2026年广东省深圳市南山区育才教育集团中考数学考前测试 卷

2025-2026学年第二学期九年级第三次调研测试试题 数学卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置． 5．考试结束，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各大商标Logo中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“生”字一面相对的字是（ ） A. 率 B. 效 C. 就 D. 命 3. 如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 老师随机抽查了本班20名学生本学期阅读课外书册的情况，绘制成如下的条形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则此次调查册数的中位数为（ ） A. 5.45 B. 6 C. 5 D. 5.5 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，光的反射是生活中常见的现象，左图①是光的反射示意图；右图②是小明将后视镜抽象成平面镜，画出了汽车与左侧后视镜的示意图，汽车用长方形表示，司机位于车内左前方，眼睛用点O表示，，左侧后视镜用线段表示，左后视镜打开后与形成的可在一定范围内调节，点H为入射点，为法线，图上各点均在同一平面内．当，，则反射角的大小（ ） A. B. C. D. 7. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. “明阳天成号”是目前全球最大的漂浮式风电平台，创造了多个世界第一！它的每个叶片长度为128米，如右图所示，从正面看，两个风机主机舱（右图点B和点C）与主基座（右图点A）构成等腰直角三角形，，，若其在工作中的某一瞬间，叶片与塔筒所在的直线重合，且，当，则塔筒的长度为（ ）米．（参考数据：，，） A. 181.0 B. 230.4 C. 102.4 D. 153.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 因式分解：___________． 10. 从、0、1、2四个数中任取一个数作为k的值，则使得关于x一元二次方程有实数根的概率为________． 11. 在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，，对应中转口令为“淡泊”，最后输出口令为“夫君”．按此方法，若输入数字密码，，则最后输出口令为________． 6 静 以 明 德 以 夫 5 也 致 志 非 修 君 4 才 远 非 淡 身 子 3 须 夫 宁 泊 俭 之 2 学 学 静 无 以 行 1 也 须 无 以 养 静 1 2 3 4 5 6 12. 如图，与反比例函数分别交于点，与轴交于点．已知的半径为，若，则的值为________． 13. 如图，在中，，，已知平行四边形的顶点均在的边上，且在以D为顶点的中，交于点P，交于点Q，当时，________． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题9分，第17题8分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分） 14. 计算：． 15. 先化简，再代入求值：，其中． 16. 拥有一位“体育老师”是种什么体验？近日深圳最大的运动馆“未来运动空间”在某中学启用．场馆里共设计了8个“体育”的锻炼区域，而在“球类区域”则引进了足球、网球、高尔夫球、乒乓球四种高科技器材．为了解学生对这四类项目的喜爱程度，该校调查小组随机抽取部分学生进行问卷调查（被调查学生必须从四个选项中选择一项）．下面是该调查小组的调查报告，请根据报告内容完成相应的问题． 调查主题 我最喜欢的“体育老师” 调查目的 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据观念，发展应用意识． 调查对象 使用过这四类器材的学生 调查方式 抽样调查 数据收集与表示 以下为调查结果统计图： 说明：①图中字母的含义：A：足球；B：乒乓球；C：网球；D：高尔夫球． ②下面给出了部分信息：D组的8名学生的个人信息如表格所示： 初一 初二 初三 男 0 2 1 女 3 1 1 数据分析与应用 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了________名学生；学生最喜欢的项目是________（填项目代码）；在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为________； （2）请补全条形统计图； （3）请估计全校2000名学生中喜欢乒乓球的人数； （4）学校决定从D组中3位来自初二年级的同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为一名男生和一名女生的概率． 17. 笋岗文具玩具礼品城是深圳最大、最集中的文具玩具交易中心，号称“深圳的义乌”．某学校为给获奖的学生奖励的奖品更加丰富多样性，特派负责采购的李老师去考察．已知每个运动礼盒比笔记本礼盒贵元，用元购买运动礼盒的个数是用元购买笔记本礼盒的个数的一半． （1）每个运动礼盒、笔记本礼盒的价格分别是多少？ （2）该学校计划购买运动礼盒和笔记本礼盒共个，两种礼盒都需要购买，且购买的笔记本礼盒的个数不超过购买运动礼盒个数的倍．请问李老师应该如何购买才能花费最少？并求出最少费用． 18. 如图，是的外接圆，点O是圆心，连接． （1）尺规作图：请用无刻度直尺与圆规作出过点A作的切线l，且切线l交延长线于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求的值． 19. 【定义】 我们将二次函数（a、b、c均不为0且）与二次函数称之为“互反抛物线”．例如：二次函数与二次函数就是一组“互反抛物线”． （1）已知二次函数，其“互反抛物线”记作．若与交于y轴上的交点M和N且，求a的值； （2）在（1）的条件下，已知是二次函数上的一点，求、的函数图象与x轴的所有交点的距离的最大值． （3）已知二次函数（其中，b、c均不为0且）的顶点为P，其“互反抛物线”的顶点为Q，和的函数图象交于点，如图所示，当时，请直接写出c的值． 20. 综合与探究 【教材重现】小明在复习八年级下册课本例题的时候，意外发现了另外一个很重要的结论．如图1，在中，是的角平分线，则有成立． （1）请按要求完成他的探究过程： 证明：在图中，作，， ∵平分，， ∴________________， ，， ________，________ ． （2）有了这个结论，小明发现很多题就都可以迎刃而解了！如图，在中，点D是上一个动点，将沿所在直线进行折叠，使得点A落在边上的点E处．若点E恰好是的四等分点（靠近C点），则此时的值为多少？ 【问题解决】 （3）如图，在矩形中，为对角线，点E是边上一点，连接，将沿所在直线进行折叠，使得点A恰好落在上的四等分点F处（靠近点C），直线交延长线于G，交于H，若，则的面积为多少？ 【拓展延伸】 （4）如图，在平行四边形中，与之间的距离为7，即，为对角线，点E是边上一点，连接，将沿所在直线进行折叠，使得点A也恰好落在边上的四等分点F处（靠近点C），直线交延长线于G，交于H，当为等腰三角形时，请直接写出的值． 2025-2026学年第二学期九年级第三次调研测试试题 数学卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置． 5．考试结束，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】明德 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题9分，第17题8分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ， 【16题答案】 【答案】（1）80；B；； （2） （3）全校喜欢乒乓球有人 （4）所选的两位同学恰为一名男生和一名女生的概率为 【17题答案】 【答案】（1） 每个运动礼盒的价格是元，每个笔记本礼盒的价格是元 （2） 购买个运动礼盒，个笔记本礼盒时花费最少，最少费用为元 【18题答案】 【答案】（1） （2）的值为45 【19题答案】 【答案】（1）a的值为或； （2）、的函数图象与x轴的所有交点的距离的最大值为2； （3）c的值为3 【20题答案】 【答案】（1）；；；； （2）的值为； （3）的面积为； （4）的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $