精品解析：安徽师范大学附属中学2017届高三上学期期中考查文数试题解析

安徽师范大学附属中学2017届高三上学期期中考查 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 =（ ） A. B． C． D． 5 2．在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则 是 的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4．公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项, ,则等于（ ） A．18 B． 24 C．60 D． 90 5．某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．4 B． C． D．8 6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ） A． B． C． D． 7.设 满足约束条件 ，若 的最小值为 ，则 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 是定义在非零实数集上的函数， 为其导函数，且 时， ，记 ，则（ ） A. B. C. D. 9．在直角三角形 中， ， ，点 是斜边 上的一个三等分点，[来源:学科网] 则 （ ） A．4 B． C． D．0 10．从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 11．将函数 的图像向左平移 个单位长度后，所得到的图像关 于 轴对称，则 的最小值是（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 12.若函数 的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设 是周期为 的偶函数，当 时, ,则 . 14.已知不等式的解集为,则不等式的解集 为 . 15.正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面 ,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是________. 16.设函数 ，其中 ，存在 使得 成立，则 实数 的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)已知函数为奇 函数，且相邻两对称轴间的距离为. （Ⅰ）当时，求的单调递减区间； （Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）， 得到函数的图象.当时，求函数的值域. 18.(本小题满分12分) 已知 分别是 角 的对边，满足 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ） 的外接圆为圆 （ 在 内部）, ,判断 的形状, 并说明 理由. 19.(本小题满分12分) 已知正项数列 的前 项和为 ，且 是 与 的等差中项. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和 . 20.(本小题满分12分)已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围. [来源:学,科,网] 21.(本小题满分12分) 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的 取值范围. 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.(本小题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程 已知在直角坐标系 中，曲