2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版小升初模拟卷，以无人机方向、电鳗电压等真实情境为载体，融合正负数、圆的面积、工程问题等知识，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向判断、百分数成数、可能性|结合商店收入考查成数，通过数字组成三位数分析可能性| |填空题|11题/26分|正负数意义、分数单位、圆的半径|融入10袋食盐找次品（3次保证找出）、喷泉高度变化折线图分析| |解答题|7题/32分|长方体体积、公倍数、工程问题|设计电鳗电压计算（科学情境）、折叠餐桌（圆周长应用）等综合题，体现模型意识与实践能力|

小升初毕业考（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．一架无人机以学校为起点，向北偏东30°方向飞到广场，下面示意图正确的是（    ）。 A． B． C． 2．某商店昨天收入300元，前天收入250元，昨天的收入比前天增加了（    ）。 A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五 3．用5、7、8三个数字组成不同的三位数，（    ）的可能性大。 A．单数 B．双数 C．无法确定 4．把一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成一个高为10分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是（    ）平方分米。 A．12.5 B．25 C．37.5 D．125 5．下列说法正确的是（    ）。 A．所有质数都是奇数。 B．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变。 C．圆的周长和直径成正比例。 D．因为30÷6＝5，所以30是倍数，5是因数。 6．下面可以用2∶3表示的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 二、填空题（共26分） 7．如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可以记作( )米。 8．分子是7的最大真分数的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 9．48kg的是( )kg；比20m多m的是( )m；( )t比35t少。 10．在一张长18厘米，宽14厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 11．在中，当a＝( )时，它的值等于0；当a＝( )时，它可以化成整数1；当a＝( )时，它是最小的带分数；当a＝( )时，它是最大的真分数。 12．中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作( )摄氏度，吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作( )摄氏度。 13．要反映病人一周的体温变化情况选用( )统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用( )统计图合适。 14．一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装( )杯，剩下( )L。 15．有10袋食盐，其中9袋质量相同，另有1袋轻一些。用天平秤，至少称( )次能保证找出这袋轻一些的食盐。 16．实验小学营养午餐都是1∶2∶3搭配荤菜、素菜和米饭，以保证学生的营养均衡。明明今天在学校吃了540克午餐，那么他今天吃了( )克素菜。 17．下图是奇奇记录的喷泉一段时间高度的变化情况。 (1)喷泉在表演时，喷出的水的( )随着( )的变化而变化，表演完一轮需要( )秒。 (2)喷泉表演第一轮时，从( )~( )秒水的高度在上升。 三、判断题（共5分） 18．圆的直径是半径的两倍。( ) 19．哥哥比弟弟高m，则弟弟比哥哥矮m。( ) 20．把4米长的铁丝平均分成5段，每段长度是全长的。( ) 21．用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子一定是475粒。( ) 22．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写得数。（共10分） 200×60%＝           0.6÷15%＝              2.1＋7.9%＝              15÷＝ 1＋30%＝             ×＝               ÷＝                 0.52＝ 9π＝                ×99＋＝ 24．用递等式计算。（共6分）                      25．解方程。（共6分）                              五、作图题（共3分） 26．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。 六、解答题（共32分） 27．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？ 28．小红家有一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，已知这些鸡蛋总数在80到100个之间。你能算出小红家有多少个鸡蛋吗？ 29．一次马拉松比赛中，参加迷你马拉松赛的运动员有2000人，参加半程马拉松赛的运动员有2050人，参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少百分之几？ 30．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 31．临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？ 32．小亮为学校科技馆志愿者准备可折叠餐桌，把四周可折叠的部分收起来，是一张正方形餐桌；把四周可折叠的部分撑开，是一张圆形餐桌，这时圆形餐桌的直径是2米。如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张圆形餐桌大约能坐多少人？ 33．电鳗是一种以短暂、强力放电而闻名的淡水鱼类，它可以随意控制放电时间和强度，每秒钟能放电50次左右，被称为水中的“高压线”和移动的发电站。据研究，一条普通成年电鳗释放出的电压平均值约为340伏左右，我国居民用电电压只相当于是一条普通成年电鳗释放电压的，我国居民用电电压是多少伏？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初毕业考（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C B 1．B 【分析】要判断北偏东30°的示意图，需明确“北偏东”是从正北方向开始向东偏转30°。 【详解】A．是北偏西方向，不符合“北偏东”，排除。 B．从正北方向向东偏转30°，符合“北偏东30°”。 C．是东偏北30°（从正东方向向北偏转30°），与“北偏东30°”方向不同，排除。 根据“北偏东30°”的定义，即以正北为基准，向东偏转30°。观察三个选项，只有选项B的方向符合这一描述。 故答案为：B 2．C 【分析】某商店昨天收入300元，前天收入250元，求昨天的收入比前天增加了百分之几，用昨天的收入减去前天的收入，再除以前天的收入，最后用成数表示即可。 【详解】 ，即二成。 所以昨天的收入比前天增加了二成。 故答案为：C 3．A 【分析】先把用5、7、8三个数字组成不同的三位数都写出来，个位上是0、2、4、6、8的数是双数，个位上不是0、2、4、6、8的数是单数，据此找出双数、单数的个数，哪种数的数量多，可能性就大，反之可能性就小。据此解答。 【详解】用5、7、8三个数有578、587、758、785、857、875，其中578、758的个位数是8，所以578、758是双数，共2个，其中587、785、857、875是单数，共4个，2＜4，所以单数的可能性大。 故答案为：A 4．C 【分析】铁块熔铸前后的体积不变，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，即为圆锥形铁块的体积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形铁块的体积乘3除以高即可求出底面积。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125×3÷10 ＝375÷10 ＝37.5（平方分米） 5．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，就是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 将商品原价看作单位“1”，假设为1，可计算提价10%后的价格；然后将提价后的价格看作单位“1”，再计算降价10%后的价格，比较即可； 两种相关联的量比值一定，那么这两种量成正比例，根据圆的周长公式：，确定关系； 倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数、因数。 【详解】A．2是质数，但不是奇数，原题说法错误； B．假设商品原价为1，提价10%后价格为，再降价10%后价格为，1＞0.99，价格比原价降低了，原题说法错误； C．由圆的周长公式，可得，π是固定常数，周长和直径的比值一定，因此二者成正比例，原题说法正确； D．倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说“30是倍数，5是因数”，应该表述为30是6和5的倍数，5和6是30的因数，原题说法错误。 6．B 【分析】图一，☆有6个，△有9个，根据比的意义写出☆与△的个数比，并化简比； 图二，根据正方形的面积＝边长×边长，分别出小正方形、大正方形的面积，根据比的意义写出小正方形与大正方形的面积比，并化简比； 图三，根据比的意义写出男孩与妈妈的身高比，并化简比； 从中找出可以用2∶3表示的有几个即可。 【详解】图一，6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，☆与△的个数比是2∶3； 图二，（2×2）∶（3×3）＝4∶9，小正方形与大正方形的面积比是4∶9； 图三，1.2∶1.8＝（1.2÷0.6）∶（1.8÷0.6）＝2∶3，男孩与妈妈的身高比是2∶3； 综上所述，可以用2∶3表示的共有2个。 故答案为：B 7．﹣12 【分析】正负数表示一组意义相反的数量，水上记为正，则水下就记为负，由此解答即可。 【详解】如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后，20－8＝12（米） 这时它的位置可以记作﹣12米。 8． 7 9 【分析】根据真分数的意义及分数的大小比较，分子是7的最大真分数是，表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的质数是2，即16个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。 【详解】分子是7的最大真分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位；最小的质数是2，，即16个这样的分数单位是最小的质数； 16－7＝9（个），即需要再加上9个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，真分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数的意义。 9． 32 /20.25/ 30 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48×即可； ②求比一个数多几的数是多少，用加法计算，用20加即可； ③将35t看作单位“1”，比单位“1”少，即所求的数是35的，用35乘即可； 据此解答。 【详解】＝32（kg） ＝（m） ＝ ＝30（t） 48kg的是32kg；比20m多m的是m；30t比35t少。 10． 7 153.86 【分析】要在长方形纸上剪出最大的圆，圆的直径不能超过长方形的短边。这张长方形纸的长是18厘米，宽是14厘米，短边是14厘米，所以圆的直径最大为14厘米。根据半径＝直径÷2，可算出圆的半径。再根据圆的面积公式：S＝，代入半径，π取3.14，得到面积。 【详解】14÷2＝7（厘米） 3.14×＝3.14×49＝153.86（平方厘米） 所以，这个圆的半径是7厘米，这个圆的面积是153.86平方厘米。 11． 0 7 8 6 【分析】根据分数与除法的关系，＝a7，分子为0（分母不为0）时，分数值为0。所以当a＝0时，。 若分数能化成整数1，则分子等于分母，即a＝7时，。 带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，最小的带分数整数部分是1，真分数部分是最小的正分数，即，所以最小的带分数是，此时a＝8。 真分数是分子小于分母的分数，要使是最大的真分数，则分子a比分母7小1，即a＝6，此时，是最大的真分数。 【详解】分子为0（分母不为0）时，分数值为0。。 若分数能化成整数1，则分子等于分母，。 最小的带分数整数部分是1，真分数部分是最小的正分数，。 真分数是分子小于分母的分数，要使是最大的真分数，则分子a比分母7小1，。 在中，当a＝0时，它的值等于0；当a＝7时，它可以化成整数1；当a＝8时，它是最小的带分数；当a＝6时，它是最大的真分数。 12． 13.9/﹢13.9 ﹣28.7 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0摄氏度为分界点，气温高于0摄氏度就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0摄氏度就是零下温度用“﹣”表示，负号不能省略。 【详解】中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作13.9摄氏度，吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作﹣28.7摄氏度。 13． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少﹔折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：要反映病人一周的体温变化情况选用折线统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用扇形统计图合适。 14． 12 0.1 【分析】根据1L＝1000mL，把2.5L转化为2500mL，再用雪碧的体积除以杯子的容积，商表示装的杯数，余数表示剩下的毫升数，最后换算成升即可。 【详解】2.5L＝2500mL 2500÷200＝12（杯）……100（mL） 100mL＝0.1L 所以可以装12杯，剩下0.1L。 15．3 【分析】利用天平找次品的问题，把10袋食盐分3组（3，3，4），先称3袋的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】第一次：把10袋食盐分3组（3，3，4），称3袋的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至4袋）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至3袋）；第二次：把含次品的4袋分2组（2，2），次品在轻的组（将范围缩至2袋）；或者是把含次品的3袋分3组（1，1，1），称两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至1袋）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1袋），即可以确定质量较轻的食盐；第三次：把含次品的2袋分2组（1，1），次品在轻的组（将范围缩至1袋），即可以确定质量较轻的食盐。 综上，用天平秤，至少称3次能保证找出这袋轻一些的食盐。 16．180 【分析】根据题意，营养午餐都是按照1∶2∶3搭配荤菜、素菜和米饭，可知总份数为（1＋2＋3）份，用总重量除以总份数，求出一份的重量，再乘素菜的2份即可，据此解答。 【详解】540÷（1＋2＋3）×2 ＝540÷6×2 ＝90×2 ＝180（克） 17．(1) 高度 时间 12 (2) 0 6 【分析】（1）先观察统计图的横轴和纵轴，确定两个变量分别是时间和水的高度，判断谁随谁变化；再找到喷泉一次完整变化的起止时间，求出一轮的时长。 （2）观察第一轮的上升部分，找出对应的时间区间。 【详解】（1）喷泉在表演时，喷出的水的高度随着时间的变化而变化， 12－0＝12（秒） （2）喷泉表演第一轮时，从0～6秒水的高度在上升。 18．× 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干没有说明是否是同一个圆，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】本题“m”带单位，是一个具体的数量，所以哥哥比弟弟高m，反过来说，弟弟比哥哥矮m，据此判断。 【详解】哥哥比弟弟高m，则弟弟比哥哥矮m。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用“1”除以5，即是每段长度是全长的几分之几。 【详解】1÷5＝ 每段长度是全长的。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】发芽率是95%，不是指所有种子的发芽率都是95%，是指这100粒种子中有95粒发芽，5粒没有发芽，再用500粒这种种子做实验，这500粒种子中可能有5粒没有发芽，也可能有15粒没有发芽。据此判断。 【详解】由分析可知，用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子不一定是475粒，可能比475粒多，也可能比475粒少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值。花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，若出油率为定值，即可判断花生油的质量与花生的质量成正比例关系，据此解答。 【详解】花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，因为出油率一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 故答案为：√ 23．120；4；2.179；25； 1.3；0.5；1；0.25； 28.26；87.5 【详解】略 24．2；； 【分析】算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数； 算式中有乘法和加法，先算乘法，再利用加法结合律简算； 算式中有除法和减法，先算除法，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数，后算减法。 【详解】×÷ ＝×× ＝2 ＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 12÷－÷12 ＝12×2－× ＝24－ ＝ 25． 26．见详解 【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。 【详解】 【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。 27．立方米 【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。 【详解】×× ＝× ＝（立方米） 答：这个水箱里有水立方米。 【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。 28．92个 【分析】根据题意，一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，说明这些鸡蛋的总个数比5和6的公倍数还多2； 先求出5和6的最小公倍数，再找出在80到100之间的公倍数，最后再加上2个，即是这些鸡蛋的总个数。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30 30在80到100之间的公倍数是：30×3＝90 90＋2＝92（个） 答：小红家有92个鸡蛋。 29．2% 【分析】先求出参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少多少人，再除以参加半程马拉松赛的运动员的人数，最后再乘100%即可。 【详解】（2050－2000）÷2050×100% ＝50÷2050×100% ≈0.02×100% ＝2% 答：参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少2%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 30．是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 31．小时 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时可以完成这批订单的。 32．12人 【分析】圆的周长＝×直径，据此求出圆形餐桌的周长，再用周长除以一个人占的米数，用去尾法保留整数，即可求出这张圆形餐桌大约能坐多少人。 【详解】3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ≈12（人） 答：这张圆形餐桌大约能坐12人。 33．220伏 【分析】已知“一条普通成年电鳗释放出的电压平均值约为340伏左右，我国居民用电电压只相当于是一条普通成年电鳗秚放电压的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可求出我国居民用电电压。 【详解】340×＝220（伏） 答：我国居民用电电压是220伏。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $