精品解析：2026年福建省泉州第五中学中考模拟预测数学试题

泉州五中2026届初三下学期适应性练习（6.8） 数学试题 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 如图，数轴上点，，，分别表示实数，，，，则其中最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 杨辉三角 C. 科克曲线 D. 莱洛三角形 3. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ） A. 52° B. 38° C. 42° D. 60° 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 左面和上面 C. 正面和上面 D. 正面和左面 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知人数不知鹿．每人六只多六只，每人七只少七只．请问诸君能算者，几人分鹿几头鹿？．”其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数；每人分6只，多6只；每人分7只，少7只．求人数和鹿数．”若设有客人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的切线，为切点，连接，．若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点B．若分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点C，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象过点和．若此抛物线的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数是________． 12. 如图，在中，为线段的中点，则______． 13. 方程的根是________ 14. 在一次试验中，每个电子元件▄有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是______． 15. 如图，将三角形纸片折叠，使点A落在边上的点D处，折痕为．若的面积为8，的面积为5，则_______． 16. 我们规定：若一个两位数比它的各个数位上的数字之和的倍还多，则称这个两位数为“七三数”．例如：两位数，因为 ，所以是“七三数”．按照这个规定，最小的“七三数”是______；对于一个四位数，它的千位数字与十位数字组成的两位数，与它的百位数字与个位数字组成的两位数均为“七三数”，令．若能被整除，满足条件的四位数的最大值与最小值之差为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，，，，求证：． 19. 先化简：，再从的范围中选择一个合适的整数代入求值． 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和． （1）在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标； （2）以点O为位似中心，将放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出． 21. 如图，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式． （2）若点的横坐标为，连，，求的面积． 22. 某校为探索美术创作能力培养模式，在八年级的两个班开展不同的美术教学模式，其中，一班仅开设常规美术课堂教学，二班则增设“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动．一学期结束后，为了了解两种美术教学模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数）． 数据收集与整理 一班和二班学生美术创作能力评分的数据整理如下统计图 数据分析与运用 为了更深入地对比两种美术教学模式下学生美术创作能力的情况，学校对这两个班学生评分数据的众数、中位数、平均数、方差（方差保留位小数）进行了整理，结果如表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 二班 （1）表中的值为________，的值为________； （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是________班（填“一”或“二”）； （3）在第二学期，八年级一班的美术教学也增设了“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动，学期结束后再次对一班的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数），并对评分数据进行整理与分析，若已知全班同学评分最低分7分，最高分10分，且中位数为5分，众数为9分，则评分为10分的同学最多有几人？ 23. 如图，内接于，作直径交边于点，平分，连接， （1）若，求的度数． （2）如图，作于点，交于点． ①求证： ②若，且，求的最小值． 24. 发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽． 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？ 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，，），如图1所示． 小明设计了如下三种铲籽方案． 方案1：图1是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为________，共铲________行，则铲除全部籽的路径总长为________； 方案2：图2是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为________； 方案3：图3是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长． 解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价． 25. 定义：平行四边形一组邻边的两个中点与不在这组邻边上的顶点顺次连接所得的三角形如果是直角三角形，则称这个三角形为这个平行四边形的“半隅三角形”． （1）如图，在矩形中，、分别是、的中点，若，，求证：是矩形的半隅三角形． （2）如图，是的半隅三角形，，对角线交于点．若，，求的长． （3）如图，在中，，，以为半隅三角形的平行四边形的一组邻边记为，（），请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泉州五中2026届初三下学期适应性练习（6.8） 数学试题 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 如图，数轴上点，，，分别表示实数，，，，则其中最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的数右边的比左边的大，即可得出结果. 【详解】解：由数轴可知，； 故最大的数为. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 杨辉三角 C. 科克曲线 D. 莱洛三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义“一个图形沿某条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形”及中心对称图形的定义“一个图形绕某个点旋转180度后仍与原图完全重合的图形”进行排除选项即可． 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意． 3. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ） A. 52° B. 38° C. 42° D. 60° 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A． 考点：平行线的性质． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得 ，∴A正确； ∵同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得 ，∴B错误； ∵幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得 ，∴C错误； ∵单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项再相加，可得 ，∴D错误. 5. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 左面和上面 C. 正面和上面 D. 正面和左面 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得． 【详解】解：从上面看得到的图形都是第一层三个小正方形，第二层是一个小正方形，从左边看都是第一层是一个小正方形，第二层两个小正方形， 故选：B． 【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，要有空间想象能力． 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知人数不知鹿．每人六只多六只，每人七只少七只．请问诸君能算者，几人分鹿几头鹿？．”其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数；每人分6只，多6只；每人分7只，少7只．求人数和鹿数．”若设有客人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用鹿的总数量不变，根据两种分鹿情况分别表示出鹿的总数，列出等式即可求解． 【详解】解：∵设有客人，鹿的总数量不变 每人分只多只，可得鹿的总数量为 每人分只少只，可得鹿的总数量为 ∴根据鹿的总数相等，可列方程 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将各点横坐标代入解析式求出对应y值，再比较大小即可． 【详解】解：∵ 点，，都在反比例函数的图象上． ∴当时，；当时，；当时，． ∵ ， ∴ ． 8. 如图，是的切线，为切点，连接，．若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据切线的性质得到，解直角三角形求出的长即可. 【详解】解：连接， ∵是的切线，为切点， ∴， ∵，， ∴. 9. 如图，，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点B．若分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点C，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． 连接，则由作图可得，那么为等边三角形，可证明，再根据全等三角形性质以及三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：如图，连接， 由作图可得，， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 10. 已知二次函数的图象过点和．若此抛物线的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先代入已知点坐标得到和关于的表达式，再根据顶点在第一象限的条件确定的取值范围，最后将表示为的一次式，即可求出的取值范围. 【详解】解：∵二次函数过点和， ∴ ， 整理得， ∵抛物线顶点在第一象限，且过和， ∴抛物线的开口向下，即，顶点横坐标为， ∴， ∴， 即，综上得 ， ∵，代入，得：， ∵， ∴， ∴，即. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数是________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义即可解答． 【详解】单项式的系数是4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查单项式系数的定义．掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数是解题关键． 12. 如图，在中，为线段的中点，则______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，先运用勾股定理求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出的长． 【详解】解：在中，，，， 由勾股定理得：， 又∵D为的中点， ∴． 故答案为：5． 13. 方程的根是________ 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程．根据因式分解求解即可． 【详解】解：因式分解得， ∴，， 解得，， 故答案为：，． 14. 在一次试验中，每个电子元件▄有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列举法求概率，列出所有等可能的结果，再利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，共有A断B通，A断B断，A通B断，A通B通，共4种等可能的结果，其中A，B之间电流能够正常通过的结果只有A通B通1种情况， 故A，B之间电流能够正常通过的概率是； 故答案为：． 15. 如图，将三角形纸片折叠，使点A落在边上的点D处，折痕为．若的面积为8，的面积为5，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称的性质，三角形面积，先求解的面积为，的面积为，进一步可得答案． 【详解】解：∵的面积为8，的面积为5， ∴的面积为， 由折叠可得：的面积为， ∴的面积为， ∴， 故答案为： 16. 我们规定：若一个两位数比它的各个数位上的数字之和的倍还多，则称这个两位数为“七三数”．例如：两位数，因为 ，所以是“七三数”．按照这个规定，最小的“七三数”是______；对于一个四位数，它的千位数字与十位数字组成的两位数，与它的百位数字与个位数字组成的两位数均为“七三数”，令．若能被整除，满足条件的四位数的最大值与最小值之差为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设是“七三数”，则 ，化简整理得，当时，取得最小值，从而可得最小的“七三数”；由与均为“七三数”，则， ，整理得，，所以，又能被整除，所以是整数，则是的整数倍，由题意可知，，，，求出，再根据是的整数倍，可得，即有，则时，，则，，此时为；时，，则，，此时为，然后相减即可． 【详解】解：设是“七三数”， ∴，化简整理得，当时，取得最小值， ∴最小的“七三数”是， ∵与均为“七三数”， ∴，， ∴ ，， ∴ ， ∵能被整除， ∴是整数， ∴是的整数倍， 由题意可知，，，， ∴，， ∵是的整数倍， ∴若时，则， ∴，不符合题意， ∴， ∴，， ∴， ∵是的整数倍， ∴， ∴， 时，，则，，此时为； 时，，则，，此时为； ∴的最小值为，最大值为， ∴满足条件的四位数的最大值与最小值之差为． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 如图，，，，求证：． 【答案】证明， ， 在和中， 由 ， 【解析】 【详解】略 19. 先化简：，再从的范围中选择一个合适的整数代入求值． 【答案】，当时， 【解析】 【分析】先计算小括号内的减法，再计算除法，然后确定符合条件的的值再代入计算即可． 【详解】解： ， ∵，，， ∴且且， 又∵， ∴当时，原式． 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和． （1）在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标； （2）以点O为位似中心，将放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出． 【答案】（1） 如图所示，点D即为边的中点， 点D的坐标为． （2） 如图所示，即为所求作的三角形． 【解析】 【分析】本题主要考查了中点坐标公式，坐标系中画位似图形，熟知中点坐标公式，位似图形的性质是解题的关键． （1）根据两点中点坐标公式可确定点D的坐标，进而描出点D即可； （2）根据点A和点的坐标可知，把B、C的横纵坐标都乘以即可得到的坐标，描出，并顺次连接即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式． （2）若点的横坐标为，连，，求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由待定系数法求解即可； （2）先求出，过点作轴交于点，求出直线，则，再利用求解即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线与轴交于点、点，与轴交于点， ∴， 解得， ∴抛物线解析式为； 【小问2详解】 解：∵点的横坐标为， ∴将代入，则， ∴， 过点作轴交于点， 设直线， 则代入，得，， 解得， ∴直线， 当时，， ∴， ∴， ∴． 22. 某校为探索美术创作能力培养模式，在八年级的两个班开展不同的美术教学模式，其中，一班仅开设常规美术课堂教学，二班则增设“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动．一学期结束后，为了了解两种美术教学模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数）． 数据收集与整理 一班和二班学生美术创作能力评分的数据整理如下统计图 数据分析与运用 为了更深入地对比两种美术教学模式下学生美术创作能力的情况，学校对这两个班学生评分数据的众数、中位数、平均数、方差（方差保留位小数）进行了整理，结果如表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 二班 （1）表中的值为________，的值为________； （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是________班（填“一”或“二”）； （3）在第二学期，八年级一班的美术教学也增设了“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动，学期结束后再次对一班的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数），并对评分数据进行整理与分析，若已知全班同学评分最低分7分，最高分10分，且中位数为5分，众数为9分，则评分为10分的同学最多有几人？ 【答案】（1）8；8.35 （2）二 （3）9人 【解析】 【分析】（1）根据众数和平均数的定义解答即可； （2）比较方差大小即可； （3）根据中位数和众数的定义分析即可． 【小问1详解】 解：一班得分为8分的人数为，则数据8出现的次数最多，故众数为8， ； 二班的平均分（分）； 【小问2详解】 解：， 一班成绩的方差大于二班成绩的方差， 二班的成绩比较整齐． 【小问3详解】 解：由题意知一班总人数为40， 中位数为8.5分，众数为9分， 将所有同学的成绩按从大到小（或从小到大）的顺序排列后， 第21，20（或20，21）名同学的成绩只能为8分和9分， 评分为9分和10分的总人数为20， 又众数为9， ∴评分为9分的人数多于评分为10分的人数， ∴评分为10分的最多为9人． 23. 如图，内接于，作直径交边于点，平分，连接， （1）若，求的度数． （2）如图，作于点，交于点． ①求证： ②若，且，求的最小值． 【答案】（1） （2）①证明：设， ∵平分 ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴； ②的最小值为1 【解析】 【分析】（1）根据圆周角定理以及直角三角形的性质求解即可； （2）①设，则，证明即可；②证明，得，设，，则， 代入比例式得，整理得，求得，根据二次函数的性质得从而得出的最小值为1，即的最小值为1． 【小问1详解】 解：∵为直径， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ②解：由①得， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，，则， ∴， 整理得， ∵， ∴， ∵，对称轴为直线， ∴当，随着的增大而减小， ∴当时，， 又， ∴的最小值为1，即的最小值为1． 24. 发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽． 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？ 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，，），如图1所示． 小明设计了如下三种铲籽方案． 方案1：图1是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为________，共铲________行，则铲除全部籽的路径总长为________； 方案2：图2是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为________； 方案3：图3是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长． 解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价． 【答案】分析问题：方案1：；；；方案2：；方案3：； 解决问题：方案3路径最短， 由上得：， ∴方案1的路径总长大于方案2的路径总长； ， ∵， 当时， ， ， ∴方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是选择最短的路径，减少对菠萝的损耗． 【解析】 【分析】分析问题：方案1：根据题意列出代数式即可求解；方案2：根据题意列出代数式即可求解；方案3：根据图得出斜着铲每两个点之间的距离为，根据题意得一共有列，行，斜着铲相当于有n条线段长，同时有个，即可得出总路径长； 解决问题：利用作差法比较三种方案即可． 题目主要考查列代数式，整式的加减运算，二次根式的应用，理解题意是解题关键． 【详解】解：方案1：根据题意每行有n个籽，行上相邻两籽的间距为d， ∴每行铲的路径长为， ∵每列有k个籽，呈交错规律排列， ∴相当于有行， ∴铲除全部籽的路径总长为， 故答案为：；；； 方案2：根据题意每列有k个籽，列上相邻两籽的间距为d， ∴每列铲的路径长为， ∵每行有n个籽，呈交错规律排列，， ∴相当于有列， ∴铲除全部籽的路径总长为， 故答案为：； 方案3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为， 根据题意得一共有列，行， 斜着铲相当于有n条线段长，同时有个， ∴铲除全部籽的路径总长为：； 解决问题 略 25. 定义：平行四边形一组邻边的两个中点与不在这组邻边上的顶点顺次连接所得的三角形如果是直角三角形，则称这个三角形为这个平行四边形的“半隅三角形”． （1）如图，在矩形中，、分别是、的中点，若，，求证：是矩形的半隅三角形． （2）如图，是的半隅三角形，，对角线交于点．若，，求的长． （3）如图，在中，，，以为半隅三角形的平行四边形的一组邻边记为，（），请直接写出的值． 【答案】（1）证明：四边形为矩形，， ，，． 、分别是的中点， ，． ，， ． 在和中， ， ． ， ， ，即是直角三角形， ∴是矩形的半隅三角形； （2） （3）或 【解析】 【分析】(1)首先根据已知条件证明，然后利用相似三角形的性质可知，根据半隅三角形的定义可知是矩形的半隅三角形； (2) 观察图形结构，并结合已知条件，尝试通过构造全等和相似三角形求解．首先向两边延长，分别交的延长线于点，的延长线于点；然后利用全等和相似可得，与相关的数量关系，继而利用勾股定理求解即可； (3) 结合已知条件，当为半隅三角形时，另外一个中点是B还是C并不确定，因此需要分两种情况进行讨论． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：如图1，向两边延长，分别交的延长线于点，的延长线于点， 四边形为平行四边形， ，，，， ， 是的半隅三角形，， ，， 在和中， ， ， ，， ， ． 同理可得，． ． ， ， ， ，， ，， ， ． ， ， ， ； 【小问3详解】 解：的值为或．分两种情况： ①如图2，过点作于点，过点作，交的延长线于点， 是的半隅三角形，， ． ， ． ， ， ． 设，，则，， ， ． ， ． ， ， ， 又， ， ， ，， ，． ， ， ， ， ； ②如图3，过点作于点，过点作，交的延长线于点， 是的半隅三角形，， ， ． ， ， ． 设，，则，， 同①中的方法可证． 又， ， ， ． ， ， ， ， ． 综上，的值为或． 【点睛】对于新定义型问题，一定要抓住理解定义的关键，即它存在的前提条件是什么，它的根本特征是什么；在解题时，注意把新定义和已经学过的知识联系起来，转化后再去求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $