湖南省长沙市雨花区雅境中学2025-2026学年七年级下学期 阶段测试数学试题

2025-2026学年七年级下册数学阶段性质量检测卷 考试范围：七年级下册；考试时间：120分钟； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. C. 3.14159 D. 2. 某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点到轴的距离是5，则的值为（ ） A. B. 2或 C. 2 D. 5 4. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　） A. 了解全市中小学生每天的零花钱 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解某批灯泡的使用寿命 D. 旅客上高铁列车前的安检 6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 8. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 10. 如果关于的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对共有（ ） A. 49对 B. 42对 C. 36对 D. 13对 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：________（填“”“”“”）． 12. 已知在轴上，在轴上，则的坐标为__________． 13. 若不等式组的解集是，则______． 14. 今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是______．（填序号） ①每名考生的数学成绩是个体；②50000名考生数学成绩的全体是总体；③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量为50000 15. 如图，将周长为的沿方向向右平移个单位得到，则四边形的周长为________________． 16. 若关于x，y的方程组有无数组解，则______． 三、解答题（本大题共9小题，17，18，19题6分，20，21题8分，22，23题9分，24，25题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组及解不等式组 （1）解方程组：． （2）解不等式组：． 19. 已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. 体育是长沙市中考的必考科目，某校根据实际情况，决定主要开设：立定跳远；：跑步；：实心球；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题： （1）本次调查学生共______人；将条形图补充完整； （2）样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是______； （3）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“立定跳远”这种活动的学生约有多少人？ 23. 身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： （1）研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克． （2）已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟） 24. 先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝． （1）请填空：min{﹣1，3，0}＝　　；若x＜0，则max{2，x2+2，x+1}＝　　； （2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，求x的取值范围． （3）若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x的值． 25. 定义：若实数满足：，则称点为“一新点”． （1）在点三个点中，是“一新点”的有___________（填字母）； （2）若点是“一新点”，且分别是不等式组的最大整数解和最小整数解，求的取值范围； （3）已知点是“一新点”，实数满足且是关于的不等式组的解，其中，求的取值范围． 2025-2026学年七年级下册数学阶段性质量检测卷 考试范围：七年级下册；考试时间：120分钟； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（4，2） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】①②③ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共9小题，17，18，19题6分，20，21题8分，22，23题9分，24，25题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）300人，； （2） （3）800人． 【23题答案】 【答案】（1）小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪1.5克 （2）小祺至少需要分配43分钟进行快走 【24题答案】 【答案】（1）﹣1，x2+2 （2）0≤x≤1 （3）1 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $