浙江省台州市玉环市实验初级中学2025-2026学年第二学期阶段测试卷八年级数学

玉环市实验初级中学2025学年第二学期月考卷 八年级数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用反证法证明命题“若一个的三边长a、b、c（）有关系时，则这个三角形不是直角三角形”，第一步要先假设（ ） A. B. 这个三角形是锐角三角形 C. 这个三角形是钝角三角形 D. 这个三角形是直角三角形 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 给出一组数据：a，b，c，c，，将这组数据改变为，b，c，c，后，比较这两组数据，统计量一定发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6. 如图，在四边形中，对角线交于点．（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 为优化用户体验，某数据分析团队监测了网站的首页加载时间（单位：秒），并将收集到的1000个样本数据绘制成箱线图（如图）．根据箱线图，下列描述不正确的是（ ） A. 约有的用户访问时，首页加载时间低于2.5秒 B. 上须线（中间的竖线）明显较长，说明存在少量加载极慢 C. 该网站首页加载时间的中位数与下四分位数之差，大于上四分位数与中位数之差 D. 约有的用户访问时，首页加载时间在2.5秒到4秒之间，体验稳定性较好 8. 随着生产技术的进步，某款药品的生产成本逐年下降．两年前生产1吨药品的成本是5000元，现在生产1吨该款药品的成本是3000元，设药品成本的年平均下降率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为a，b，则在平面直角坐标系中，点关于原点中心对称的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，，是菱形对角线上两点，且，有以下四个结论： ①四边形为菱形； ②当时，则； ③当四边形为正方形时，则； ④设，，则，则结论全部正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可） 12. 若一个八边形的每个外角都相等，则它的一个内角等于________ 度． 13. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，若，，则对角线的长为_______． 14. 已知一组数据7，2，5，x，8，2的平均数是5，则这组数据的离差平方和为_____． 15. 如图，矩形中，，点E在射线上一个动点，把沿直线折叠，当点B的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，的长是______． 16. 如图，在菱形中，点，分别在，上，，连接，，．若菱形面积为，，四边形的面积是面积的3.5倍，则线段的长为 _________________ ． 三、解答题：共8个小题，第17-21每小题8分，第22-23每小题10分，第24题12分，共72分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，老李家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式） （2）已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？ 20. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边上，，连接 （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，求四边形的面积． 21. 某银行理财有A和B两个团队，对其年上半年负责经营的项理财产品的收益率（）进行统计，数据如下（已按从小到大的顺序排列）； A：，，，，，，，，，，， B：，，，，，，，，，，， A团队和B团队产品收益率的相关数据（） 团队 A a B b c 请根据以上信息解答下列问题： （1）______，_______，______． （2）如图为团队A，B负责经营的理财产品收益率的箱线图，请在图中“（ ）”内填写相应数据，根据箱线图，从总体经营效益和稳健度两方面对A，B两个团队的经营水平作出评价，并选择合适理财团队． 22. 应用一元二次方程解答下列问题：如图，一个仓库的一边靠墙，另外三面用32米木板材料围建，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边有一扇2米宽的门，仓库面积为140平方米． （1）这个仓库的宽和长分别是多少米？ （2）仓库存有一批商品，每件商品的进价为15元，销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．为了尽快减少库存，为了实现平均每天1280元的利润，每件商品的定价应为多少元？ 23. 如图1，在中，对角线与相交于点O，，点E，F，G分别为，，的中点，连结，，，，交于点 M． （1）求证：． （2）求证：四边形为平行四边形． （3）如图2，当为矩形时，若，求四边形的面积． 24. 如图，在正方形中，点E是对角线上的一个动点（不与点A，C重合），连接，点C关于直线的对称点为点F，连接，． （1）如图1，若点F恰好落在对角线上，连接，求的度数． （2）如图2，连接，，若，试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）如图3，连接，，记的面积为，的面积为，若是等腰直角三角形，直接写出的值． 玉环市实验初级中学2025学年第二学期月考卷 八年级数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】135 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共8个小题，第17-21每小题8分，第22-23每小题10分，第24题12分，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）1120元 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）24 【21题答案】 【答案】（1），， （2），，，，通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大，团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适． 【22题答案】 【答案】（1）宽和长分别为10米、14米 （2）19元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2），，理由如下： 延长交于点G，如图所示， ∵点C关于直线的对称点为点F， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ， ∴， ∴， 在和，， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $