【两年同步试题】浙江省杭州地区2014-2016学年高三12月考试数学试题 (7份打包)

浙江建人高复2015学年第一学期第3次月考试卷 文科数学 一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分） 1.若集合,,则 （ ) A. B. C. D. 2. 函数的图象关于 对称. ( ) A. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴 3.函数（）的图象如右图所示， 为了得到,只需将的图像 （ ） A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度4．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 （A）3 （B）4 （C）18 （D）40 5．已知，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数对的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是：（ ） A. B. C. D. 7.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为 ( ) A. B. C. D.[来源:Z*xx*k.Com] 8.函数的最小正周期为，且．当时，那么在区间上，函数的零点个数是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，9---12每一空3分，13---15每一空4分 共36分） 9. 已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0， 若l1⊥l2，则m=__ _；若l1∥l2，则m=__ _ 10. .若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线m的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线m对称的圆的方程为 11．已知点在直线上，则 ； ． 12. 在中，若，则其形状为 ， （①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形，在12题第一空横线上填上序号）； 13. 已知实数且，则的最小值是　 　． 14. 在中，角的对边分别是，若b为a与c的等差中项,的面积为，则___ ． 15.已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共74分） 16 (本小题14分)已知命题方程在[－1,1]上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“p∨q”是假命题，求实数的取值范围． 17. (本小题15分)设函数． （1）求的最小正周期． （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 18. (本小题15分)设函数是定义域为的奇函数． (1)求的值； (2)若，且在上的最小值为，求的值. 19 (本小题15分). 设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，， ． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和． 20. (本小题15分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点．设函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)．（Ⅰ）当a=2，b=−2时，求f(x)的不动点； （Ⅱ）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2， （ⅰ）当x1<1<x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：； （ⅱ）若|x1|<2且|x1−x2|=2，求实数b的取值范[来源:学科网] 数学（文科）答案 ADBC DCBB 9、m＝，m＝－1.； 10、-1 ； 11、；.； 12、③， 13、1.； 14、 .；（写成 不扣分） 15、（等号没写给2分） 16∴当命题为真命题时. 又“只有一个实数满足”，即抛物线与轴只有一个交点，∴，∴或. ∴当命题为真命题时，或. ∴命题“p∨q”为真命题时，.∵命题“p∨q”为假命题，∴或. 即的取值范围为. 17. 解：（Ⅰ）= = = 故的最小正周期为T = =8 [来源:gkstk.Com] 18. 解：（1）由题意，对任意，， 即， 即，， 因为为任意实数，所以． （2）由（1），因为，所以，解得． 故，， 令，则，由，得， 所以， 当时，在上是增函数，则，， 解得（舍去）． 当时，则，，解得，或（舍去）． 综上，的值是． 19）（Ⅰ）由题意有， 即，