广东省汕头实验学校2025-2026学年八年级下学期数学随堂测试

汕头实验学校2025—2026学年度第二学期初二数随堂测试 测试时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10题，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则的值可以是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3， C. 1，，3 D. ，， 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用一根管子向图中空容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面上升的高度与注水时间的图象大致为（） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，D是边上一点，连接，将沿翻折，使点C落在边上的点E处，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3.5 8. 小馨同学按如下步骤作四边形；（1）画；（2）以点为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点，；（3）分别以点，为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点；（4）连接，，．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，点P是对角线上一动点，则的最小值为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共5题，共15分） 11. 化简：_______． 12. 小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、单价、金额三个量，则这三个量中的常量是______．（填“重量”或“单价”或“金额”） 13. 在中，，，，则的度数为______． 14. 一次函数的图象与轴的交点坐标是 _____________ ． 15. 如图，正方形中，点为边（含端点）上一动点，连接，将沿直线翻折，点对应点为，连接并延长，交的延长线于，连接，给出下列四个结论： ①； ②； ③若，则； ④的最小值为，其中正确的是__________． 三、解答题（共3题，共21分） 16. 计算：． 17. 如图，的对角线相交于点O，且E、F、G、H分别是、、、、的中点．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离为．如果将梯子底端沿向外移动，那么梯子顶端也沿墙下滑吗？ 四、解答题（共3题，共27分） 19. 动点H以每秒1厘米的速度沿图①的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积S（平方厘米）与时间的关系图象如图②所示，已知，设点H的运动时间为秒． （1）________，________，________； （2）当的面积为时，求t的值． 20. 如图，杆秤是我国传统的称重工具，它利用秤砣到秤纽的水平距离，得出秤钩上所挂物体的重量． x 2 4 6 8 10 1 1.5 2 2.5 3 （1）当提小秤纽称重时，秤钩上所挂物体的重量是秤砣到小秤纽的水平距离的一次函数，所记录的若干次称重数据如表所示：求y与x之间的函数表达式； （2）若秤砣到小秤纽的最大水平距离为，求提小秤纽可称的最大物重． 21. 如图，在中，对角线的垂直平分线与边分别交于点M，N，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，，求四边形的面积． 22. 如图，已知直线与轴交于点，直线与轴，轴分别交于点和点，且两直线交于点点坐标为． （1）求的值． （2）在轴上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由． （3）直线上是否存在点，使得．若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，在矩形中，平分，交于点，，交于点，以，为邻边作平行四边形，与相交于点． （1） 求证：平行四边形是正方形； （2）在（）的条件下． 如图，连接．求证：； 如图，连接，点是线段的中点，过点作，与线段，，分别交于点，，．求证． 汕头实验学校2025—2026学年度第二学期初二数随堂测试 测试时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5题，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】单价 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共3题，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】梯子顶端并不是下滑，而是下滑 四、解答题（共3题，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）点H的运动时间t为或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）60 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析；见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $