广东汕头市潮南区兴华学校2025-2026学年下学期第二次月考七年级数学试卷

2025-2026下学期育才兴华学校第二次月考数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数3.1415926，，0.808008…（相邻两个8之间依次多个0），中，无理数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列命题中，不正确的是（　 ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 垂直于同一直线的两条直线垂直 D. 平行于同一直线的两条直线平行 3. 下列说法：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（　　） A. ﹣1 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣15 5. 如果，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．设甲每天做个，乙每天做个，则可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=（ ）． A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 8. 如图，在三角形中，，，，与相等的角（不包括本身）有（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两人同时求关于，的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为(　　) A. a＝2，b＝1 B. a＝2，b＝3 C. a＝－2，b＝3 D. a＝－2，b＝1 二．填空题（每小题5分，共15分） 11. 点在轴上，则点在第______象限． 12. 两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是______. 13. 如图，__________． 14. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则图中阴影部分的面积为______________． 15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是____． 三、解答题（每小题7分，共21分） 16. 解不等式组：，并把他们的解集在数轴上表示出来，然后写出它的所有整数解． 17. 已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 18. 如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线． （1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为． （1）求a，b的值及； （2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标． 20. 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 21. 学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元． （1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？ 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4． 证明： （1）∠BAE=∠DAC； （2）∠3=∠BAE； （3）AD∥BE． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，，其中a，b满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段． （1）直接写出点C，D的坐标：C______，D______； （2）若点P在x轴上，且使得三角形的面积是三角形面积的倍，求点P坐标； （3）如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求m，n之间满足的关系式． 2025-2026下学期育才兴华学校第二次月考数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（每小题5分，共15分） 【11题答案】 【答案】三 【12题答案】 【答案】，或，. 【13题答案】 【答案】##270度 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】，见详解，整数解为，0，1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）60°；（2）8 【19题答案】 【答案】（1），， （2）点M的坐标为或 【20题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2）CD⊥AB 【21题答案】 【答案】（1）每副羽毛球拍为元，每副乒乓球拍为元； （2）学校最多可以购买副羽毛球拍． 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $