江苏徐州市树人初级中学2025-2026学年下学期九年级中考数学模拟考试

2026年中考第三次模拟考试 数学 (页数：共6页，满分：150分，时长：120分钟) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分。） 1、如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（▲) A.-50元 B.+40元 C.+50元 D.-40元 2.下列运算（-2a2)3÷a4的结果正确的是（▲) A.-8a2 B.8a2 C.-8a4 D.8a4 3.已知一组数据4,5,7,6,8则这组数据的中位数是（▲) A.4 B.5 C.6 D.8 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是（▲） .a>b+2 B.a+l>b+1 C.-a>-b D.la> 5.在△ABC中，AB=1,BC=V5,下列选项中，可以作为AC长度的是（▲) A.2 B.4 C.5 D.6 6.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银 七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两， 则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两” 这个成语).设共有x两银子，则可列方程为（▲) A.7x-4=5x+8 B.X-4-x+8 C.7x+4=5x-8 D.x+4-x-8 75 7=5 7.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，请通过尺规作图的痕迹判断，下列选项错 误的是（▲） A.BD=AD B.AD平分∠BAC C.∠DAE=15° D.∠DAE=∠CAE y D 0 7题图 8题图 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6),B(5,6),将△AB0向右平移到△ CDE位凰，点么、O的对应点分别是C、E,函数y=《(x>O)的图象经过点C和DE 的中点F,则k的值为（▲） A. 15 B. D.15 4 数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.若分式√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 10.宿迁市2025年第一季度GDP总量突破一千亿大关，约为1080亿元.数据1080亿用 科学记数法表示为▲ 11.分解因式：22-4x+2=▲ 12.已知一个圆锥的底面圆半径是2cm,母线长是6cm.则圆惟侧面展开图的肃形圆心角 是· 13.一次函数y=a+b的图象经过点(4,2)，则关于x的方程a+b=2的解为 14.在平面直角坐标系中，若点A(-m+3,m-2)在第二象限，则m的取值范围为 15.若关于x的一元二次方程(1-k)2-5x+5=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围▲ 16.在如图所示的正六边形ABCDEF中，点G是边EF的中点，已知，正六边形ABCDEF 的面积是18，则图中阴形部分的面积是▲ 17.如图，每个小三角形的三个项点上的数字之和都相等，则(x-y)(m-n)的值是△ D 16题图 17题图 18题图 18.如图已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,点D、点E分别是边BC和边AC 上的动点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°，点D对应点F恰好落在斜边AB上， 同时将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DG,连接BG,则BG最小值为△_： 三、解答题（本题共10小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(体题8分》计算历-3m30+分 20.(本题8分)先化简，再求值：(2a-1-0+ ,其中a=3 a 数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题8分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC ·（1)求证：△ABE≌△DCE: (2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数， D 22.(本题8分)为贯彻落实教有部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育 活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼.学校从全体男生中随机抽取 了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结 合图解答下列问题： 组别 分组（cm) 频数 A 50<x≤100 3 D B 100<x≤150 m 150<x≤200 20 D 200<)≤250 14 n% E 250<x≤300 5 (1)频数分布表中m=▲ 扇形统计图中n=▲ (2)本次调查立定跳远成绩的中位数落在▲组别、 (3)该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成 绩合格的男生有多少人？ 数学筇3页（共6项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.(本题10分)将4张印有“妙”“笔”“生”“花”字样的卡片（卡片的形状、大小 质地都相同)放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀. (1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“妙”字的卡片的概率为▲一· (2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片， 求取出的两张卡片中，至少有1张印有“妙”字的概率（请用画树状图或列表等 方法求解). 24.(本题10分)某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量学校旗杆高度 问题驱动：能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度？ 组内探究：由于旗杆较高，需要借助一些工具来测量，比如标杆，镜子，测角仪…确定 方法后，先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算旗杆的高 度 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的其中两种测量方案： 方案一 方案二 测量工具 测量角度的仪器，皮尺 皮尺，标杆 8 测量方案 示意图 D CE 图① 图② A、E、C三点共线，D、F、B三 点C、D、A在同一条直线上， 说明 点共线，CD、EF、AB均垂直于 AB⊥AC AC ∠ACB=37°，∠ADB=45° 标杆EF=2m,小明的身高 测量数据 CD=4m CD=1.5m,CE=1m,AE=20m sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80， 参考数据 tan37°≈0.75 任务解决：请选择其中一个方案及其数据计算学校旗杆的高度AB. 数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(本题10分)如图，△ABC内接于⊙O,BC为⊙0的直径，过点0作ODLAC于点 E,交⊙O于点F,连接AD,∠C=∠D. (1)求证：AD是⊙O的切线： (2)若AB=2,EF=2OE,求DF的长， B 26.(本题10分)某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的 销售量y(件)与销售单价x（元)之间满足一次函数关系：y=-2x+160,且规定商 品的单价不能低于成本价，但不高于50元. (1)销售单价为多少元时，每天能获得800元的利润： (2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为多少元？最大利润为多少 元？ 27.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线y=x2+2+2+21的顶点. (1)求点P的坐标（用含1的代数式表示）. (2)直线OP交抛物线于点2（x2,2). ①若点O恰为PQ的中点，求此时1的值. ②点M(x3,为)在抛物线上，当0<<2时，2<归始终成立，求1的取值范 围， 数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 28.（(本题12分)综合与探究 【问题情境】 如图1，小美将矩形纸片ABCD折登，使点B落在射线BD上，点B的对应点记为B', 折痕与边AD,BC分别交于点E,F. 【活动猜想】 (1)如图2，当点B'与点D重合时，请判断四边形BEDF的形状并证明： 【问题解决】 (2)如图3，在矩形纸片ABCD中，若边AB-8,BC=8V3,AC与BD交于点O. ①请判断A'B'与对角线AC的位置关系，并说明理由： ②当B'D=4时，请求出此时AE的长. y D E A,- D(B') B B 图I 图2 A y D B F 各用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP