2026年福建省泉州第五中学中考模拟预测数学试题

泉州五中2026届初三下学期适应性练习（6.8） 数学试题 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如图，数轴上点，，，分别表示实数，，，，则其中最大的数是（ ） A．   B．   C．   D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．赵爽弦图   B．菜洛三角形 C．科克曲线   D．杨辉三角 3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，（ ） A．   B． C．   D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A．   B． C．   D． 5．如图是用个相同的正方体搭成的立体图形．若由图变化至图，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A．正面   B．正面和左面 C．正面和上面   D．左面和上面 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知人数不知鹿．每人六只多六只，每人七只少七只．请问诸君能算者，几人分鹿几头鹿？．”其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数；每人分只，多只；每人分只，少只．求人数和鹿数．”若设有客人，根据题意，可列方程为（ ） A．   B． C．   D． 7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，为切点，连接，．若，，则的长度是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，点在射线上，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点．若分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象过点和．若此抛物线的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．单项式的系数是________． 12．如图，在中，，，，点为斜边上的中点，则为________． 13．方程的根是________． 14．在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，，之间电流能够正常通过的概率是________． 15．如图，将三角形纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为．若的面积为，的面积为，则________． 16．我们规定：若一个两位数比它的各个数位上的数字之和的倍还多，则称这个两位数为“七三数”．例如：两位数，因为，所以是“七三数”．按照这个规定，最小的“七三数”是________； 对于一个四位数，它的千位数字与十位数字组成的两位数，与它的百位数字与个位数字组成的两位数均为“七三数”，令．若能被整除，满足条件的四位数的最大值与最小值之差为________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）如图，，，，求证：． 19．（8分）先化简：，再从的范围中选择一个合适的整数代入求值． 20．（8分）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点和的坐标分别为和． （1）在所给的网格图中描出边的中点，并写出点的坐标； （2）以点为位似中心，将放大得到，使得点的对应点为，请在所给的网格图中画出． 21．（8分）如图，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式． （2）若点的横坐标为，连，，求的面积． 22．（10分） 某校为探索美术创作能力培养模式，在八年级的两个班开展不同的美术教学模式，其中，一班仅开设常规美术课堂教学，二班则增设“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动．一学期结束后，为了了解两种美术教学模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数）． 数据收集与整理 一班和二班学生美术创作能力评分的数据整理如下统计图 数据分析与运用 为了更深入地对比两种美术教学模式下学生美术创作能力的情况，学校对这两个班学生评分数据的众数、中位数、平均数、方差（方差保留位小数）进行了整理，结果如表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 二班 （1）表中的值为________，的值为________； （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是________班（填“一”或“二”）； （3）在第二学期，八年级一班的美术教学也增设了“校园写生创意手工制作美术作品展览”的趣味拓展活动，学期结束后再次对一班的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数），并对评分数据进行整理与分析，若已知全班同学评分最低分7分，最高分10分，且中位数为5分，众数为9分，则评分为10分的同学最多有几人？ 23．（10分）如图，内接于，作直径交边于点，平分，连结， （1）若，求的度数． （2）如图，作于点，交于点． ①求证： ②若，且，求的最小值． 24．（12分）发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽． 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？ 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有个籽，每列有个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为（，均为正整数，，），如图所示． 小明设计了如下三种铲籽方案． （3分）方案：图是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为________，共铲________行，则铲除全部籽的路径总长为________； （2分）方案：图是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为________； （3分）方案：图是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长． （4分）解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价． 25．（14分）定义：平行四边形一组邻边的两个中点与不在这组邻边上的顶点顺次连接所得的三角形如果是直角三角形，则称这个三角形为这个平行四边形的“半隅三角形”． （1）如图，在矩形中，、分别是、的中点，若，，求证：是矩形的半隅三角形． （2）如图，是的半隅三角形，，对角线交于点．若，，求的长． （3）如图，在中，，，以为半隅三角形的平行四边形的一组邻边记为，（），请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $