毕业学业水平自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级下册数学毕业自测试卷，90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、统计等核心知识为载体，通过生活情境（如促销折扣、行程耗油）和社会热点（如党的二十大代表数据）考查数学眼光、思维与语言，适配毕业学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、统计图选择、折扣意义|结合等底等高圆柱圆锥体积和（题1），用扇形统计图分析奥运奖牌占比（题3），体现空间观念与数据意识| |填空题|10题/30分|正反比例、出粉率、公倍数应用|汽车行程中路程与时间的正比例关系（题7），党的二十大代表中女党员占比计算（题15），融合生活实际与时代素材| |解答题|7题/30分|比例应用、体积转换、统计分析|用比例解决方砖铺地问题（题27），圆锥锻造成圆柱的体积守恒计算（题28），行程耗油量的比例验证（题31），突出模型意识与应用能力|

毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册 西南大学版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．等底等高的圆柱和圆锥，它们体积和是36立方厘米，圆锥体积是（    ）立方厘米。 A．18 B．12 C．9 D．24 2．把一个圆柱木材截成三个一样的小圆柱，并分别加工成三个最大的圆锥。每个圆锥体积是原来圆柱体积的（    ）。 A． B． C． D． 3．要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 4．某商场开展促销活动，一款品牌鞋子打七五折出售。下面对“七五折”理解正确的是（    ）。 A．便宜了75%。 B．售价与原价的比是。 C．相当于“买四送一”。 D．如果售价是100元，则原价是125元。 5．在课外活动参与人数的扇形统计图中，表示跳绳的扇形的圆心角是90°，那么跳绳的同学人数占总人数的（    ）。 A．50% B．25% C．45% D．30% 6．底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，下列说法正确的是（    ）。 A．圆柱体积最大 B．长方体体积最小 C．圆柱底面积最大 D．体积相等 二、填空题（30分） 7．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和路程统计如下表： 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，时间增加，路程也随着( )。 (2)因为路程和时间的( )总是一定的，这个比值表示( )。所以( )和( )成( )关系，( )和( )是成( )的量。 8．在一个比例中，两个外项分别是0.3和8，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )。 9．800千克小麦最多可产出640千克面粉，这种小麦的出粉率最高是( )%。 10．（填小数）。 11．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。 12．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 13．已知3∶a＝4∶b，则a和b成( )比例。如果，那么b＝( )。 14．看图回答问题。 (1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。 (2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元； (3)2025年平均每月产值是( )万元； (4)四季度产值比一季度的产值多( )%。 15．2022年10月16日，党的二十大在北京如期举行，共有2296人当选为党代表，其中女党员有619名，占党代表总人数的( )%，少数民族党员264名，占党代表总人数的( )%。（百分号前保留整数） 16．春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是( )cm3，圆锥形面坯的体积是( )cm3。 三、判断题（6分） 17．植树95棵，其中5棵没有成活，成活率是95%。( ) 18．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 19．体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 20．某商店同时卖出两件商品，每件商品各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则该商店卖出的这两件商品一共赔了5元。( ) 21．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( ) 四、计算题（17分） 22．直接写出得数。 ＝           ＝           ＝           6÷（）＝ ＝         0.42－0.32＝           1÷12.5%＝           5.25a－0.5a＝ 23．解方程。               24．怎样简便就怎样算。 8.8－6.75＋9.2－0.25                                             4.86×[1÷（2.1－2.09）] 25．求零件的体积。（单位：厘米） 五、作图题（5分） 26．请用阴影表示下面的百分数或算式。 六、解答题（30分） 27．客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 28．一个圆锥形铁块，底面半径是3分米，高是2分米，要把它锻造成一个底面半径是2分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？ 29．王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，这两天共织了1.8米。这条毛毯长多少米？ 30．张师傅准备制作消暑的绿豆糕，他用一个底面周长是31.4厘米，高是8厘米的圆柱形容器装满绿豆粉后，倒在面板上，形成了一个近似于圆锥形的绿豆粉堆。如果绿豆粉堆的底面直径是20厘米，那么这堆绿豆粉的高是多少厘米？ 31．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？（用比例解答） 32．小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： (1)小华安排交流所用的时间是( )分钟，说题所用的时间是( )分钟； (2)请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； (3)你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 33．小林在学校图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天全部看完。如果要提前5天看完，小林平均每天要看几页？（用比例解） 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B D 1．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥体积是9立方厘米。 2．C 【分析】第一次是将圆柱截成三个一样的小圆柱，一个小圆柱的体积是原来的；第二次是将小圆柱加工成最大的圆锥，圆锥体积是等底等高圆柱体积的。综合两次变化即可求出每个圆锥体积与原圆柱体积的关系。 【详解】设原来圆柱的体积为9份。将原来圆柱的体积平均分成3份，每个小圆柱的体积是9×＝3（份）；再把一个小圆柱加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，所以每个圆锥的体积是3×＝1（份） 所以，每个圆锥体积是原来圆柱体积的1÷9＝ 3．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【详解】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以能明显看出第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，因此选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 4．B 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，七五折表示现价是原价的75%，据此判断。 【详解】A．把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了75%，现价是原价的1－75%＝25%，25%≠75%，此选项错误； B．现价与原价的比是3∶4＝＝75%； C．买四送一表示花4件的钱买5件，折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75%； D．折扣＝现价÷原价×100% 100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75% 5．B 【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图能反映部分与整体的关系；一个扇形统计图的总圆心角是360°，表示跳绳的扇形的圆心角是90°，跳绳的同学人数占总人数的百分之几，就用跳绳的同学人数的扇形圆心角90°÷总圆心角360°×100%，即可解答。 【详解】90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 跳绳的同学人数占总人数的25%。 6．D 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都＝底面积×高，底面积相等，高也相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积相等。 【详解】根据分析，底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相等。 7．(1) 路程 时间 增加 (2) 比值 汽车的速度 路程 时间 正比例 路程 时间 正比例 【分析】（1）速度＝路程÷时间＝路程∶时间，从表格中得知，时间增加，路程也增加。 （2）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的比的比值是一个定值，则说明这两个量成正比例关系，两个量是成正比例的量。 60÷1＝60（千米/时）、120÷2＝60（千米/时）、180÷3＝60（千米/时）、240÷4＝60（千米/时）、300÷5＝60（千米/时）、360÷6＝60（千米/时）、420÷7＝60（千米/时） 通过计算得知，且两个量的比值是一定的，则这两个量是成正比例。 【详解】（1）表中路程和时间是两种相关联的量，时间增加，路程也随着增加。 （2）路程∶时间＝60（一定） 因为路程和时间的比值总是一定的，这个比值表示汽车的速度。所以路程和时间成正比例关系，路程和时间是成正比例的量。 8．0.6 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；据此求出两个外项之积。一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用两个外项之积÷4，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4。 0.3×8÷4 ＝2.4÷4 ＝0.6 9．80 【分析】出粉率＝出粉质量÷总质量×100%，由此代入数据求解。 【详解】640÷800×100% ＝0.80×100% ＝80% 10．12；25；24；0.24 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，12÷50＝； 根据分数与比的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，6∶（  ）＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，即6∶25，分数化为小数、百分数时，用分子除以分母得到小数，再乘100%得到百分数，据此解答。 【详解】根据分析可得，。 11．12 【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。 【详解】9＝3×3 6＝2×3 9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18 （90÷18＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（盆） 即一共有12盆花的位置可以保持不动。 12．18 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，它们的底面积和体积分别相等，由此可知，长方体的高＝圆锥的高×；圆锥的高＝长方体的高×3，据此解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是18厘米。 13． 正 /0.5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据二者的比例关系，代入求出b即可。 【详解】由3∶a=4∶b可得：4a＝3b，那么＝（一定），比值一定，则a和b成正比例。 由＝可得：b＝a÷； 当a＝时 b＝a÷ ＝÷ ＝× ＝ 14．(1) 三、四 三 四 (2)1200 (3)100 (4)20 【分析】（1）通过扇形统计图，比较四个季度的产值占比，找出占比最大的季度，该季度产值最多；再找出占比相同的两个季度，它们的产值比为1∶1。 （2）把全年产值看作单位“1”，已知一季度产值是300万元，对应单位“1”的25%，用一季度产值除以它对应的百分比，即可求出单位“1”的量，也就是全年产值。 （3）根据平均数＝总数÷总份数，用第二问求出的全年总产值，除以12个月，即可求出平均每月的产值。 （4）把一季度产值看作单位“1”，先求出四季度与一季度的产值占比差，再用这个差除以单位“1”（一季度的占比），即可求出四季度产值比一季度多的百分比。 【详解】（1）三、四季度产值最多，三季度和四季度的产值的比是1∶1。 （2）300÷25%＝1200（万元） （3）1200÷12＝100（万元） （4）（30%－25%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 15． 27 11 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。分别用女党员人数和少数民族党员人数除以党代表总人数再乘100%，结果根据“四舍五入”法在百分号前保留整数。 【详解】619÷2296×100% ≈0.27×100% ＝27% 264÷2296×100% ≈0.11×100% ＝11% 16． 18 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，共1＋3＝4份，用圆柱形和圆锥形面坯的体积和（面团的体积）除以4求出每份的体积，即为圆锥形面坯的体积；用每份的体积乘3即可算出圆柱形面坯的体积。 【详解】圆锥形面坯的体积： 24÷（1＋3） ＝24÷4 ＝6（cm3） 圆柱形面坯的体积：6×3＝18（cm3） 17．× 【分析】成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可． 【详解】 ＝ ≈94.7% 94.7%≠95%。 故答案为：× 18．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【详解】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 20．√ 【分析】由题意可得，其中一件赚了20%，第一件商品售出的总价是成本价的120%；另一件赔了20%，第二件商品售出的总价是成本价的1－20%＝80%，两件商品的售价相同，都是60元，据此可以分别求出两件商品的成本价，然后再和两件商品的销售价比较即可。 【详解】其中一件商品的成本价是： 60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（元） 另一件商品的成本价是： 60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60＋60＝120（元） 120＜125 125－120＝5（元） 所以这个商店卖出两件商品赔了，一共赔了5元。 故答案为：√ 21．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例 【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。 故答案为：× 22．；9；45；36 ；0.07；8；4.75a 【解析】略 23．；； 【分析】先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时加3；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时减1.6；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 24．11；29；4；486 【分析】在四则运算中，交换数的位置带着数字前面的运算符号，变成8.8＋9.2－6.75－0.25，根据一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，将6.75＋0.25加括号计算。 在分数四则运算中，根据乘法分配律，先算×30加×30，再减去×30。 先将百分数，分数转化成小数0.4，再根据乘法分配律变成0.4×（3.9＋7.1－1）进行简便计算，先算括号里的，再算括号外的。 在四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝18－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝24＋15－10 ＝39－10 ＝29 3.9×＋7.1×40%－0.4 ＝3.9×0.4＋7.1×0.4－0.4 ＝0.4×（3.9＋7.1－1） ＝0.4×（11－1） ＝0.4×10 ＝4 4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 25．立方厘米 【分析】“”“”零件的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 26．见详解 【分析】（1）因为36%＝＝，所以把图形平均分成25份，涂色其中的9份表示36%。 （2）因为75%＝＝，所以原式变为。据此把图形先平均分成5份，涂色其中的4份，表示，再把这部分平均分成4份，涂色其中的3份，表示的，即。 【详解】根据分析，画图如下： 27．80块 【分析】人行道的总面积是一定的，方砖的面积与需要的块数成反比例关系，即“方砖面积×块数人行道总面积”，根据数量关系式列出反比例方程解答。 【详解】解：设需要x块。 9x＝180×4 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 答：需要80块。 28．1.5分米 【分析】圆锥铁块熔铸后体积不变，先根据圆锥体积公式求出体积，再根据圆柱体积公式求出圆柱的高。圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。 【详解】×π×32×2 ＝×π×9×2 ＝×9×π×2 ＝3×π×2 ＝6π（立方分米） 6π÷π÷22 ＝6π÷π÷4 ＝6÷4 ＝1.5（分米） 答：这个圆柱的高是1.5分米。 29．4米 【分析】将一条工艺毛毯看作单位“1”， 第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，则两天共完成了这条毛毯的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，即用两天共织的米数除以两天共织的量占总量的百分比。 【详解】 （米） 答：这条毛毯长4米。 30．6厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；再根据圆柱的体积公式算出绿豆粉的体积。r＝d÷2，先算出圆锥形绿豆粉堆的底面半径，再根据圆的面积公式算出绿豆粉堆的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用绿豆粉的体积乘3除以底面积即可算出高。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 628×3÷314 ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：这堆绿豆粉的高是6厘米。 31．能 【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量汽车行驶的路程汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行千米需升油。 因为 答：中途不加油能到达目的地。 32．(1) 6 15 (2) (3)我觉得小华规划自主学习的时间和方式不太合理，因为安排交流和练习时间较少（答案不唯一）。 【分析】（1）扇形统计图是把每天的学习时间看作单位“1”，观察统计图可知，阅读时间是27分，占每天学习时间的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求得每天的学习时间，再用每天的学习时间乘交流所对应的百分率，可得交流的时间；说题占的圆心角是90度，用90除以360可得说题时间占每天学习时间的百分率，同样再用每天的学习时间乘说题对应的百分率可得说题时间。 （2）用1依次减去说题、交流、阅读所对应的百分率可得练习对应的百分率；条形统计图的横轴表示学习方式，纵轴表示时间，每单位距离表示3分钟，根据第一问的计算，分别画出相应的直条表示说题和交流的时间。 （3）根据小华规划的学习时间分析，言之有理即可。 【详解】（1）27÷45%＝60（分钟） 60×10%＝6（分钟） 60×25%＝15（分钟） 小华安排交流所用的时间是6分钟，说题所用的时间是15分钟； （2）1－25%－45%－10%＝20% 作图略 （3）略 33．24页 【分析】因为书的总页数固定，每天看的页数和看的天数成反比例。设小林平均每天要看x页，实际看（15－5）天，根据“原来每天页数×原来天数＝现在每天页数×现在天数”列方程：16×15＝（15－5）x，解方程即可解答。 【详解】解：设小林平均每天要看x页。 16×15＝（15－5）x 16×15＝10x 240＝10x 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 答：小林平均每天要看24页。 答案第6页，共14页 答案第7页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $