2026年福建泉州市第六中学中考模拟预测数学试题

2025-2026初三年总复习数学科模拟测试卷 一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.下列4个数中，最小的数是() A.-2 B.2 c.- D月 2.某物体如图所示，其主视图是() 主视方向 B 3.我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力.截至2026年2月，DeepSeek 的全球下载量约为380000000次.将数380000000用科学记数法表示为() A.0.38×109 B.0.38×108 C.3.8×108 D.3.8×107 4.下列新能源汽车的图标中，是中心对称图形的是( D 5.不等式组3x-2<x 的解集在数轴上表示正确的是( (2(x-1)2x-4 1 B.-2-101 C.-2-10 D.-2-101 6.有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后， 要判断能否进入决赛，则他还需知道这10位同学成绩的() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多六客，一房 八客一房空.”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8 人，那么就空出一间客房.若设该店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是() A.7y-6=xB.-6=x, 8y-1=x (80-1)=x c.{+6 (80-1)=x D.+6=x (8y-1=x 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，AC=4,BD为AC边上的高线，以点B为圆心， 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap BD长为半径画圆弧分别交边AB,BC于点：E,F,则F的长为() E A. 5」 a 3 c.4 D.π 9.已知点M(3,-a),N(-3,a),P(-1,a+2)在同一个函数图象上，则这个函数图B 象可能是() 10.已知点M(x1,y)和N(x2,y2)在抛物线y=ar2-2a2x（a≠0)上，若对于x1=2a,4≤x2≤5，都 有y1<y2,则a的取值范围为() A.0sa≤ B.0<a≤2 c.0<a< D.0<a<2 二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 若式子一号有意义，则x的取值范周是 12.如图，电路图上有S,2,三个开关和一个小灯泡，随机闭合其中一个开关，使得小灯泡发亮的概 率是 13.已知关于x的分式方程2x =3的解为正数，则a的取值范围是 x-2 14.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 15.如图，过原点的直线与反比例函数y=《二的图象交于A(a,b》,Ba~2,b-4)两点，则k的值 为 16.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD和正方形EFGH.延长BE交以 D为直径的半圆于点M,连接M.若=D,则 的值为 H M A H S G B 第12题图 第15题图 第16题图 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三.解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：2sim30°+（写）2-(3-m)°-1-2引. 18.(8分)如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD=CB,AE=CF,AD ∥BC.求：∠B=∠D. a2-a +a-),其中a=2. 2 19.(8分)先化简，再求值：a2一2a+1*(1+ 20.(8分)在：“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出 红色的文率，这是酚酞溶液产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或 中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液： ‘1)小明胴学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是 山：)张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列 表的方法求混合后溶液变红的概率 A.酚酞 B.氢氧化钠溶液 C盐酸溶液 D蒸馏水 （碱性) (酸性) (中性) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.(8分)如图，△AB0内接于⊙O,点P为直径AB的延长线上一点. (1)在直径AB下方，求作⊙O的切线PD,切点为D:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若点D为BC中点，AC=2,PB=6,求⊙O的半径. 2.10分)已知B是半圆0的直径，弦4C、D交于点E,0C与BD交于点F,满足=行=方 (1)求证：OC⊥BD: (2)如图2，M是OB的中点，CM与BD交于点G,求证：四边形CEOG是菱形 D 0 图1 图2 23.（10分)二次函数y=xX2+br+c的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1≠x2. (1)若灯=-2，b+c=-10,求二次函数的表达式： (2)若x1=2x2,求证：4b-3c≤6. 第4页（共6页） 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(12分)综合与实践：如何在不同形状的卡纸中，截出面积尽可能大的矩形？ (1)【特例尝试】 如图1，Rt△ABC是一张直角三角形卡纸，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,点P是边AB上的动点 (不与点A、B重合)，过点P作一边的垂线，与一直角边相交于点M.以线段PM为边，在三角形卡 纸内可剪出一个尽可能大的矩形.求剪出的矩形的最大面积.（先画出示意图，再解答） 0 B Q 图1 备用图 图2 (2)【拓展延伸】 一块长为6Cm,宽为4cm的矩形卡纸如图2所示，沿线段AE截切后得到五边形ABCDE,其中，AB= 1cm,DE=3cm,再沿着曲线EF(某反比例函数图象的一部分)再次裁切，剩下余料为ABCFE,小明 用这块余料裁出矩形MNPQ,其中边MN在BC上，点Q在线段AE上，点P在曲线EF上.请你直接 写出矩形MWPQ面积的最大值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(14分)如图，点C在以AB为直径的半圆O上，AB=4,联结OC,过点C作OC⊥.CE,交AB的延 长线于点E,在AC上取点D,使BC=CD,联结OD、BD (1)求证：BD∥CE: (2)联结BC、CD,若四边形OECD为梯形，求四边形OBCD的面积： (3)直线CD与直线AB交于点F,若△CEF为等腰三角形，求BE的长. 0 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App