期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合乡村振兴、曲阳石雕等真实情境，通过分层设问考查抽象能力、几何直观与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数运算、概念关系|2题用集合图考奇数与质数的非包含关系，体现数学思维| |填空题|10题20分|因数倍数、表面积|12题结合油菜籽榨油考分数意义，14题从长方体截最大正方体，落实空间观念| |解答题|6题30分|长方体表面积、最大公约数|26题分三问从框架到新增面积，梯度考查建模能力；30题盘花扣分发问题，用最大公约数解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的算式中，计算结果大于1的是（   ）。 A． B． C． D． 2．我们所学的知识之间有密切的联系（如图），如果甲表示四边形，乙可以表示梯形。结合此图，下面描述错误的是（    ）。 A．甲是奇数，乙是质数 B．甲是等式，乙是方程 C．甲是三角形，乙是等腰三角形 D．甲是自然数，乙是偶数 3．把4个小正方体放在墙角处，第（    ）种放置方法露在外面的面积最大。 A． B． C． D． 4．若n＋1的和是奇数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 5．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数余1个，5个5个地数余1个，这袋糖块最多可能有（    ）个。 A．16 B．31 C．46 D．49 6．淘气是一名爱动脑筋的孩子，他在计算“”时用了4种不同的方法： 方法一：    方法二： 方法三：    方法四： 这四种方法中，正确的有（    ）种。 A．一 B．二 C．三 D．四 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是( )，□代表的数字最小是( )。 8．已知将甲数分解质因数为2×2×a×3，将乙数分解质因数为2×2×a×5，如果甲数和乙数的最大公因数是12，那么a＝( )，甲数和乙数的最小公倍数是( )。 9．把一个长方体照下图切两刀，切成3个正方体，一个正方体的表面积是150cm2，切后的表面积比原来增加了( )cm2。 10．用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是( )dm，可以制作( )块。 11．快递员常用“工”字封箱法来封住纸箱，如图所示，先沿纸箱中缝横向贴一条胶带，覆盖箱盖交接处，再在横向胶带两端各贴一条纵向胶带，形成“工”字。用这种方法封住纸箱的上、下两个面，至少需要( )厘米的胶带。 12．今年春天，盐山县小营和庆云的万亩油菜花如金色海洋，奏响乡村振兴的奋进乐章。m千克油菜籽可以榨n千克菜籽油，每榨1千克菜籽油需要( )千克油菜籽，1千克油菜籽可以榨( )千克菜籽油。 13．社区工作人员要打电话通知24名青少年参加防溺水讲座，如果每分钟通知1人，最少需要( )分钟才能通知完所有人。 14．曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是( )dm3。 15．体育老师用一根3米长的彩带标记8个接力赛的起跑线。为了确保公平，彩带需要被剪成8段完全相同的长度，每段长是这根彩带的( )，每段彩带长( )米。 16．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。摸出球上的数是( )数的可能性大；摸出球上的数大于3与小于3的可能性( )。 三、判断题（12分） 17．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 18．长方体所有的面一定是长方形。( ) 19．为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好。( ) 20．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。( ) 21．因为，所以的分数单位小于的分数单位。( ) 22．一根绳子用去米，还剩下米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－＝      ＋＝      －＝      2.5×400＝      1.5×0.4＝      1.2÷0.24＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．六一儿童节前夕，五（1）班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老师让同学们一起参与设计和计算材料用量。 (1)同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长的木条？（接头处忽略不计） (2)为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多少平方厘米的卡纸？ (3)制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅贴五个面），那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？ 27．用两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体。拼成后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积总和相比较。表面积减少了多少平方厘米？ 28．开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 29．下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？ 30．6盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富，有菊花扣、梅花扣、金鱼扣等。下面是云师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？ ①有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给徒弟。 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 31．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D B C B 1．D 【分析】分别计算出各个算式的结果，再与1比较大小即可解答。 【详解】A．＝＝，＜1，不符合题意； B．＝＝，＜1，不符合题意； C．＝＝，＜1，不符合题意； D．＝＝，＞1，符合题意。 所以，计算结果大于1的是。 2．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 含有等号的式子叫等式，含有未知数的等式叫方程； 由三条线段首尾依次相连围成的图形叫三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形； 用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。 【详解】A．奇数和质数是两种不同分类标准的数，奇数可能是质数，也可能是合数，如3是奇数也是质数，9是奇数也是合数，不存在包含关系，不能用图中的关系表示； B．方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，能用图中的关系表示； C．三角形按边可以分为等腰三角形和等边三角形，三角形包含等腰三角形，能用图中的关系表示； D．自然数可以分为奇数和偶数，自然数包含偶数，能用图中的关系表示。 3．D 【分析】小正方体放在墙角处，所以每个图形都有部分面是靠墙或地面的，不需要计算。 只需要从前面、上面、右面、后面等方向去数露在外面的小正方形面的个数。 【详解】A．从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3＝9 （个）； B． 从前面看：可以看到2个面，从上面看：可以看到4个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：2＋4＋2＝8 （个）。 C．从前面看：可以看到4个面，从上面看：可以看到2个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：4＋2＋2＝8 （个）。 D． 从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，从后面看，不靠墙的还可以看到2个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3 ＋2＝11（个）。 放置方法露在外面的面积最大。 4．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 5．C 【分析】根据题意，糖块数量是3和5的公倍数多1。找出50以内3和5的最大的公倍数即可。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 15×3＝45 45＋1＝46（块） 这袋糖块最多可能有46块。 6．B 【分析】小数与分数相加减，既可以把小数转化成分数，再按照异分母分数加减法法则计算，又可以将分数转化成小数计算。 【详解】转化成分数：0.25＝ ＝＝，方法二正确； 转化成小数：＝2÷5＝0.4 ，方法一正确； 故这四种方法中，正确的有2种方法。 7． 0 1 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】由分析可知中，△代表的数字是0； 8＋4＋5＋0＝17 在3的倍数中，18是大于17且最小的，18－17＝1，故□代表数字最小是1。所以一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是0，□代表的数字最小是1。 8． 3 180 【分析】两个数的最大公因数是两个数全部公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】甲数的质因数为2、2、a、3，乙数的质因数为2、2、a、5，两数公有的质因数为2、2、a，因此最大公因数可表示为2×2×a。 已知最大公因数是12，可列等式： 2×2×a＝12 所以，a＝12÷2÷2＝3。 两数公有质因数为2、2、a，甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是5，因此最小公倍数可表示为2×2×a×3×5。 将a＝3代入计算： 甲数和乙数的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180 9．100 【分析】已知一个正方体的表面积是150cm2，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积； 一个长方体切两刀，切成3个正方体，增加了正方体的4个面；用正方体一个面的面积乘4，求出增加的表面积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 150÷6×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 10． 6 12 【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。 已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。 【详解】 24和18的最大公约数是： （个） 正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。 11．124 【详解】根据图示，先沿纸箱中缝横向贴一条胶带，覆盖箱盖交接处，再在横向胶带两端各贴一条纵向胶带，形成“工”字。用这种方法封住纸箱的上、下两个面，至少需要2条长，和4条宽的胶带，据此结合题意分析解答即可。 【解答】26×2＋18×4 ＝52＋72 ＝124（厘米） 12． 【分析】每榨1千克菜籽油需要的油菜籽质量＝油菜籽总质量÷菜籽油总质量；1千克油菜籽可以榨菜籽油的质量＝菜籽油总质量÷油菜籽总质量。 【详解】每榨1千克菜籽油需要的油菜籽质量为：（千克） 1千克油菜籽可以榨菜籽油的质量为：（千克） 13． 【分析】要确定最少需要多少分钟通知完名青少年，需考虑每分钟已通知的人（包括工作人员）可同时通知新的人。每分钟能接到新通知的人数遵循成倍增长的规律：每过分钟后，新接到通知的人数是前分钟新接到通知人数的倍数，即新接到通知的人数=前分钟新接到通知人数。累计通知的总人数＝前分钟累计接到通知的总人数＋这分钟新接到通知的人数。（工作人员初始为人，每轮已通知的人均可参与通知）。 【详解】 第分钟累计可通知人，累计通知人数 最少需要分钟。 14．125 【分析】分析题目，截下的最大的正方体的棱长等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是5dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】9＞6＞5 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 15． /0.375 【分析】把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成8份，每份是全长的；彩带总长3米，求每段的长度用总长3除以段数8即可。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 16． 奇 相等 【分析】依据在总情况数相同的情况下，某类情况的数量越多，发生的可能性就越大；数量相等，可能性就相等。 【详解】（1）这5个数中，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4，共2个。因为奇数的数量更多，所以摸出奇数的可能性更大。 （2）大于3的数有4、5，共2个；小于3的数有1、2，共2个。两类数的数量相等，所以摸出大于3与小于3的可能性相等。 17．× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】条形统计图的优点是便于比较，折线统计图的优点是能反映数据的变化情况，因此为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可计算得出答案。 【详解】的分母加上14，即分母变为：7＋14＝21；21＝7×3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也需要乘3，4×3＝12；则12－4＝8，即分子应加上8。题干表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；再根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此判断即可。 【详解】的分数单位是，的分数单位是， 因为＞，所以的分数单位大于的分数单位，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意可知，绳子还剩下的长度＝绳子的全长－用去的长度，因为题目没有明确绳子的全长，所以无法计算剩下的长度。 【详解】假设绳子长为1米； 还剩下：1－＝（米） 假设绳子长为2米； 还剩下：2－＝（米） 所以，一根绳子用去米，但不知道这根绳子的全长，无法确定还剩下的长度。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；1000；0.6；5 【解析】略 24．；；1 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数简化计算。 （2）利用减法的性质，去括号后先算同分母分数相减，简化计算。 （3）利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数分组，分别凑成整数再相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先把分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去0.6求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)420厘米 (2)5500平方厘米 (3)800平方厘米 【分析】（1）长方体框架由12条棱组成，12条棱长被分成4组“长、宽、高”，根据棱长总和公式为（长＋宽＋高）4求棱长总和。 （2）求长方体无底面的5个面表面积，用上面＋前后左右4个面面积和求解。 （3）高度增加5厘米，新增面积为前后左右4个侧面增加的面积，底面不贴故无新增。 【详解】（1）（50＋30＋25）×4 ＝105×4 ＝420（厘米） 答：制作这个框架至少需要420厘米长的木条。 （2）50×30＋50×25×2＋30×25×2 ＝1500＋2500＋1500 ＝5500（平方厘米） 答：至少需要准备5500平方厘米的卡纸。 （3）50×5×2＋30×5×2 ＝500＋300 ＝800（平方厘米） 答：需要新增800平方厘米的卡纸。 27．18平方厘米 【分析】用两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，拼在一起的2个面被遮住了。所以，长方体的表面积比原来2个正方体表面积之和少正方体的2个面的面积。用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】3×3×2＝18（平方厘米） 答：表面积减少了18平方厘米。 28． 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 29．30厘米 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积＝原来水面高度。 【详解】10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 5×5×40 ＝25×40 ＝1000（立方厘米） 4000－1000＝3000（立方厘米） 3000÷（10×10） ＝3000÷100 ＝30（厘米） 答：原来容器中水面高度是30厘米。 30．6个 【分析】菊花扣45个减去多出来的3个为42个，正好能平均分；金鱼扣34个，补上2个，即36个，也正好平均分。要求最多有几个徒弟，即求42和36的最大公因数。 【详解】45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 最大公因数为：2×3＝6 答：他最多有6个徒弟。 31．6人；15个 【分析】求每个小组最多有多少人，实际上是求42和48的最大公因数，先把42和48分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可，用人数除以最大公因数，就是可以分成的组数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 最大公因数为： 2×3＝6 42÷6＋48÷6 ＝7＋8 ＝15（个） 答：每个小组最多有6人；这样一共可以分成15个小组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $