2026年第三十五届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会八年级省赛数学试题

WMO ·参与·融合·创新· 第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会 须知： 1.测评期间，不得使用计算工具或手机。 2.选择题为单选题，共16小题，共80分：解答题共4题，共40分；共120分。 3.请将答案写在试卷上，测评结束时，本卷和草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最简。 八年级（省测） 吹 (满分120分，时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共80分） 冥 1.a、b为有理数，且a+V5b=9+45,则a+b=（), A.1 B.2 C.3 D.4 2.V4-V5-√4+V5=(). A.v10 B.-V10 c.6 D.-6 3.己知E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH,我们把 剂 这种四边形叫做中点四边形.下列说法：①四边形EFGH是平行四边形：②当四边形ABCD为平行四边形时，. 四边形EFGH是菱形：③当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是矩形：④当四边形ABCD为菱形时，四 边形EFGH是矩形：⑤若四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是正方形.其中正确的说法有() 个. A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，菱形ABCD的边长为3，DE⊥AB于点E,并且点E是AB的中点，点F在线段AC上运动，则EF+FB 的最小值是(). A号 B.3 C.5 D.3V3 D 第4题图 第5题图 5.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，AB=5,BCI2,点D在BC上，以AC为对角线作平行四边形ADCE,则另 一对角线DE最小的值是()· A.5 B.12 C.13 D.15 6.在锐角△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，BE⊥AC于E,交AD于P,己知BP=6,PE=2,则AE=(). A.v2 B.2V2 C.6 D.26 7.若函数=3x-2的图象与一次函数=ar-3的图象有交点，则a的取值范围是(）· A.-3<a≤3 B.a≥3 C.a≥3或a≤-3 D.a>3或a<-3 第1页共2页 &若兰品-高=则一次函数)=+1-2的图象必定经过()象限。 A.一、二 B.三、四 C.一、四 D.二、三 9.如图，在△ABC中，AB=10,AC=6,中线AD=4,则BC长为()· A.82 B.122 C.2V13 D.413 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,-2),过A点的直线AB交y轴于点B(0,4),将直线AB绕A点 逆时针旋转45°，旋转后直线交x轴于点C,则C点的横坐标为(). A.-2 B.-2.5 C.-3 D.-3.5 11.在某次汇演活动中，一共有325名表演人员排成等腰梯形阵列，每一排的人数始终比上一排多1个，若这个 阵列第一排有n名人员，一共有m排，当m取最大值时，n的值为()， A.36 B.38 C.40 D.42 D D 第9题图 第10题图 第12题图 I2.如图，在正方形ABCD中，AB=6,E是CD的中点，将△BCE沿BE翻折至△BFE,连接DF,则DF的长度 是(). 4.25 5 B.35 5 C. D号 13.已知x为正实数且x<15,则代数式 x2+64+,Gx-15)2+144的最小值为(）. A.9 B.6 C.25 D.36 x+2y-10≥0 14.已知点M(x,y)在平面区域 2x+y-14≤0上，若非零实数a使得z=2+y+2怡好在点M为(6,2)时 ,x≥0 取得最大值，则a的取值范围为(). A.<a<1 B.-I<a<-j C.a>1 D.a<-1 WMO ·参与·融合·创新· 15.如图，在三角形ABC中，∠BAC=60°，BC=V7,D为BC上一点，BD=1,且∠ADC=30°，则线段AD 的长为() A.7 B. C. D.742g 3 3 3 B(冲浪点) 沙滩 3 5 D A(瞭望塔) 公路 第15愿图 第16题图 16.如图，一批游客正在沙滩上的冲浪点B游玩，点B位于沿海公路正北方5km处.此时，距冲浪点B有13km 的晾望塔A收到海啸预警，观测员立刻发出预警广播并驾驶工作车去冲浪点B疏做游客.已知其工作车在沿 海公路上的最快时速是100kmh,而在沙滩上的最快时速是50kmh,则观测员最快()h后到达冲浪点B. A.12+5/3 B.65g C.12+5V3 D.12+5V3 2 2 100 50 二、解答题（共40分）》 17.(1)计算J1+2027W1+20261+2025×2023: (5分) (2)已知实数x,y满足(x-k2-2026)-2-2026)=2026,则代数式5x2-4少2+2-2y-2027的值为 (5分) 18.某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备15台、17台，现要把这些设备全部运往A、 B两市，A市需要19台，B市需要13台.且运往A、B两市的运费如下表，设从甲基地运往A市的设备为x台， 从甲基地运往两市的总运费为”元，从乙基地运往两市的总运费为归元 生产基地 A市 B市 甲 500 800 乙 600 700 (1)直接写出、2与x之间的函数关系式：= ·2= (形如y=:+b,不写x取值范 围)(4分) (2)若甲总运费大于乙基地的总运费，求x的取值范围：（3分) (3)若乙基地的总运费不得超过11300元，求两基地总运费的最小值.(3分) I9.四边形ABCD是正方形，AB=8,点E是DC边上任意一点，连接AE. (I)如图I,过B作BF⊥AE,交AE于点F,过D作DMLAE交AE于点M,若DE=6,求FM的长：(5分) (2)如图2，若DE=2,N为AB上一点，连接DN交AE于点H,若∠AHN=45°，AW=·(5分) B B H D E D 图1 图2 20.在平面直角坐标系中，A(0,4),B(8,0),C为线段OB上一动点，连接AC,将AC绕C点顺时针旋转 a°，得到线段CD. (1)如图1，a=60时，若C为OB中点，求点D的坐标：(5分) (2)如图2，a=120时，连接AD,取AD中点E,连接BE,则在C点运动过程中，线段BE的最小值为 (5分) D A 图1 图2