期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，通过“乘法日”“智能书店”等生活情境，融合空间观念、因数倍数等知识，考查运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正方体接触面、分数小数互化|结合墙角摆放情境，考查空间想象| |填空题|10/20|最大公因数、找次品|以五一游客数据为背景，渗透质数合数概念| |解答题|6/30|长方体表面积、拼组优化|4个长方体拼最小表面积，考查空间优化思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．音乐教室里有5张相同的正方体凳子摆在墙角，下列摆法中，与墙接触面最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．“乘法日”是指月和日的乘积恰好等于年份末两位数的日期。例如3月8日是2024年的一个乘法日，因为3×8＝24，2025年一共有（    ）个乘法日。 A．2 B．5 C．7 D．12 3．用小数表示，精确到千分之一的结果是（    ）。 A．0.81 B．0.818 C．0.819 D．0.8180 4．下面说法正确的是（    ）。 A．两个合数的和一定是合数。 B．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 C．一个数的倍数一定大于它的因数。 D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。 5．下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的情况中，（    ）用复式折线统计图来表示更能清楚地反映其中的信息。 A．笑笑家12个月用水量的增减变化情况 B．学校各兴趣小组男生、女生的人数 C．两个超市上半年各月销售额的变化情况 D．张叔叔一年中每个月的手机费 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．A＝3×m×5，B＝3×m×5×7，A和B最大公因数是30，则m＝( )，A和B最小公倍数是( )。 8．2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是( )，四舍五入到万位约是( )万。 9．有15个外观相同的零件，其中1个是质量稍轻的次品。用天平称，至少称( )次可以保证找出这个次品。 10．将10克盐放入90克水中，盐的质量是盐水质量的( )。 11．把一个棱长6厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了( )平方厘米。 12．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( ) 平方厘米。 13．一个长方体，长8厘米、宽7厘米、高5厘米，如果高增加2厘米，则长方体的表面积就增加( )平方厘米。体积增加( )立方厘米。 14．把一根4分米长的木头，一段一段地锯成同样的5段，每一段长( )分米，每一段是这根木头的( )分之一。 15．小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，( )跑得最快。 16．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有( )个；露在外面的表面积是( )dm2。 三、判断题（12分） 17．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数且大于0，这个数是241。( ) 18．根据。可知和是因数，是倍数。( ) 19．下图可以围成一个正方体。( ) 20．一个纸巾盒的体积约为2立方米。( ) 21．一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。( ) 22．做一个无盖的长方体铁桶，铁桶的长是3dm，宽是3dm，高是4dm，至少需要的铁皮。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算题。（能简算的要简算）                                  25．解方程。                     五、解答题（30分） 26．食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 27．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 28．一个果园占地公顷。父亲想用其中的公顷种桃树，公顷种苹果树。儿子想把剩下的面积种樱桃树。种樱桃树的面积是多少公顷？ 29．用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 31．学校社团活动，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D C C 1．C 【分析】墙角是两面垂直墙体，正方体只有贴合这两面竖直墙面的面才算接触面，贴地面、正方体互相贴合的面不计入；每个正方体单个面面积相等，接触面数量越多，总接触面积就越大；数出A、B、C、D四种摆法贴合两面墙的正方形面数量，对比大小即可。 【详解】A．有8个与墙接触的面； B．有7个与墙接触的面； C．有9个与墙接触的面； D．有7个与墙接触的面； 所以，与墙接触面最大。 2．A 【分析】根据题意可知，2025年的乘法日需满足：月份数×日数＝25，其中月份数为1~12的整数，日数为1~31的整数。依次列举乘积为25的正整数组合，判断是否符合取值要求，并统计数量。 【详解】25＝1×25＝5×5 1月25日是2025年的一个乘法日，因为1×25＝25。 5月5日是2025年的一个乘法日，因为5×5＝25。 所以2025年一共2个乘法日。 3．B 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母。精确到千分位看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝9÷11＝0.8181…≈0.818 用小数表示，精确到千分之一的结果是0.818。 4．D 【分析】A．用举例的方法验证，比如8和9的和是17。 B．分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 C．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。用举例的方法验证。 D．把长方形框架拉成平行四边形后，周长不变；但平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。 【详解】A．举例：8和9是合数，它们的和是17。17是质数，不是合数。原题说法错误。 B．分数的基本性质要把0除外才成立。原题没有把0除外。原题说法错误。 C．10的最小倍数是10，最大因数是10，10等于10。原题说法错误。 D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，围成图形的边的长度不变，即周长不变；平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。原题说法正确。 5．C 【分析】判断 “5” 和 “2” 能否直接相加减，只有计数单位相同的数字，才能直接相加减，据此判断。 【详解】．“457＋392”中“5”在十位（计数单位：十），“2”在个位（计数单位：一），单位不同，不能直接相加； ．“”中“5”的计数单位是，“2”的计数单位是，分数单位不同，不能直接相加； ．“”中“5”在百分位（计数单位：0.01），“2”也在百分位（计数单位：0.01），单位相同，可以直接相减； ．“”中“5”的计数单位是 “一”，“2”的计数单位是，单位不同，不能直接相加。 6．C 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】A．只反映笑笑家1个主体12个月用水量的增减变化情况，适合用单式折线统计图表示，不符合题意； B．学校各兴趣小组男生、女生的人数，侧重于2个主体比较数量的多少，适合用复式条形统计图表示，不符合题意； C．两个超市上半年各月销售额的变化情况，既需要表示增减变化，又需要对比两个超市的数据，适合用复式折线统计图表示，符合题意； D．只反映张叔叔1个主体一年中每个月的手机费变化情况，适合用单式折线统计图表示，不符合题意。 7． 2 210 【分析】根据A＝3×m×5；B＝3×m×5×7，可知这两个数公有的质因数是3、m、5，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，据此求出m的值；公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，据此进行解答。 【详解】因为A＝3×m×5，B＝3×m×5×7 A和B最大公因数：3×m×5＝15m 因为A和B最大公因数是30 所以15m＝30 解：m：30÷15＝2 A和B最小公倍数：3×m×5×7 ＝3×2×5×7 ＝30×7 ＝210 8． 4957200 496 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出0至9中最大的质数；能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 四舍五入到万位，就把千位后面的数省略，当千位上的数等于或大于5时，应向万位进1后再省略；当千位上的数小于5时，就直接省略，在后面加上一个“万”字。 【详解】最小的合数是4； 0至9中最大的质数是7； 既是偶数又是质数是2。 这个七位数是4957200。 4957200≈496万 9．3 【分析】尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。 【详解】第一次称：将15份平均分成3份，（5，5，5）。将两组5个分别放在天平两端，如果天平哪端轻，次品就在这5个里面；如果天平平衡，次品就在剩下没称的5个里面。 第二次称：把含有次品的5个分成3份，（2，2，1）。将两组2个分别放在天平两端，如果天平一端轻，次品就在这2个里面；如果天平平衡，次品就是剩下单独的1个。 第三次称：把第二次称的轻的一端的2个次品一边放一个，天平轻的一端的那个就是次品。 综上所述，至少要称3次可以保证找出次品。 10． 【分析】先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，再根据分数的基本性质进行约分。 【详解】10＋90＝100（克） 10÷100＝＝ 所以盐的质量是盐水质量的。 11．72 【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加正方体2个面的面积之和。用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】6×6×2＝72（平方厘米） 12．94 【分析】先根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出一组长、宽、高的和；然后用一组长、宽、高的和除以3求出三个连续自然数的中间数即长方体的宽，那么长方体的长＝中间数＋1，长方体的高＝中间数－1；最后代入“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算。 【详解】48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 4＋1＝5（厘米） 4－1＝3（厘米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 13． 60 112 【分析】确定表面积增加的部分：因为高增加时，长方体上下底面面积不变，所以只需要计算前后左右四个侧面新增的面积，可利用侧面积公式“底面周长×增加的高”求解。 确定体积增加的部分：因为高增加时长和宽不变，所以新增部分是一个长8厘米、宽7厘米、高2厘米的长方体，直接用长方体体积公式“长×宽×高”计算即可。 【详解】求增加的表面积： （平方厘米） 求增加的体积： （立方厘米） 14． 0.8/ 五 【分析】①每一段的长度＝总长度÷总段数； ②把总段数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每一段占总段数的对应分率＝1÷总段数； 15．小东 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：（分） 小华： ＝ ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小东用的时间最少，所以跑得最快。 16． 3 13 【分析】根据题意及看图可知第一层的两个小正方体外露2个面，中间及第三层3个小正方体外露3个面，因此，一共有3×3＋2×2＝13个外露面，棱长×棱长＝一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的总数＝露在外面的表面积。 【详解】3×3＋2×2 ＝9＋4 ＝13（个） 1×1×13＝13（dm2） 因此，三面露在外面的有3个；露在外面的表面积是13dm2。 17．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。 【详解】最小的质数是2，所以百位上的数是2； 最小的合数是4，所以十位上的数是4； 既不是质数也不是合数，且大于0的数是1，所以个位上的数是1。 组合起来这个三位数就是241。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据因数和倍数的定义（在乘法算式（均为非零的自然数）中，就是的因数，是的倍数）以及关系（因数和倍数是成对出现）进行判断即可。 【详解】题目中根据。可知和是因数，是倍数。这种表述缺少参照对象。 正确说法应是：和是的因数，是和的倍数。 故答案为：× 19．× 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，可以围成一个正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不可以围成一个正方体。 【详解】 ，折叠会有面重合，不是正方体展开图，不可以围成一个正方体，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】立方米是较大的体积单位，通常用于描述房间、仓库等较大空间的体积；立方分米相对较适中；立方厘米用于较小物体；根据数据判断纸巾盒的体积以“立方分米”为单位比较合适，据此分析判断。 【详解】一个纸巾盒的体积约为2立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】7×6×3 ＝42×3 ＝126（立方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 126－27＝99（立方厘米） 故答案为：√ 22．× 【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，至少需要多少铁皮，则需要将最大的一个面也就是3×4的面当作盖。去掉一个最大的面计算出结果再作判断。 【详解】3×4＋3×3×2＋3×4×2 ＝12＋18＋24 ＝54（dm²） 故答案为：× 23． 【详解】根据分数加、减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解：                1              0 24．； ； 【分析】根据加法结合律把原式化为：进行简便计算； 按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简便计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝1＋ 25．x＝2；； 【分析】“”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时加上，解出。 【详解】 解： 解： 解： 26．吨 【分析】用食堂买了煤的重量÷烧的天数，即可解答。 【详解】8÷11＝（吨） 答：平均每天烧煤吨。 27．92平方米 【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。 【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2 ＝40＋32＋20 ＝92（平方米） 答：抹水泥的面积是92平方米。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。 28．公顷 【分析】用果园占地面积，减去种桃树面积，减去种苹果的面积，即可求出种樱桃的面积，据此解答。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（公顷） 答：种樱桃的面积是公顷。 29．236平方厘米 【分析】4个小长方体排列成大长方体，体积不变，要求拼成的长方体表面积最小，应尽量使大长方体的长、宽、高接近。已知每个小长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，所以将小长方体排成2层，每层5×3的面相接触，长5厘米不变，宽就变成4×2＝8厘米，高变成3×2＝6厘米。最终拼成的长方体长8厘米，宽5厘米，高6厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”来计算长方体的表面积。 【详解】4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8×5＋8×6＋5×6）×2 ＝（40＋48＋30）×2 ＝（88＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是236平方厘米。 30．(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。 【详解】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。 31．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分为最简分数。 （1）将五年级进入复赛的人数除以本年级的参赛人数，求出五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几； （2）将五年级参赛人选除以全校参赛人选，求出五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几。 【详解】（1）8÷24＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。 （2）24÷144＝ 答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $