期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 这份北师大版五年级下册数学期末模拟卷，以桂阳文化园、甲骨文表情包等文化素材和油箱容积、爬山海拔等生活情境为载体，通过几何直观、分数运算、统计分析等题型，考查抽象能力、空间观念与应用意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、分数比较、长方体棱长|结合图形辨析考查空间观念（如第4题长方体拼接）| |填空题|11题/20分|倒数、分数意义、正方体表面积体积|融入文化场景（如第8题桂阳文化园单位填写）| |解答题|7题/38分|分数应用、长方体容积、统计计算|实际问题解决（如第30题油箱容积与费用计算）|

期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面的图形中，不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．不能确定 3．用一根长72厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长8厘米，宽5厘米，高（    ）厘米的长方体框架。 A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是（    ）。 A． B． B． C． D． 5．两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米。用去的绳子相比，（    ）。 A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．一样长 D．无法确定 6．学校举办“校园好声音”歌唱比赛，笑笑是参赛选手，9位评委给笑笑的打分如下：94分、94分、93分、95分、95分、98分、92分、87分、95分。如果去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，那么她的平均得分是（    ）分。 A．93 B．94 C．95 D．96 二、填空题（共20分） 7．乐乐写1篇书法用时，周末她写了3篇，表示( )。 8．桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万( )，园中塔背水库总蓄水1550000( )。（填合适的单位） 9．的倒数是( )，( )的倒数是0.7。 10．“一个果园里，苹果树占果树总棵数的”这句话的数量关系可以表示为： 果树总棵数×＝( )。 苹果树的棵数÷＝( )。 苹果树的棵数÷果树总棵数＝( )。 11．一本科技书，每天读它的，3天读了这本书的( )。 12．一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 14．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树( )棵。 15．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5m、3m、4m，这个长方体的所有棱长总和是( )m，体积是( )m3。 16．重阳节又叫“登高节”。重阳节当天淘气和家人一起爬梧桐山，上午10点的时候他们已经爬到了海拔590米的地方，约占梧桐山海拔高度的，梧桐山海拔高度约是( )米。 17．在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，则此时AB的长度是( )厘米。 三、判断题（共6分） 18．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( ) 19．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数小于乙数。( ) 20．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 21．两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 22．用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要8块。( ) 23．分数中能化成有限小数的分数只有。( ) 四、计算题（共24分） 24．直接写得数。（共8分） 345＋198＝            1－0.37＝    0.25×7×4＝ 25．计算下面各题，并验算。（共8分） 326×16             24.96÷4.8           ＋           ÷ 26．脱式计算，能简算的要简算。（共8分） （1）＋＋        （2）－－         （3）－（－）            （4）－（＋） 五、解答题（共38分） 27．某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植，今年计划比去年多植树多少棵？ 28．一杯毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 29．爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 30．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ 31．学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占，下图已经表示出了兔子的总只数20只，请先把图画完整，表示出白兔的只数，再列式计算白兔的只数。 32．在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随机统计了560人，其中有的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？ 33．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现存规模大、保存完整的木质结构古建筑群。小宇五一劳动节假期期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积是44万平方米，大约相当于故宫面积的，故宫的面积约是多少万平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C A B 1．D 【分析】正方体展开图共有11种，其中“一四一”型即中间有4个连串，两边各放一个的有6种；“二三一”型有3种，“二二二”型有1种，“三三”型有1种。注意展开图中不会出现“7”字形、“凹”字形、“田”字形，据此可得出答案。 【详解】A．符合“二二二”型特征，是正方体展开图； B．符合“一四一”型的特征，是正方体展开图； C．符合“一四一”型的特征，是正方体展开图； D．出现“7”字形，不是正方体的展开图。 故答案为：D 2．B 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第二段是全长的，那么第一段是全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率，得出结论。 【详解】第一段是全长的：1－＝ ＜ 两段相比，第二段长。 故答案为；B 3．B 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出高。 【详解】72÷4＝18（厘米） 18－8－5 ＝10－5 ＝5（厘米） 4．C 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有3种不同长度的边，已知两种长方形纸板分别是6×3、6×4，那么拼成的长方体的长是6cm、宽是3cm、高是4cm，根据长方体的特征得出第三种长方形纸板长是4cm，宽是3cm。 【详解】根据分析可知，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是。 5．A 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用2乘可求出2米的是多少米；据此跟第二根用去的米比较大小即可。 【详解】由分析可得： 2×＝（米） ＞，所以第一根用去的长， 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 6．B 【分析】将最高分与最低分去掉后，剩下7个数：94、94、93、95、95、92、95。把这7个数加起来，和除以7就是平均分。 【详解】（94＋94＋93＋95＋95＋92＋95）÷7 ＝658÷7 ＝94（分） 7．写3篇书法一共用了多长时间 【分析】1篇书法用时，写了3篇，，对应乘法算式为，表示写3篇书法一共用了多长时间，据此解答。 【详解】根据分析可知： 乐乐写1篇书法用时，周末她写了3篇，表示（写3篇书法一共用了多长时间）。 8． 平方米/m2 立方米/m3 【分析】1平方米大约是边长1米正方形的大小，1立方米大约是棱长1米正方体的容量，据此解答。 【详解】桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万平方米，园中塔背水库总蓄水1550000立方米。 9． / / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是它本身；求分数的倒数，交换分数的分子和分母的位置即可；小数可以先化成分数再求倒数。 【详解】0.7＝ 所以，的倒数是，的倒数是0.7。 10． 苹果树的棵数 果树总棵数 【分析】把果树总棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是果树总棵数的，将果树总棵数与相乘，得到的是苹果树的棵数； 把果树总棵数看作单位“1”，已知苹果树的棵数，通过除以，可以求出果树总棵数； 用苹果树的棵数除以果树的总棵数，是用部分量除以总量，可以得到苹果树在果树总棵数中的占比。 【详解】果树总棵数×＝苹果树的棵数； 苹果树的棵数÷＝果树总棵数； 苹果树的棵数÷果树总棵数＝。 11． 【分析】从题意可知：每天读它的，读了3天，即求3个是多少，用乘法计算。 【详解】×3＝ 3天读了这本书的。 12． 6 216 216 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 13． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （3）先根据分数乘分数的计算法则求出两个算式的得数，再比较大小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以。 14．24 【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。 【详解】苹果树：120×＝96（棵） 梨树：120－96＝24（棵） 梨树24棵。 15． 48 60 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】棱长总和：（5＋3＋4）×4 ＝（8＋4）×4 ＝12×4 ＝48（m） 体积：5×3×4 ＝15×4 ＝60（m3） 16．944 【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。 【详解】590÷ ＝590× ＝944（米） 17．12 【分析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出，如果再流出，那么空白部分就可以看成高是AB、长和宽与原来长方体一样的长方体，此时流出的水是原来长方体的＝，将长方体容器的容积看作单位“1”，则可看成将长方体容器平均分成8份，也就是将高平均分成了8段，AB的长是其中的3段，即AB的长是高的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用32乘即可计算AB的长度。据此解答。 【详解】＝ ＝12（厘米） 所以AB的长度是12厘米。 【点睛】本题关键在于将不规则的空白部分转换成规则的长方体，并熟练应用分数的意义进行理解和解答。 18．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据如果两个因数的积等于另外两个因数的积，依据积的变化规律：在积不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数越小，乘较大数的因数则较小，乘较小数的因数则较大。比较 与 的大小，据此判断即可 【详解】甲数×＝乙数× 因为＞，所以甲数小于乙数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 22．√ 【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以，至少需要8块。原说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】，的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； 的分母，因为分母含有质因数7，所以不能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母有质因数3，所以不能化成有限小数。 综上，能化成有限小数的分数有和，共2个。原题干中说法错误。 故答案为：× 24．543；；；0.63；7 【解析】略 25．5216；5.2；； 【分析】 三位数乘两位数，两个因数的末尾对齐，先要用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐；再把两次乘得的数相加得到计算结果。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】326×16＝5216                                 24.96÷4.8＝5.2 验算：     验算： ＋＝＋＝   验算：－＝ ÷＝×＝    验算：×＝ 26．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可； （2）根据减法的性质进行计算即可； （3）先算括号内的，再算括号外； （4）根据减法的性质进行简算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ （3）－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 27．6万棵 【分析】根据题意，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年计划比去年多植的棵数是去年的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×＝6（万棵） 答：今年计划比去年多植树6万棵。 28．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用钙质的含量克除以对应分率，即可求出一个成年人一天大约需要多少钙质。 【详解】（克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 29．80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【详解】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 30．（1）54升 （2）300元 【分析】（1）由图可知，长方体油箱长6分米、宽3分米、高3分米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出长方体油箱的容积，再根据“1立方分米＝1升”将立方分米换算为升。 （2）已知淘气家到外婆家的路程是240千米，往返共行驶240×2＝480千米；每升汽油可行驶12千米，用总路程除以每升汽油行驶的路程可求出所需汽油量；每升汽油7.50元，然后用每升汽油的价格乘所需汽油量即可求出往返所需汽油的总费用。 【详解】（1）6×3×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：这个油箱最多能装54升汽油。 （2）240×2＝480（千米） 480÷12＝40（升） 40×7.5＝300（元） 答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。 31．图见详解；8只 【分析】由图可知，把兔子的总数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，白兔占，就是其中的2份，据此作图。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用兔子的总数×即可求出白兔的只数。 【详解】 20×＝8（只） 答：白兔8只。 32． 【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，下载甲骨文表情包的人数是总人数的，下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的，则下载故宫文创表情包的人数是，据此解答即可。 【详解】 答：下载故宫文创表情包的人数占总人数的。 33．72万平方米 【分析】根据题意，把“故宫面积”看作单位“1”，单位“1”的量不知道，可根据公式：单位“1”的量×对应分率＝对应的量，设故宫的面积是x万平方米，据此列方程解答。 【详解】解：设故宫的面积约是x万平方米。 答：故宫的面积约是72万平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $