期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合俄罗斯方块、“摇滚之城”等生活与时代情境，梯度设计考查抽象能力、空间观念及应用意识，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数化有限小数、最大公因数、正方体展开|结合俄罗斯方块考查图形旋转平移，体现几何直观| |填空题|10题20分|质数合数、公倍数、找次品|以WiFi密码、手机密码情境整合数的认识，强化抽象能力| |解答题|6题30分|长方体表面积、最小公倍数、分数运算|“摇滚之城”乐队演出问题考查公倍数应用，“智能扫地机器人销售”融合分数加法，突出应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在这5个分数中，能化成有限小数的共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．若a＝3b（a、b均为非0自然数），则a和b的最大公因数是（    ）。 A．3 B．a C．1 D．b 3．下面的图形不能折叠成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。游戏时要使下面左图变化成下图，将进行的运动变化是（    ）。 A．绕点逆时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 B．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 C．绕点顺时针旋转后，向右平移3格，再向下平移3格 D．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移4格 5．下列选项中，适合采用折线统计图的是（           ）。 ①于都每月气温变化情况。    ②调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ③小明一家人的身高。        ④小红从5岁到15岁的身高变化情况。 A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④ 6．王阿姨家的君子兰每6天需浇一次水，月季每4天需浇一次水。王阿姨4月4日给君子兰和月季同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是4月（    ）日。 A．28 B．26 C．16 D．14 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的4A13B57CD，A是最小的合数，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数，欣欣家的WiFi密码是( )。 8．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是( )，摆出的一个2、3、5的公倍数是( )。 9．38至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 10．如图，一个杯子杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。按这样的规律翻动下去，翻动97次杯口朝( )。 11．用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有( )种不同的摆法。 12．在57的左右两侧各补一个数字，使所得的四位数同时是2、3、5的倍数。这样的四位数有( )个。 13．周一李老师让我们帮忙记她的手机密码。她告诉我们，密码是一个四位数：千位是最小的质数，百位是最小的奇数，十位是最小的偶数，个位是最小的合数。我算了一下，密码就是( )。 14．一个五位数，最高位上的数是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数是0，这个数写作( )。 15．在28个零件中有一个次品（偏重），小明先将零件分成三组，如图在天平两边各放1组，发现天平保持平衡，说明次品在( )组，小明至少还要再称( )次才能找出次品。 16．有9袋盐，其中1袋较轻，用天平至少称( )次能保证找出这袋较轻的盐。 三、判断题（12分） 17．两个奇数的和是奇数。( ) 18．分数单位是的最简分数有无数个。( ) 19．。( ) 20．6米的和7米的一样长。( ) 21．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 22．因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 500×40＝    13.6＋6.4＝         8.9＋8.5－8.9＝    5m＋m＝        789×82≈ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                        25．解方程。      五、解答题（30分） 26．农场要围一块长方形的草莓种植区，围栏的总长度是60米。要求种植区的长和宽都是大于10的质数。这块长方形种植区的最大面积是多少平方米？ 27．一个长方体游泳池长30米，宽25米，深3米，在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？ 28．鑫鑫商店新进一批智能扫地机器人500台，第一周卖去了全部的，第二周卖了全部的，第三周卖了全部的，这批智能扫地机器人卖完了吗？ 29．两根不同长度的竹竿，原来相差1米，如果从较长的一根上截去米，从较短的一根上截去米，这时两根竹竿相差多少米？ 30．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 31．在石家庄这座“摇滚之城”里，有三个不同的摇滚乐队计划举行演出。乐队A每6天演出一场，乐队B每8天演出一场，乐队C每12天演出一场。在某个周末，这三个乐队恰好同一天在音乐广场进行了演出，吸引了众多摇滚爱好者前来观看。请问，下一次这三个乐队再次同一天演出是几天之后呢？如果从这次共同演出开始算，在接下来的90天内，他们还会有几次在同一天演出？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D B D C 1．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，8＝2×2×2，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 化成最简分数是，4＝2×2，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 是最简分数，24＝2×2×2×3，因为分母除了质因数2还有质因数3，所以不能化成有限小数； 化成最简分数是，因为分母是2，所以能化成有限小数； 是最简分数，125＝5×5×5，因为分母只有质因数5，所以能化成有限小数。 所以能化成有限小数的是：，，，，有4个。 2．D 【分析】两个非0自然数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数。 【详解】a＝3b（a、b均为非0自然数），即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b。 3．D 【分析】要判断平面图形能否折叠成正方体，需依据正方体展开图的结构特征（如常见的1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型等），分析每个选项折叠时是否存在面重叠或无法封闭的情况。 【详解】A．属于1－4－1型展开图，可以折叠成正方体； B．属于1－4－1型展开图，可以折叠成正方体； C．属于1－4－1型展开图，可以折叠成正方体； D．是凹型结构，折叠时第二行的两个面会发生重叠。 4．B 【分析】 根据题意，如上图，先将绕点O顺时针旋转。此时图形的右侧空4格，再将旋转后的图形向右平移4格，最后将向下平移3格至最终的位置。 【详解】 将进行的运动变化是绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格。 5．D 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】①折线统计图能反映气温变化情况，统计于都每月气温变化情况适合采用折线统计图。 ②条形统计图便于相互比较，调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数适合采用条形统计图。 ③条形统计图便于相互比较，统计小明一家人的身高适合采用条形统计图。 ④折线统计图能反映身高变化情况，统计小红从5岁到15岁的身高变化情况适合采用折线统计图。 适合采用折线统计图的是①④。 6．C 【分析】由题意知：两种花同时浇水的间隔天数就是求4和6的最小公倍数（用分解质因数的方法），再用初始浇水日期加上间隔天数，就能算出下次同时浇水时间。 【详解】分解质因数： 4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数＝2×2×3＝12 4月4日＋12天＝4月16日 王阿姨4月4日给君子兰和月季同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是4月16日。 7．441325796 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，最小的合数是4。奇数是不能被2整除的数，一个数既是奇数又是合数的数是9。公倍数是指两个数共有的倍数，既是2的倍数又是3的倍数的数是2×3＝6。 【详解】最小的合数是4，A是4， 最小的质数是2，B是2， 奇数又是合数的一位数是9，C＝9， 2和3的公倍数是一位数的有6，D＝6。 欣欣家的WiFi密码是441325796。 8． 13 30 【分析】质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的自然数。2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。因此，2、3、5的公倍数，个位必须是0，且各个数位的数字之和是3的倍数。 据此先列举出可组成的两位数，再找出符合条件的质数和2、3、5的公倍数。 【详解】用0，1，2，3，四张数字卡片任选两张能摆出的数有：10、20、30、12、13、21、31、23、32，共9个数。 其中10、20、30、12、32均满足2的倍数特征，除了1和本身以外，至少还有因数2，21还有因数3和7，不满足质数的特征。因此，质数有13、23、31，共3个数。（任写一个均可，答案不唯一） 其中10、20、30满足个位是0，但只有30能被3整除，因此，2、3、5的公倍数是30。 9． 1 3 【分析】（1）3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）5的倍数特征：一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 【详解】根据分析可知： （1）先计算38各个数位的数字之和：3＋8＝11，根据乘法口诀“三三得九”、“三四十二”可知，比11大的最小的3倍数是12，12－11＝1，所以38至少加上1就是3的倍数。 （2）根据乘法口诀“五七三十五”、“五八四十”可知，比38小的最大的5倍数是35，38－35＝3，所以至少减去3就是5的倍数。 10．下 【分析】翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动4次杯口朝上，翻动5次杯口朝下，翻动6次杯口朝上，……，也就是说翻动次数是奇数时杯口朝下，翻动次数是偶数时杯口朝上。 【详解】97是奇数，此时杯口朝下。 11．4 【分析】要保证从上面看到的图形不变，新增的小正方体只能放在原来4个小正方体的正上方，每个原有正方体的正上方都对应1种摆法，所以一共有4种不同摆法。 【详解】 用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有4种不同的摆法。 12．3 【分析】2和5的倍数特征为：个位数字是0，又因为四位数也是3的倍数，所以各位上数字和也要是3的倍数，由此解题。 【详解】四位数是2和5的倍数，个位数字只能是0； ，要满足各位上数字和是3的倍数，千位上数字可以是3、6或9。 所以，这个四位数是3570、6570或9570，有3个。 13．2104 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】根据分析： 最小的质数是2，所以千位是2； 最小的奇数是1，所以百位是1； 最小的偶数是0，所以十位是0； 最小的合数是4，所以个位是4。 因此，密码就是2104。 14．20104 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；奇数是指不能被2整除的整数。据此可得出答案。 【详解】万位是最小的质数，即为2；百位是最小的奇数，即为1；个位是最小的合数，即为4；其余数位上是0即千位和十位上是0。因此这个数是20104。 15． C 3 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。据此解答。 【详解】因为天平两边各放一组（A组和B组），天平保持平衡，所以次品在没放在天平上的那一组，也就是C组。 把10个零件分成3份（3个、3个、4个）。 第一次称重：天平两边各放3个。 如果天平平衡，说明次品在剩下的4个里；如果天平不平衡，说明次品在重的那3个里。 考虑最坏的情况，即次品在剩下的4个里。 第二次称量（针对剩下的4个）：把4个零件分成3份（1个、1个、2个），天平两边各放1个。 如果天平平衡，说明次品在剩下的2个里。如果天平不平衡，重的那个就是次品（找到了）。同样考虑最坏情况，次品在剩下的2个里。 第三次称量（针对剩下的2个）：把2个零件分成2份（1个、1个），天平两边各放1个。 重的那个就是次品。 总结次数：从10个零件中找次品，按照上述步骤，至少需要称3次才能保证找到。 16．2 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 所以，用天平至少称2次能保证找出这袋较轻的盐。 17．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，举例说明即可。 【详解】两个奇数的和是偶数，如3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】数单位是的分数，分母固定为4，该分数还是最简分数，即分数的分子和分母互质，所以要判断分母为4时，满足互质条件的分子的数量是否有限。 【详解】分数单位是的分数，又要满足最简分数，能满足和4互质的分子有无数个（例如1、3、5、7等，对应的、、、等都是符合要求的最简分数），因此原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用分子除以分母，把化成小数，看是否等于1.8。据此判断。 【详解】因为＝9÷5＝1.8，所以1.8＝是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】6米的是多少米，是把6米看作单位“1”，平均分成7份，求1份是多少米，用6÷7解答； 7米的是多少米，是把7米看作单位“1”，平均分成6份，求1份是多少米，用7÷6解答，再比较它们的长度，进而解答。 【详解】6÷7＝（米） 7÷6＝（米） ＝；＝ ＜，即＜。 因为＜，所以≠。 6米的和7米的不一样长。 故答案为：× 21．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。 【详解】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。 故答案为：√ 23．20000；20；； 8.5；6m；16；64000 【解析】略 24．；； 【分析】第一题：利用加法交换律先计算同分母分数的和，简化计算。 第二题：利用减法的性质，将两个减数相加，再用被减数减去它们的和。 第三题：先找到所有分数分母的最小公倍数，进行通分，再按照从左到右的顺序计算同分母分数的加减。 【详解】 25．； 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以10，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 26．221平方米 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形周长÷2＝长＋宽，据此找到长和宽都大于10的所有情况，确定都是质数的情况，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出面积，比较即可。 【详解】60÷2＝30（米） 30＝10＋20＝11＋19＝12＋18＝13＋17＝14＋16＝15＋15 其中都是质数的有11和19、13和17 19×11＝209（平方米） 17×13＝221（平方米） 209＜221 答：这块长方形种植区的最大面积是221平方米。 27．4320千克 【分析】游泳池抹水泥的面积包含1个底面和4个侧面，总面积＝底面积＋侧面积，即总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；水泥的总重量＝总面积×每平方米水泥重量，代入数据即可求解。 【详解】30×25＋（30×3＋25×3）×2 ＝30×25＋（90＋75）×2 ＝750＋165×2 ＝750＋330 ＝1080（平方米） 1080×4＝4320（千克） 答：共需水泥4320千克。 28．没有 【分析】把这批机器人的数量看作单位“1”，将这三周卖出的机器人的分率相加，看和是否等于1。如果等于1，说明全部卖完了，如果小于1，说明还没有卖完。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＜1 答：这批智能扫地机器人没有卖完。 29．米 【分析】分析题目，先比较截去的长度，如果较长的一根竹竿截去的长度更长，则两根竹竿的长度差会变小，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1减去截去的长度差即可；如果较长的一根竹竿截去的长度短，则两根竹竿的长度差会变大，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1加上截去的长度差即可。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。 －＝－＝（米） 1＋＝（米） 答：这时两根竹竿相差米。 30．16分米；11段 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，再分别用两根绳子的长度除以每段长度，最后相加即可求出总段数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，即每段最长是16分米。 80÷16＋96÷16 ＝5＋6 ＝11（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段。 31．24天；3次 【分析】由题意可知，三个乐队同一天在音乐广场进行演出经过的时间是6、8、12的公倍数，求下一次这三个乐队再次同一天演出经过的时间就是求这三个数的最小公倍数，最后求出90以内6、8、12公倍数的个数就是他们在同一天演出的次数。 【详解】 2×2×3×1×2×1＝24 因为6、8、12的最小公倍数是24，所以下一次同一天演出是24天后。 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96，96＞90，不符合题意。 从这次共同演出开始算，再过24天、48天、72天，一共3次在同一天演出。 答：下一次这三个乐队再次同一天演出是24天之后，在接下来的90天内，他们还会有3次在同一天演出。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $