期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以“铜梁荷和原乡研学”“5G网络课程”“排水法测土豆体积”等现实情境为载体，融合基础巩固与实践应用，全面考察数学抽象能力、空间观念及运算推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折线统计图分析、公倍数、长方体表面积体积、三视图|结合水仙花生长数据（统计）、研学分组（公倍数），考察数据解读与空间想象| |填空题|10题20分|倍数公倍数、最大公因数、分数单位、长方体容积|以农场规划（最大公因数）、WIFI密码（质数合数）设计，强化数感与应用意识| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、公倍数实际问题|28题排水法测土豆体积（科学情境）、29题5G课程时间（科技热点）、31题筛选数据算体积（创新思维），突出模型意识与实践能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（    ）。 水仙花的根和芽的生长情况统计图 A．记录员每2天观察并记录一次 B．水仙花先发芽再生根 C．芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快 D．芽的生长速度慢于根 2．五（1）班学生去“铜梁荷和原乡”研学，人数在30－50之间。如果分成6人一组，那么正好分完；如果分成4人一组，那么也正好分完。五（1）班可能有（    ）人。 A．24 B．40 C．48 D．60 3．把两个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是（    ）立方厘米。 A．90 B．120 C．180 D．252 4．一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．为了比较过去两年各种天鹅族群数量的增减情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．复式条形 6．将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．324 C．216 D．430 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．119至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )就是2、3、5的公倍数。 8．某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是( )米，一共能分成( )块这样的土地。 9．明明家的WIFI密码是由九位数字组成的——4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，明明家的WIFI密码是( )。 10．的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的质数。 11．装修师傅要把两根长度分别为24分米和18分米的铝材截成长短相等的小段而没有剩余，那么每段最长为( )分米，这样一共可以截成( )段。 12．救援队检测水深，危险区域标记为1.55米，这个数据用分数表示是( )米，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 13．一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是( )米。 14．救生员每小时巡视一次，若第一次巡视在8：00，第六次巡视时间是( )。 15．宣传站用的长方体水箱长5dm、宽4dm、高3dm，这个水箱能装( )L水。 16．防溺水讲座8：30开始，时长20分钟，从开始到结束分针旋转了( )°。 三、判断题（12分） 17．所有的自然数，不是质数就是合数。( ) 18．个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。( ) 19．。( ) 20．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。( ) 21．有28个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些。用天平称重的方法至少称3次，一定能找出次品。( ) 22．3米的和5米的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                               24．脱式计算，能简算的要简算。                                      25．解方程。          五、解答题（30分） 26．张叔叔是越野摩托车驾驶爱好者，经常去训练场训练。其中一段训练场地的路线由4部分组成（如下图）。 (1)平地路线占全程的几分之几？ (2)张叔叔从起点出发，行至全程的处原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段训练路线，请用计算说明。 27．一张长方形铁皮（如图），长40厘米，宽20厘米，从四个角分别剪去边长是5厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成一个无盖的铁皮容器。这个容器的容积是多少升？ 28．学过体积后，笑笑对于体积的测量很感兴趣。这天，妈妈买了一些土豆，笑笑看到后想测量其中一个土豆的体积。她找来了一个无盖的长方体玻璃容器，并往里装了一些水（如图1），接着她把土豆浸没在水里（如图2），并针对一些数据进行了测量。 ①容器内部的长是18厘米，宽是12厘米； ②容器内部的高度是14厘米； ③图1中水的高度是8厘米； ④图2中水的高度是9.2厘米 你能根据笑笑测量的这些数据帮她算出这个土豆的体积吗？ 29．5G网络可支持海量传感器的部署和数据传输，实现更精准的实时监控。某游泳馆开设10次免费游泳课程，开课时间是7月7日，有两个班供选择：A班每4天上一次课；B班每3天上一次课。7月7日，老师在监控视频中看到小明和小红一起来游泳馆参加第一次课程，不过小明在A班，小红在B班，那么在7月的课程中，老师有多少次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程？ 30．小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 31．同学们观察并测量一个长方体。 丫丫说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。” 红红说：“如果高截去2厘米，就会变成一个正方体。” 聪聪说：“前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。” 亮亮说：“它的底面周长是20厘米。” 他们四个人得到的数据都是正确的，请筛选出合适的数据作为条件，计算长方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C C 1．B 【分析】根据折线统计图不仅能表示出数据的多少，还能清楚地看到数据的变化趋势，据此逐项分析。 【详解】A．观察横轴的时间刻度，相邻两次记录的时间间隔为2天，说明记录员每2天观察并记录一次，该选项正确。 B．从图中可以看出，根在第4天就开始生长，而芽在第8天才开始生长，说明水仙花是先生根、后发芽，该选项错误。 C．根据芽的生长速度变化趋势，芽在第8天到第14天，增速平稳；第14天到第20天增速明显加快，该选项正确。 D．根据折线陡峭程度，根的折线整体更陡，生长速度更快，说明芽的生长速度慢于根，该选项正确。 2．C 【分析】根据题意，学生人数既是6的倍数，又是4的倍数，说明人数是4和6的公倍数。同时人数需在30至50之间。因此在30到50之间找出4和6的公倍数，并结合给出的选项即可解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 在30－50之间12的公倍数有36、48，但选项中仅48符合，所以五（1）班可能有48人。 3．C 【分析】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体后体积不受拼成的长方体的表面积的影响，即拼成的长方体的体积等于两个小长方体体积的和。根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式求出这两个小长方体的体积，再求和。 【详解】6×3×5 ＝18×5 ＝90（立方厘米） 90＋90＝180（立方厘米） 拼成后的长方体的体积是180立方厘米。 4．C 【分析】分别画出各个选项中的立体图形的从左面看到的和从前面看到的三视图，进而解答。 【详解】 A．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 B．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 C．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，符合题意。 D．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 这个几何体可能是。 5．C 【分析】条形统计图能直观地反映数据的多少，折线统计图能反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图能表示出两组或两组以上数据的多少和增减变化趋势。 【详解】根据题意，为了比较过去两年各种天鹅族群数量的增减情况，要用复式折线统计图。 故答案为：C 6．C 【分析】要让表面积增加最多，需要平行于长方体最大的面切割。把长方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会新增2个相同的切面，增加的切面数量×最大的面的面积＝最多可增加的表面积。 【详解】原长方体最大面面积是9×6＝54（平方厘米）； （3－1）×2×54 ＝2×2×54 ＝216（平方厘米） 7． 2 1 【分析】3的倍数特征：各数位之和能被3整除；2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各数位之和是3的倍数，据此解答。 【详解】1＋1＋9＝11，11－2＝9，9是3的倍数，因此119减去2后为117，117是3的倍数；2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30，119÷30＝3……29，所以下一个倍数是30×4＝120，即119需要加1得到120，120是2、3、5的公倍数。 8． 8 15 【分析】规划后的正方形土地没有剩余，则正方形的边长是40和24的因数，边长最大，则求40和24的最大公因数，用分解质因数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数；用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 40和24的最大公因数是2×2×2＝8，正方形土地边长最大是8米。 （40÷8）×（24÷8） ＝5×3 ＝15（块） 9．421385796 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数是质数。最小的质数是2； 一个数最大的因数是它本身，所以B的最大因数是8，则B就是8； 奇数：不能被2整除的数是奇数。如：1、3、5、7、9… 合数：除了1和它本身还有其他因数的数是合数，10以内的合数有：4、6、8、9； 2的倍数：2、4、6、8… 3的倍数：3、6、9… 据此分析即可。 【详解】A是最小的质数，A是2； B的最大因数是8，B是8； C既是奇数也是合数，C是9； D是2和3的公倍数，D是6。 所以明明家的WIFI密码是421385796。 10． 2026 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。分母表示分的份数，分子表示取的份数；最小的质数是2，根据整数化分数的方法，用2乘分母做分子，分母不变；再用这个分子减去原分数的分子即可。 【详解】的分数单位是； 2＝＝ 4050－2024＝2026（个） 加上2026个这样的分数单位后是最小的质数。 11． 6 7 【分析】截成同样长的小段，且没有剩余，那么每段的长度是24和18的公因数；求每段最长的长度，就是求24和18的最大公因数；再用两根的长度分别除以每段的最长长度即可得到可以截成几段，再相加即可得到一共可以截成的段数。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 18的因数：1，2，3，6，9，18； 24和18的公因数有：1，2，3，6， 24和18的最大公因数是：6。 24÷6＋18÷6 ＝4＋3 ＝7（段） 每段最长为6分米，这样一共可以截成7段。 12． / 9 【分析】1.55是两位小数，可以化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数； 最小的质数是2，化为分母是20的分数，分子相减即可求出需要添上的分数单位个数。 【详解】 40－31＝9 再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 13．/ 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征“两条腰长相等”可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”判断这两种情况是否能组成三角形；再把能组成三角形的三条边相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＝，＝ ＜，即＋＜； 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 情况二：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＞，即＋＞； 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 这个等腰三角形周长是： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 14．10：30/10时30分 【分析】间隔数＝巡视次数。 已知每次间隔为小时，也就是分钟，用间隔数乘单次间隔时长，即可得到总共经过的时长。将第一次巡视的8：00加上总共经过的时长，就能得到第六次巡视的时间。 【详解】（次） 时=分 （分） （分） 分2小时分 8:00＋2:30＝10:30 第六次巡视的时间是10:30。 15．60 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，计算出容积，根据1dm3＝1L，统一单位即可。 【详解】5×4×3＝60（dm3） 60dm3＝60L 16．120 【分析】钟面1个大格是30°，分针转动1个大格是5分钟，总时长÷分针转动1个大格的时间＝大格数，大格数×1个大格的度数＝旋转角度。 【详解】20÷5×30° ＝4×30° ＝120° 17．× 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。 因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5，举例说明。 【详解】例如20既是2的倍数，也是5的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】计算出原式的结果和题干的结果进行比较即可。 【详解】 ，题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把一根木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，每段长都是木条的。 每段的长度＝总长度÷段数，由此即可判断。 【详解】把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长是木条的。因为不知道木条的长度，所以也不能求出每段的长度。那么每段长米。是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】找轻的次品，每次都分成三份称，天平两边放一样多的两份：哪边翘起来次品就在哪边，两边一样重则次品在剩下那一堆。先算3次最多能查多少个球，再和28比较。 【详解】称1次：最多3个能找出次品； 称2次：3×3＝9个； 称3次：3×3×3＝27个。 3次最多只能保证从27个球里找到次品，现在有28个球，多出来1个，3次找不出来，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把3米看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少米，也就是3米的是多少米，用3÷3解答； 把5米看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少米，也就是5米的是多少米，用5÷3解答，再进行比较，进而解答。 【详解】3÷3＝1（米） 5÷3＝（米） 1≠，所以3米的和5米的不一样长。 故答案为：× 23．；1；； ；0； 【解析】略 24．9；；； 【分析】中通过添加小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 通过加法交换律和结合律先计算与的和，再计算与的加法即可简便运算； 展开小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算括号外的减法即可。 【详解】 25．；； 【分析】第一个利用等式的性质方程左右两边同时减去即可； 第二个利用等式的性质方程左右两边同时减去即可； 第三个先算出左边的分数加减法，再利用等式的性质方程左右两边同时加上即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) (2)这时他处于最后一段训练路线 【分析】（1）由图可知，第一段弯道表示从起点到（的位置是），即第一段弯道占全程的，到（的位置是）是一段平地，即第一段平路占全程的，到（的位置是）是第二段弯道，即第二段弯道占全程的，到终点（的位置是）是第二段平地，即第二段平路占全程的，最后把两段平路占全程的几分之几相加即可； （2）从起点出发，行至全程的处原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的可以先算出张叔叔一共行驶的路程占全程的几分之几；即，然后确定这时他处于哪段训练路线即可。 【详解】（1） 答：平地路线占全程的。 （2） 答：这时他处于最后一段训练路线。 27．1.5升 【分析】通过观察图形可知，做成铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，代入数据计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】铁皮容器的长是：（厘米） 铁皮容器的宽是：（厘米） 铁皮容器的高是：5厘米， 这个容器的容积是： （立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个铁盒的容积是1.5升。 28．259.2立方厘米 【分析】土豆完全浸没在水里，水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。水面从8厘米上升到9.2厘米，上升了1.2厘米。上升的这部分水是在长方体容器里，长18厘米宽12厘米，高是上升的1.2厘米。长×宽×上升的高度就是土豆体积。 【详解】18×12×（9.2－8） ＝18×12×1.2 ＝216×1.2 ＝259.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是259.2立方厘米。 29．3次 【分析】由题意可知，小明上课间隔天数是4的倍数，小红上课间隔天数是3的倍数，两人同时上课的间隔天数既是4的倍数，也是3的倍数，即4和3的公倍数。可以先求出4和3的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，然后用7月7日加上它们公倍数即可求出他们两人在几号同一天上课，再结合7月有31天解答即可。 【详解】因为3和4只有公因数1，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。 7月7日＋12日＝7月19日     7月7日＋24日＝7月31日 在7月的课程中，7月7日、7月19日和7月31日他们会同一天上课。 答：在7月的课程中，老师有3次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程。 30．杯；杯 【分析】一共喝了2次，第1次喝了杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第2次喝了杯纯果汁的一半，水也是杯的一半，的一半是。将两次喝的纯果汁相加即可，只有第2次喝了水。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 31．选择红红和亮亮所说的数据；175立方厘米 【分析】丫丫说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。”，则（长＋宽＋高）×4＝68。 红红说：“如果高截去2厘米，就会变成一个正方体。”，则长＝宽＝高－2。 聪聪说：“前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。”，则长×高＋宽×高＝70。 亮亮说：“它的底面周长是20厘米。”，则（长＋宽）×2＝20。 长方体的体积＝长×宽×高，要求这个长方体的体积，必须知道长、宽、高。 【详解】选择红红和亮亮所说的数据，则长方体的底面是正方形，边长是长方体的长和宽；高比长大2厘米。（也可以选择其它数据，答案不唯一，合理即可） 20÷4＝5（厘米） 5＋2＝7（厘米） 5×5×7 ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：长方体的体积是175立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $