2026年2月22日浙江省冬季“丁一杯”世界少年数学奥林匹克亚洲精英赛八年级试题

绝密启用前 2025年冬季%丁一杯”/“世少赛”亚洲精英赛 (2026年2月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、教室编号、证号证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 铷 得分 酃 八年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得 分 长 一、 填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.小李的四位朋友A、B、C、D想破译他在电脑中设置的登录密码，但是他们只知道这个密码共 K O燕O 有六位不同的数字，他们根据小李平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“530126’、“508342”、 “613254”、“732659”,实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字，且A和C猜对 的数字所在位置完全不同。由此你知道小李设置的密码是 2用a,表示距离V最接近的整数，已知++之+上2024，则n的值为 杯 3.如图，点A从A1(4,0)依次跳动到42-4,1)，A3(-3,1),A4(-3,0),A5(-2,0),A6(-2,3),A7(-1,3),As(-1,0), Ag(-1,-3),A10(0,-3),A11(0,0),…,按此规律，则点A2026的坐标为 A6 A7 翻 1 11011111/ (第3题图) (第4题图) 4.如上图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为 cm2。 新 八年级 第1页 5.已知不等式3x+2>11的解都是关于x的不等式0,2>1-x的解，那么a的取值范围是 6.设x1,x2,x3均大于0小于20，x1x2x3[(20-x1)(20-x2)(20-x3)]2,那么W=x1x23的最大值为 7.关于x的分式方程+ 一=1无解，则a的值为 8.多项式x2+5x十b因式分解的结果为(m十1)x+b),则a十b的值为 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9先优的a-Da-)-a-2会子：”，再从2,13中选收个话含的数代人求 ÷a叶2 a-21 值。 1 10.若(2+3一写2-3x+m的积中不含x和r3项。 1 (1)求m2+m+4n2的值；(2)先化简，再求值：(32m2+3r×(-mmP+(-3m03。 八年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.设1,2，…，x20s为十1或-1，求证：x1十2x2十3x3十…十2005x2005≠0。 12.在平面直角坐标系xOy中，己知A(2,q,B(,m,其中p>20,n>q≥0，过点B作y轴的垂线l。 将线段AB进行平移，平移后点A,B的对应点分别是点C,D,且点A与点D关于直线I对称。 (1)若m=q=0,p=21=2,求点C的坐标； (2)当∠ABD=120°时，n,q满足(n十q)2=4(n-3)(q十3)，点E在线段AD上，点F在线段AC上， 求CE十EF的最小值。 1B已整致a,,c满足a<0<c,且其中任宽两数之和是第三个数的整数倍，求 一所有可能的值。 八年级 第3页 14.某公园门票价格对达到一定人数的团队按团队票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团 单独购票，门票依次为360元、384元、480元：如果三个团合起来购票，一共可少花72元。 (1)三个旅游团各有多少人？ (2)设计一种票价方案，使其与上述购票情况相符。 ® 铷 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12,BC=20,点B在直线1上，点D是直线1上点B左边的 酃 一点，且BD=6。动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ABBC向终点C匀速运动：同时 动点N从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线CB一BA向终点A匀速运动，两点到达相应终点就分 二 别停止运动。分别过点M点N作ME⊥1于点E,NF⊥I于点F。设点M的运动时间为t秒。 0 长 (I)当点N在边BC上时，求证：∠MBE∠BNF。 尽 0 (2)当∠ABD=60°时，连接MD、ND,在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三 赵 K 角形时，求t的值。 D E B 0 杯 (3)当△MBE与△NBF全等时，求t的值。 ○翻 都 (第15题图) 都 韵 八年级 第4页