陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学周末限时练习(二十)

八年级（下)数学限时练习（二十) 班级 姓名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合趣意的) 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A绿色饮品 B.绿色食品 C.速冻食品 D有机食品 2若a>b,则下列不等式不一定正确的是( ) A.-a<-b B.a-b>0 C.2a>a+b D.a2>b2 3.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ) A.对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相垂直平分 D.四条边相等 4.要使方程(a-2)x2+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则( ) A.a≠0 B.a≠2 C.a=2 D.a≠3 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(-2,0),B(1,b), 则正方形ABCD的面积是( A BB.20 C.25 D.34 B M 第5题图 第7题图 第8题图 6.己知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2+bc=b2+ac,则△MBC一定是( 】 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 7.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2,CE=6,H是AF的 中点，那么CH的长是( ) A.2 B.2.5 C.10 D.2W5 8.如图，在△MBC中，∠ABC=90°，AB=16,BC=12.若DE是△ABC的中位线，延长 DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( ) A.10 B.14 C.16 D.18 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若分式X-3的值为0，则x的值为 x2-2x-3 10.若直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的一元二次方程ax2-3x+1=0根的存在情 况是 11.如图，正方形MNPg内接于△ABC,点M、N在BC上点P、2分别在AC和AB边 上，且BC边上的高AD=3,BC=6,则正方形MWP2的面积为 12.如图，在菱形ABCD中，点E,FG,H分别是AB,BC,CD,AD上的点，BE=BF=AG=HC, 若菱形的面积等于24，BD=8,则EF+GH= v=-x DN 第1题图 第12题图 第14题图 13.已知a,B是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a2-3-B= 14.如图，己知点A(8,0),B(0,6),点C在直线y=-x上，点D为平面内一点， 若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则CD长的最小值为 三、解答题（共8小题，计58分.解答要写出过程） 15.（本题6分)因式分解 (1)(m-1)+n2(1-m) (2)x2-x-1 (在实数范围内) 16.（本题5分)尺规作图：如图，在△ABC中，AB=Q,AC=b请用尺规作一条直线AD, 使其将△ABC面积分为a:b两部分.（保留作图痕迹，不写作法） 17.(本题6分)解方程 (1)x2-4x-32=0 (2)2x2-x-3=0 第2贞共4贞 5a-3<3(a+1) 18.(本题5分)先化简再求值： 〔+2共 中a是满足3a-1≥-33。的一个 -a 整数。 19.(本题8分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD∥OE,直线CE是线段 OD的垂直平分线，CE分别交OD,AD于点F,G,连接DE. (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由： (2)当CD=4时，求EG的长. 0 20.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2+(3m+1)x+6m-2=0. (1)求证：无论m取何值、此方程总有实数根： (2)若方程有两个实数根，，，，且(x1-1)(x,-1)=3m’,求m的值. 21.(本题8分)如图，在宽为20m,长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴 彬部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2,则道路的宽为多少米？ 30m 20m 22.(本题12分)问题提出： (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=60°，∠D=30°· ①∠BAD+∠BCD=-; ②连接BD,得到△ABD,将△ABD绕点B顺时针旋转至△CBD',连接DD,若AD= 3,CD=4,画图并求出BD的长度： 问题解决： (2)如图2，已知四边形ABCD,∠BAD=90°，∠BCD=30°，AB=AD,BC+CD= 123,连接AC,那么线段AC的长是否存在最小值，若存在，求出其最小值；若不存 在，请说明理由。 D B 图1 图2 第4页共4