A等级的圆心角度数为：； （3）解：依题意，（万人）， 答：满意的游客大约有95.04万人次． 19．（2026·甘肃陇南·模拟预测）2025年全国两会期间、“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．为了帮助学生更好地管理体重，深圳某初中学校开展了一项体重管理计划，随机抽取了100名学生进行体重指数（）调查．的计算公式为： ，根据世界卫生组织的标准，分类如表1所示，调查结果如表2所示： 表1 范围 分类 体重过轻 体重正常 超重 肥胖 表2 分类 人数 体重过轻 10 体重正常 50 超重 30 肥胖 10 (1)小明身高为，指数为20，则小明的体重为______； (2)以下是部分统计图表，请根据表格数据补齐空缺部分； (3)根据以上图表，请你给出一条合理的建议． 【答案】(1)51.2 (2)见解析 (3)建议中学生加强体育锻炼，控制体重 【分析】（1）根据计算公式求解即可； （2）先求出超重的人数占比，再补全统计图即可； （3）从控制体重的方面阐述即可． 【详解】（1）解：， ∴小明的体重为； （2）解：超重的人数占比为， 补全统计图如下： （3）解：建议中学生加强体育锻炼，控制体重． 20．（2026·山东青岛·一模）某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_____； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 【答案】(1) (2)C (3)选择B型号手机，理由见解析 【分析】（1）根据图象直接计算求解即可； （2）结合两个图象依次判断即可； （3）分别求出每个型号手机三个环节的电量占比和，然后比较，结合总续航时间判断即可． 【详解】（1）解：根据题意得：“浏览视频”的圆心角为：； （2）解：根据题意得，该测评博主的调查方式为抽样调查，A正确，不符合题意； 根据图象得：A型号编号为3的手机续航时间最长，B正确，不符合题意； 根据图象得：A型号手机续航时间波动大，最不稳定，C错误，符合题意； 根据条形统计图得，C型号手机在进行小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐后就关机了，续航时间最短， ∴折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号，D正确，不符合题意； （3）解：A型号手机：这三个环节的平均电量占比为：； B型号手机：浏览网页的用电量占比为：， B型号手机：这三个环节的平均电量占比为； C型号手机：这三个环节的平均电量占比为； 从折线统计图看B型号手机的平均续航时间相对较长，且更加稳定， ∴选择B型号手机，理由是在小明爸爸认为重要的浏览视频、浏览网页、语音通话环节电量占比总和相对较低，且平均续航时间较长，更加稳定． 21．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 1 / 48 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 数据的收集、整理与描述 目 录 A题型建模・专项突破 题型一、全面调查与抽样调查的识别（常考点） 1 题型二、简单随机抽样 2 题型三、总体、个体、样本、样本容量 3 题型四、样本估计总体 4 题型五、扇形图 6 题型六、条形图 8 题型七、折线图 11 题型八、直方图 14 题型九、用统计图表解决问题（重难点） 18 B综合攻坚・能力跃升 23 题型建模·专项突破 A 题型一、全面调查与抽样调查的识别（常考点） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（   ） A．为了了解10000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查 2．以下关于抽样调查的说法错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．抽样调查时被调查的对象不能太少 D．大样本一定能保证调查结果准确 3．下列问题中，适合抽样调查的是（    ） A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况 4．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解一批新上市护眼台灯的使用寿命 B．了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况 C．了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D．了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数 5．下列问题适合普查的是（   ） A．高铁列车出发前对关键部件的安全检查 B．了解全国中学生的睡眠状况 C．调查一批节能灯管的寿命 D．检测某湖泊的水污染程度 6．要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 7．调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 8．对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能：___________； （2）审核一本书有没有知识性错误：___________； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度：___________； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识：___________； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检：___________． 题型二、简单随机抽样 9．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 10．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 11．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 12．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 13．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 题型三、总体、个体、样本、样本容量 14．双减”政策下，为了解东昌中学七年级880名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．50是样本容量 B．880名学生是总体 C．50名学生是抽取的一个样本 D．抽取的每一名学生是个体 15．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 16．“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某市有3000名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了180名党员的学习积分进行调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是这3000名党员的“学习强国”积分 B．个体是该市每一名党员 C．样本是抽取的180名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是180 17．在今年的“十一”假期中，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．样本容量是 C．名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 18．某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为_____ ． 19．为了了解我校七年级同学的视力情况，从七年级的18个班共900名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是________． 20．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，本次调查属于________调查，样本容量是________． 21．为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 题型四、样本估计总体 22．某校准备组织八年级500名学生从“西江千户苗寨、南江大峡谷、中国天眼科普基地”中选一个地方进行研学旅行，政教处梁老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，其中想去中国天眼科普基地的20人，估计该校500名学生中想去中国天眼科普基地的人数为（） A．100 B．200 C．250 D．500 23．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（    ） A．268石 B．169石 C．134石 D．165石 24．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢种植的人数为（    ） A． B． C． D． 25．学校随机抽取了八年级名同学每周课外阅读时间进行分析，通过计算得知这名同学每周课外阅读的平均时间为，下列说法正确的是（    ） A．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定是 B．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定不是 C．可以估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是 D．不能估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是 26．在学校选举中，有五名候选人．在统计了的选票后，初步结果如下表．仍有机会赢得选举的学生有几名？（） Alex Bella Calvin Diane Eddy 14 11 10 8 2 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 27．某出租车公司在“五一”黄金周期间平均每天的营业额为10万元，由此推断5月份的总营业额为（万元）．你认为这样的推断________.（填“合理”或“不合理”） 28．下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表： 月用电量 户数 6 15 11 14 4 如果该小区有500户家庭，估计月用电量在 的家庭有_________户． 29．某校九年级共有1300名学生．为了解学生的睡眠时间分布情况，从中随机抽取了100名学生，调查他们每天的睡眠时间，并根据教育部门相关标准整理如下： 等级 睡眠不足 睡眠基本达标 睡眠充足 睡眠时间 小时 睡眠时间小时 小时 人数 20 70 10 根据以上信息，估计该校九年级学生中睡眠基本达标的人数是______． 题型五、扇形图 30．为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 31．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 32．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 _______ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 _______ 人． 33．统计明明家2021年11月支出情况统计图．已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月( )项费用支出最多，支出了( )元；购买衣物比文化教育少支出了( )元． 34．经调查，在某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，如图所示，则统计图中，其他交通工具所在扇形的圆心角是多少？ 35．如图，是一个服装店销售记录图，共销售休闲、运动、复古、西装四种风格服装． (1)从图中我们可以看出：若休闲装约占，运动装约占，复古装约占，其余的为西装，则西装占比为（    ）． (2)在（1）的条件下该服装店2025年12月份共销售服装800件，请求出这个月销售西装的件数． 36．为了解某校学生视力健康情况，随机抽查若干名学生的视力健康情况，根据获取的样本数据，制作如图所示的统计图表．请根据相关信息，解答下列问题． 视力 及以下 及以上 人数（人） (1)本次被抽查视力健康情况的学生人数为________． (2)此次抽取的学生视力数据的中位数是________． (3)若该校共有名学生，估计该校视力在及以上的学生有多少人？ 题型六、条形图 37．奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 38．为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 39．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 40．图书馆作为社会核心文化基础设施，具有不可替代的社会功能和文化价值．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，绘制成如图所示的统计图，根据图中信息，估计该图书馆购进的5000本图书种类需求最多的数量为________本． 41．国家卫生健康委员会将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”的问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了不完整的统计图． 这次抽样调查中，选择羽毛球人数是36%，样本中个体的数目是_____个，若该校有2500名学生，估计该校最喜爱篮球运动的学生有______人． 42．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 43．依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 44．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 45．学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 (1)补全条形统计图． (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 题型七、折线图 46．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量当月的销售量上月的销售量），下列说法正确的是（   ） A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．5月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 47．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（   ） A．2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C．6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 D．从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38 48．小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 49．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 50．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 51．某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 52．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 题型八、直方图 53．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3.5分钟的人数是（    ） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 54．某市教育局对某校八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（） A．80 B．60 C．20 D．10 55．如图是某班级的一次数学测试成绩统计图(说明：图中的50~60表示，其余类推)，则下列说法不正确的是(    ) A．参加测试的总人数为40人 B．人数最少的分数段的频数为2 C．得分在60~70分的人数最多 D．本次测试的及格(分)率为 56．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 57．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 58．将个数分成组并列出频数分布表．若第一组与第五组的频数分别为和，第二组和第三组的频率之和是，则第四组的频数是___________． 59．已知有个数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，对这些数据进行分组整理时，其中分到这一组的个数为______． 60．为了解某校八（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：cm）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145~150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①八（1）班学生总人数是40；②这一身高段的频数是5；③身高低于155cm的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是．其中正确的是____________（填序号）． 61．5月26日，国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情． 【数据收集】：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩．数据如下： 52  64  80  76  92  85  55  63  82 78  95  60  75  85  59  78  68  95 65  73  96  75  85  82  98  70  85 94  86  79  86  99  75  83  58  89 60  80  90  70 【数据整理】：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表： 成绩分组 频数 A组： 4 B组： m C组： 10 D组： 12 E组： n (1)补全表中的数据； ， ． (2)画出频数直方图． 62．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 63．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动，开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息： 信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是____，b=_____； (2)求a的值； (3)补全频数分布直方图； (4)该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？ 题型九、用统计图表解决问题（重难点） 64．2021年9月，中共云南省委办公厅、云南省人民政府办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施意见》明确要求，严控书面作业总量，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，控制节假日书面作业时间．某校为了解九年级学生每天书面作业的平均完成时间（单位：分钟），在九年级450名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．下列说法错误的是（   ） A．抽取的学生人数为40人 B．抽取的学生中每天书面作业平均完成时间在A组的人数有12人 C．估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间超过90分钟的人数有50人 D． 65．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 66．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 67．为了解居民学习“2026年全国两会”精神情况，某街办针对“两会热点议题”对某小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词分别为：“A．乡村振兴；B．质量强国；C．科技自立自强；D．依法治国；E．数字化生活”．每人只能从中选一个最关注的议题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求议题A所在扇形的圆心角度数； (3)若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强”的大约有多少人？ 68．某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： m E： 50 (1)表中m的值为_______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 69．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2026年，中国新能源汽车产销量均突破1000万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 频数 频率 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了_______人；表中_______，_______； (2)请补全条形统计图： (3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 70．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 71．年北京冬奥会是一届“真正无与伦比的冬奥会”它让我们再一次见证祖国的强大在冬奥会期间，某校学生会对全校学生随机进行了一次“最喜欢的冬奥会项目”调查，并将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中一共抽取了______名学生； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中，对应的圆心角度数是______； (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少学生喜欢：花样滑冰． 综合攻坚·能力跃升 B 1．（2026·浙江温州·模拟预测）相关部门对“十一”期间到杭州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 D．若“十一”期间到杭州观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 2．（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．（25-26八年级下·江西吉安·期中）在七（1）班名同学中随机抽取了名同学做问卷调查，图中显示了这名同学平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：），以下说法不恰当的是（   ） A．同学没看电视 B．同学平均每周用于阅读的时间比学生多 C．学生平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有人 4．（2026·山东青岛·一模）如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 5．（2026·甘肃临夏·一模）如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．年我国国内生产总值突破了万亿元 B．年至年期间国内生产总值持续上升 C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值 6．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 7．（2026·北京平谷·一模）根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力、运动能力、素质项目中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下表所示： 运动能力I 人数 运动能力Ⅱ 人数 素质项目Ⅱ 人数 篮球 19 健身长拳 29 立定跳远 21 足球 12 游泳 4 实心球 m 排球 2 表中的____；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和立定跳远的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有____人． 8．（2026·辽宁沈阳·一模）为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A编程、B足球、C篮球、D陶艺．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图． 增设的兴趣班人数条形统计图 增设的兴趣班人数占比扇形统计图 (1)求问卷调查的总人数； (2)计算扇形统计图中代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1000名学生，估计最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数． 9．（2026·湖北武汉·一模）垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源．生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)样本容量的值是 ，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是 ； (2)补全条形统计图； (3)估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物． 10．（2026·安徽阜阳·二模）某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”的主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣爱好，学校随机抽取部分学生进行调查． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷 请选择你感兴趣的项目，并在其后“□”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项） A．绿植□        B．剪纸□      C．泥塑□       D．烘焙□       E.收纳□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．    【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数； (3)若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加项目B和D的学生各有多少．为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表 地点（座位数） 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座） 时间 8：00-9：30 E 10：00-11：30 C 13：00-14：30 设备检修暂停使用 11．（2026·广东·一模）目前，技术在生活、学习、产业等领域的应用日益广泛．为了解学生对不同应用领域的关注偏好，某数学小组对本校部分学生进行了相关情况调查并统计了相关数据． 【收集数据】 该数学小组设计了如下调查问卷，随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生均对两个问题按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你最关注的应用领域是（   ）．（单选） A．智能机器人（如服务机器人、工业机器人） B．图像生成（如绘画、设计类工具） C．智能学习助手（如答疑、学情分析工具） D．语音交互（如智能音箱、语音翻译） 问题2：你每周使用的时间是 ． 【整理和描述数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，得到如下统计表； 第二步：将“问题2”中学生每周使用的时间（单位：）整理分成4组：①，②，③，④，并绘制成不完整的频数分布直方图如下图所示． 学生最关注的应用领域人数统计表 应用领域 划记 人数 A 正正正正正正 30 B 正正 12 C 正正正 15 D 3 (1)补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 (2)该校共有2800名学生，请你估计最关注应用领域A的人数； (3)请根据上述统计图表，给该校学生提出一个合理的建议． 12．（2026·甘肃兰州·模拟预测）“百度迁徙”是由百度提供的一个在线数据平台，旨在通过大数据分析展现用户人口迁徙、旅行、交通出行等相关活动趋势． 下面是通过“百度迁徙”查到的相关数据和统计图表．两个统计表分别反映9月29日进入青岛（入青）和离开青岛（离青）的人数分布情况，折线统计图反映2023年部分时间入青规模指数的变化情况，数据显示9月29日从北京入青的人数约为11200人．（注：入青规模指数） 表1：9月29日入青人数分布情况 入青来源地 入青人数占比 排名 潍坊市 1 烟台市 2 济南市 3 北京市 4 威海市 5 … … … 表2：9月29日离青人数分布情况 离青目的地 离青人数占比 排名 潍坊市 1 烟台市 2 临沂市 3 日照市 4 菏泽市 5 … … … 根据以上信息回答下面的问题： (1)求出9月29日入青规模指数，并补全折线统计图； (2)根据表1的数据绘制扇形统计图，“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为 ； (3)下列说法正确的是 ．（填序号） ①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图； ②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多； ③9月29日，从烟台入青的人数要比离青到烟台的人数多； ④9月29日，在青岛胶东机场随机调查1000名入青旅客，来自济南的约有116人． 13．（2026·贵州遵义·一模）为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查内容 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： A．    B．    C．   D．    E． 调查方式 随机抽样调查 调查结果 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_______；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是_______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议． 14．（2026·黑龙江·一模）某直播电商平台推出“商品口碑分级”机制，对直播间在售的日用商品进行用户评价回溯评级，结果分为优质、良好、合格、待改进四个等级．平台运营团队随机抽取若干用户对商品的评级结果作为样本进行数据分析，并绘制出两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次用户评级的人数为______人，扇形统计图中“待改进”对应的圆心角度数为______； (2)等级为“良好”的用户人数为______人，并补全条形统计图； (3)若该平台本次参与口碑评级的用户有1800人，请根据调查结果求出评级为“优质”和“合格”的用户人数各有多少人？ 15．（2026·广东佛山·一模）为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 16．（2026·江苏无锡·一模）马年春节联欢晚会堪称一场“科技春晚”，多家国产企业的机器人集体亮相，展示了从“能演”到“能干”的进化．某校开展了一次“机器人知识”竞赛，满分100分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取部分学生的成绩作为样本，目前正在对收集到的数据进行整理，并绘制相应的统计图（尚未完成）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为__________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩不低于80分的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请对本次竞赛情况写出一条合理的评价． 17．（2026·江苏盐城·一模）神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴趣．校团委为了解该校九年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分100分）． (1)【收集数据】下列抽样调查方式中最合适的是_____．（只填写序号） ①随机抽取九年级部分女生； ②随机抽取九年级一个班级学生； ③从九年级的每个班中随机抽取2名学生． (2)【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 请补全频数分布直方图（写出计算过程）； (3)【应用数据】若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校九年级840名学生中，航天知识掌握情况较好的人数． 18．（2026·广东惠州·一模） 《新闻联播》已连续三年关注并报道了惠州西湖新春灯会（图1），向全国观众展现惠州西湖的璀璨夜景与浓郁年味．为了解游客对2026年新春灯会的满意度，某研学小组在西湖景区随机抽取部分游客按“非常满意（A）”“比较满意（B）”“基本满意（C）”“不满意（D）”四个等级进行满意度调查．根据调查数据绘制了不完整的条形统计图（图2）和扇形统计图（图3）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名游客？ (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A等级的圆心角度数； (3)据相关部门统计，本届惠州西湖灯会期间累计接待游客近99万人次，试估计表示满意（含A、B、C三个等级）的游客大约有多少？ 19．（2026·甘肃陇南·模拟预测）2025年全国两会期间、“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．为了帮助学生更好地管理体重，深圳某初中学校开展了一项体重管理计划，随机抽取了100名学生进行体重指数（）调查．的计算公式为： ，根据世界卫生组织的标准，分类如表1所示，调查结果如表2所示： 表1 范围 分类 体重过轻 体重正常 超重 肥胖 表2 分类 人数 体重过轻 10 体重正常 50 超重 30 肥胖 10 (1)小明身高为，指数为20，则小明的体重为______； (2)以下是部分统计图表，请根据表格数据补齐空缺部分； (3)根据以上图表，请你给出一条合理的建议． 20．（2026·山东青岛·一模）某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_____； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 21．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 1 / 48 学科网（北京）股份有限公司 $