精品解析：浙江杭州市临平区2025-2026学年人教版六年级下学期小升初一模数学试题

2025学年第二学期小学六年级数学分项测评练习卷 （满分值：100分 考试时间：90分） 模块一：基础知识 一、填空。（第3题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 杭州是一个充满魅力的城市，其面积大约有1.7万（ ），杭州以其秀美的自然风光和浓郁的人文气息吸引着无数游客。截至2025年底，杭州市共有常住人口12700000人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 一千二百七十万 ③. 1270 【解析】 【分析】常用面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米，描述城市、省份、国家这类大范围区域的面积，以“平方千米”为单位。整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】面积大约有1.7万平方千米； 12700000读作一千二百七十万 12700000＝1270万 2. 李叔叔从杭州临平自驾到余杭山沟沟游玩，出高速时显示ETC收费23.75元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。“九五折”指（ ）是（ ）的95%，李叔叔这次用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】 ①. 现价##实际收费 ②. 原价 ③. 1.25 【解析】 【分析】折扣含义：几折就是现价（实际收费）是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几；把原价看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式可求出原价，然后用原价减去实际收费即可得到节省金额。 【详解】九五折指现价是原价的95%。 23.75÷95%＝25（元） 节省了：25－23.75＝1.25（元） 3. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 （ ）＝（ ）（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】28；1；4；3；25；0.25 【解析】 【分析】假设出小正方形的边长，根据“”求出整个图形的面积，空白部分是两个三角形，根据“”求出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，再求出阴影部分面积占整个图形面积的分率，根据“”结果用分数表示；先根据分数的基本性质求出分子，再用分子除以分母把分数转化为小数，然后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据“”写出比，并利用商不变的规律求出除数。 【详解】假设小正方形的边长为1厘米。 4×1＝4（平方厘米） 4×1÷2＋2×1÷2 ＝2＋1 ＝3（平方厘米） 4－3＝1（平方厘米） 1÷4＝ ＝＝ ＝1÷4＝0.25＝25% ＝1÷4＝1∶4 1÷4＝（1×7）÷（4×7）＝7÷28 7÷28＝1∶4＝＝25%＝0.25。 4. 临平科技馆有一个底面直径是5厘米，高为12厘米的圆锥体，沿底面直径切割成两部分，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】沿直径竖直切开后，原本圆锥的曲面、底面面积没有变化，新增的面积是两个完全一样的三角形切面；三角形切面的底等于圆锥底面直径，三角形的高等于圆锥自身的高；增加的总面积＝2个三角形切面的面积之和，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出增加的表面积。 【详解】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 30×2＝60（平方厘米） 所以，表面积增加了60平方厘米。 5. 如果，x和y成（ ）比例；y比x小（ ）%。 【答案】 ①. 正 ②. 37.5 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。求比小百分之几，将的份数看作单位“1”，用和的份数差，除以的份数即可。 【详解】 （一定），即比值一定，所以和成正比例。 ，将看作8份，则是5份 （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 6. 如图所示绕木棒旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是（ ）。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】甲旋转后得到的立体图形是圆锥，乙旋转后得到的立体图形是等底等高的圆柱减去圆锥后剩余的部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，假设甲所形成的立体图形的体积为1，则乙所形成的立体图形的体积为2，据此解答即可。 【详解】假设甲所形成的立体图形的体积为1 1∶（3－1）＝1∶2 则甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是1∶2。 7. 临平甜品店调配三杯糖水，如图：甲、乙、丙三个杯子分别盛有100毫升、60毫升、200毫升的水，分别往三个杯子中倒入20克、10克、30克的糖，（ ）杯糖水最甜。 【答案】甲 【解析】 【分析】根据浓度计算公式：含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，甜度与含糖率正相关，含糖率数值越大，糖水越甜。 【详解】甲：20÷（100＋20）≈16.67% 乙：10÷（60＋10）≈14.29% 丙：30÷（200＋30）≈13.04% 16.67%＞14.29%＞13.04% 甲的含糖率最高，所以甲杯最甜。 8. 实验小学搭建创意积木长廊，如下图规律摆放，已知图2积木的总长度是60厘米，按这个规律下去，图5积木的长度是（ ）厘米，第（ ）个图的积木长度是120厘米。 【答案】 ①. 90 ②. 8 【解析】 【分析】由图可知，一根积木的长度为60－10＝50（厘米），图1积木的总长度是50厘米，图2积木的总长度是（50＋10×1）厘米，图3积木的总长度是（50＋10×2）厘米，图4积木的总长度是（50＋10×3）厘米……以此类推，每次增加10厘米，则图5积木的总长度是（50＋10×4）厘米，图n积木的总长度是[50＋10（n－1）]厘米，最后求出含有字母式子的值为120时字母的值。 【详解】50＋10×4 ＝50＋40 ＝90（厘米） 50＋10（n－1） ＝50＋10n－10×1 ＝50＋10n－10 ＝（10n＋40）厘米 10n＋40＝120 解：10n＋40－40＝120－40 10n＝80 10n÷10＝80÷10 n＝8 图5积木的长度是90厘米，第8个图的积木长度是120厘米。 9. 余杭某小学每天下午的体育活动起止时间如图所示，分针长12厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的（ ）%；分针针尖走过的路程是（ ）厘米；分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 37.68 ③. 226.08 【解析】 【分析】整个钟面被平均分成12大格，分针从1旋转到7一共走了6大格，求出6占12的百分率就是分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分率；分针从1旋转到7针尖走过的路程是以分针长度为半径圆周长的一半，根据“”求出分针针尖走过的路程；分针扫过的面积是以分针长度为半径圆面积的一半，根据“”求出分针扫过的面积。 【详解】7－1＝6（大格） 6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 2×3.14×12÷2 ＝6.28×12÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（厘米） 3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝452.16÷2 ＝226.08（平方厘米） 10. 小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱（ ）买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再加上本金就是取出来的钱数，最后和手机的价格相比较。 【详解】5000×1.6%×2＋5000 ＝80×2＋5000 ＝160＋5000 ＝5160（元） 因为5160元＞5150元，所以够买一个5150元的手机。 11. 小明妈妈花了650元买了一盒龙井茶叶，其中盒子的包装费占总价的8%，那么茶叶的价格为（ ）元；这盒茶叶已经用去，还剩100克，这盒茶叶一共有（ ）克。 【答案】 ①. 598 ②. 250 【解析】 【分析】把这盒茶叶的总价看作单位“1”，盒子的包装费占总价的8%，则茶叶的价格占总价的（1－8%），茶叶的价格＝总价×（1－8%）；把这盒茶叶的总质量看作单位“1”，已经用去，则剩下部分占总质量的（1－），总质量＝剩下的质量÷（1－）。 【详解】650×（1－8%） ＝650×0.92 ＝598（元） 100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝250（克） 12. 良渚文化的标志性文物玉琮，是中国古代的内圆外方的筒形玉石礼器，根据下左图信息求出这个玉琮横截面的面积为（ ）。有一个底面积是78.5，高为18cm的圆锥形容器和这个玉琮的容积相同，则这个玉琮的高为（ ）cm。 【答案】 ①. 65.5 ②. 6 【解析】 【分析】由图知，玉琮横截面的面积＝正方形面积－圆的面积。根据“正方形面积＝边长×边长”，“圆的面积＝”，代入数据即可解答。先根据“圆锥体积＝×底面积×高”求出圆锥体积，也是玉琮的容积，即内部圆柱的体积，再根据“高＝圆柱的体积÷底面积”，代入数据即可解答。 【详解】12×12－3.14× ＝144－3.14×25 ＝144－78.5 ＝65.5（） ×78.5×18 ＝78.5×6 ＝471（） 471÷（3.14×） ＝471÷78.5 ＝6（cm） 13. 计算整数除法时，除到个位仍有余数可以停止计算；计算小数除法时，却还能继续除。如图，竖式中的表示一个自然数，则是_______，竖式中的被除数是_______。 【答案】 ①. 5 ②. 27 【解析】 【分析】竖式最后一步是“20－20＝0”，说明除数M乘4得到20，因此M＝20÷4＝5；根据“被除数＝商×除数”即可求出被除数是5.4×5＝27；最后可以根据整数除法来验证：商乘除数加余数为：5×5＋2＝27，一致。 【详解】20÷4＝5 5.4×5＝27 5×5＋2 ＝25＋2 ＝27 因此，竖式中的M表示一个自然数，则M是5，竖式中的被除数是27。 【点睛】从竖式末位“M×4＝20”直接得M＝5，根据“被除数＝商×除数”求出被除数；最后可以根据整数除法“被除数＝商×除数＋余数”来验证。 二、选择题。（12分） 14. 中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽8个单位来表示小数。根据下面的材料，2尺6分可以用小数（ ）表示。 A. 0.026 B. 0.206 C. 0.26 D. 2.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题图例子可知，用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数，丈表示整数部分，表示几个一；尺在十分位，表示几个0.1；寸在百分位，表示几个0.01；分在千分位，表示几个0.001……，据此用小数表示2尺6分即可解答。 【详解】2尺6分的个位上是0，十分位上是2，千分位上是6，其它数位上用0占位，所以2尺6分可以用小数0.206表示。 故答案为：B 15. 音乐教室里有5张相同的正方体凳子摆在墙角，下列摆法中，与墙接触面最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】墙角是两面垂直墙体，正方体只有贴合这两面竖直墙面的面才算接触面，贴地面、正方体互相贴合的面不计入；每个正方体单个面面积相等，接触面数量越多，总接触面积就越大；数出A、B、C、D四种摆法贴合两面墙的正方形面数量，对比大小即可。 【详解】A．有8个与墙接触的面； B．有7个与墙接触的面； C．有9个与墙接触的面； D．有7个与墙接触的面； 所以，与墙接触面最大。 16. 一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口，小时可以将满池水排完；只打开乙排水口，小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口，几小时可以将满池水排完？下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把水池的容量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，甲每小时放这池水的1÷＝2，乙每小时放这池水的1÷＝3，如果同时打开，根据工作总量÷工效之和＝合作时间解答即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（2＋3） 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系以及工作总量÷工效之和＝合作时间，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。 17. 有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（ ）米。 A. 1.4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知200米赛跑要经过一个半圆形弯道，弯道的长度等于圆周长的一半，即弯道的长度为米，那么相邻两条弯道相差的距离为＝＝（米）。 【详解】内圈半圆形弯道：（米） 外圈半圆形弯道：＝米 ＝（米） 相邻两道的弯道相差米。 18. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 1∶6 D. 6∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，再依据比的性质化简，据此解答，注意单位换算。 【详解】3cm∶5mm ＝30mm∶5mm ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 这幅图的比例尺是6∶1。 故答案为：D 19. 如图，如果点B的位置用数对表示为，那么下面描述不正确的是（ ）。 A. 线段OA绕O点顺时针旋转，A、B两点重合 B. 点B在点A东偏北方向上 C. 点A的位置用数对表示为 D. 点A向正南方向移动2厘米，再向正西方向移动2厘米，点A到达点B的位置。 【答案】B 【解析】 【分析】一个线段绕中点旋转180°，线段两端点互换位置；旋转180° 不分顺时针、逆时针，最终位置完全一致；描述方位必须固定观测点，上北下南左西右东方位体系；横纵距离相等时夹角为45°，观测点交换后，方位方向完全相反；数对：（列数，行数），横向为列、纵向为行；根据已知点的数对，结合网格格子平移推算另一个点的列、行数值，横向左右改变列数，纵向上下改变行数；正南对应行数减少、正西对应列数减少，平移距离等于方格边长总和。 【详解】A．线段OA绕O顺时针旋转180°，A 的旋转落点正好是B，两点重合，描述正确； B．以A为观测点，B在A的西偏南45°，描述错误； C．B是（2，1），A比B多2列、多2行，2＋2＝4，1＋2＝3，A数对（4，3），描述正确； D．正南＝向下2格，正西＝向左2格，A（4，3）下移2到行1，左移2到列2，刚好到 B（2，1），描述正确。 模块二：基本技能 三、计算题。（27分） 20. 直接写出得数。 【答案】3.4；0.96；； 0.001；； 21. 解方程或比例。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先利用减法的性质化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1； ②先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2； ③在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 22. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤在方框里先填写一个数，使其能够简便计算，再计算。 【答案】①1；②7.8；③7877； ④48； ⑤1.2；600 【解析】 【分析】①利用加法交换律和减法性质简便计算； ②先把分数除法转化为分数乘法，再把带分数转化为假分数，最后逆用乘法分配律简便计算； ③按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算减法； ④把括号外面的13×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； ⑤观察可知，377÷5×6可以转化为377×1.2，120%也可以转化为1.2，此时方框里填入1.2可以逆用乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.8 ③ ＝ ＝7877 ④ ＝ ＝ ＝ ＝48 ⑤填入括号里面的数是1.2。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝600 四、操作题。（第一大题8分，第二大题4分，共12分） 23. （1）把图中的长方形绕点M逆时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （2）按的比画出正方形放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ）（ ）。 （3）直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，。如果每个小方格表示边长为1厘米的小正方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米，点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）厘米处。 【答案】（1）；（3，3） （2）；4∶1 （3） ①. 28.26 ②. 东 ③. 北 ④. 60 ⑤. 3 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点M）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）放大后正方形的边长是原来正方形边长的2倍，先求出放大后正方形的边长，再画出放大后的图形，然后根据“”求出现在和原来正方形的面积，最后求出它们的面积比； （3）由题意可知，圆的直径是6厘米，先求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积；因为，，所以三角形AOC是等边三角形，则∠AOC＝60°，AO等于圆的半径，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 【小问1详解】 画图略，旋转后点P的位置用数对表示是（3，3）。 【小问2详解】 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 放大后正方形的面积∶原来正方形的面积 ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 画图略，放大后的正方形与原来正方形的面积比是4∶1。 【小问3详解】 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 分析可知，∠AOC＝60°，AO＝3厘米，以点O为观测点时，点A在点O的东偏北60°（北偏东30°）方向3厘米处。（答案不唯一） 24. 阅读材料并解决问题。 下面正方体、长方体、三棱柱等，都是直柱体。求直柱体的体积可以用“底面积×高”进行计算。 小明用橡皮泥成功地制作了一个近似直柱体的小星星。从不同方向观察小星星，所看到的图形如下图，这个小星星的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】32立方厘米 【解析】 【分析】观察可知，从上面可以看到这个直柱体的底面，从左面可以看到这个直柱体的高，高等于长方形的宽是2厘米，把底面分成4个相同的三角形和一个正方形，根据“”和“”求出底面的面积，最后根据“”求出它的体积。 【详解】 2×3÷2×4＋2×2 ＝6÷2×4＋4 ＝12＋4 ＝16（平方厘米） 16×2＝32（立方厘米） 答：这个小星星的体积是32立方厘米。 模块三：综合运用 五、解决问题。（共23分） 25. 学校开展项目化实践学习——“曹冲称象”。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，换成一袋饼干，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是120克，这袋饼干的质量是多少克？（用比例解答） 【答案】360克 【解析】 【分析】根据物体的质量与船下沉的高度的比值一定，可确定物体的质量与下沉的高度成正比例，即一袋薯片重量∶下沉的高度一袋饼干的质量∶下沉的高度，据此可列比例解答。 【详解】解：设这袋饼干的质量是 克。 答：这袋饼干的质量是360克。 26. 中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。 【答案】（1）72员 （2）女将比男将少几分之几？ 【解析】 【分析】（1）把梁山好汉的108将看作单位“1”，其中正将占总数的，副将占总将的（1－），再用总将人数×（1－），即可求出副将的人数。 （2）105－3，求出梁山好汉中男将比女将多多少人，再用男将比女将多的人数除以男将人数，即（105－3）÷105，求的是女将比男将少几分之几，据此解答。 【详解】（1）108×（1－） ＝108× ＝72（员） 答：副将有72员。 （2）（105－3）÷105 求得是：女将比男将少几分之几？ 【点睛】熟练掌握求比另一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 27. 在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作； ①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 ③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。 根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。 【答案】0.628立方厘米 【解析】 【分析】根据①和②可知：玻璃杯里面高10厘米对应1＋1＝2份，即可求出1份（水面高度）10÷2＝5厘米。根据④可知：玻璃杯里面10厘米对应3＋2＝5份，用10÷5＝2厘米求出1份高度，进而求出3份2×3＝6厘米（螺丝钉放入水中后，此时水的高度）。再求出前后的水面高度差6－5＝1厘米。加入20枚螺丝钉增加的体积等于底面直径为4厘米，高度为1厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据求出体积，再除以20即可求出一枚螺丝钉的体积。 【详解】10÷（1＋1） ＝10÷2 ＝5（厘米） 10÷（3＋2）×3 ＝10÷5×3 ＝6（厘米） 6－5＝1（厘米） 3.14×（4÷2）2×1÷20 ＝3.14×22×1÷20 ＝3.14×4×1÷20 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 28. 临平万达广场永辉超市举行迎“五一”送气球活动，购物满100元就可送气球1个。永辉超市里有红气球和黄气球一共300个，红气球送出，黄气球送出39个，剩下的红气球和黄气球的个数相等。永辉超市原来有红气球和黄气球各多少个？（先画线段图再解决问题） 【答案】；红气球145个；黄气球155个 【解析】 【分析】把原来红气球的数量看作单位“1”，红气球送出，把单位“1”平均分成5份，送出的气球数量占其中的1份，剩下的气球数量占（5－1）份，画出一条和红气球剩下部分长度相等的线段表示黄气球剩下的数量，然后在前面添加一条线段表示黄气球送出的数量，整条线段的长度就表示黄气球原来的数量；根据“剩下的红气球和黄气球的个数相等”得出等量关系式：原来红气球的数量×（1－）＝原来黄气球的数量－送出的数量，据此列方程解答。 【详解】画线段图略。 解：设永辉超市原来有红气球个，则黄气球有个。 300－145＝155（个） 答：永辉超市原来有红气球145个，黄气球有155个。 29. “手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900；画图见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【详解】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）1－2%－18%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学六年级数学分项测评练习卷 （满分值：100分 考试时间：90分） 模块一：基础知识 一、填空。（第3题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 杭州是一个充满魅力的城市，其面积大约有1.7万（ ），杭州以其秀美的自然风光和浓郁的人文气息吸引着无数游客。截至2025年底，杭州市共有常住人口12700000人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 李叔叔从杭州临平自驾到余杭山沟沟游玩，出高速时显示ETC收费23.75元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。“九五折”指（ ）是（ ）的95%，李叔叔这次用ETC缴费节省了（ ）元。 3. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 （ ）＝（ ）（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 4. 临平科技馆有一个底面直径是5厘米，高为12厘米的圆锥体，沿底面直径切割成两部分，表面积增加了（ ）平方厘米。 5. 如果，x和y成（ ）比例；y比x小（ ）%。 6. 如图所示绕木棒旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是（ ）。 7. 临平甜品店调配三杯糖水，如图：甲、乙、丙三个杯子分别盛有100毫升、60毫升、200毫升的水，分别往三个杯子中倒入20克、10克、30克的糖，（ ）杯糖水最甜。 8. 实验小学搭建创意积木长廊，如下图规律摆放，已知图2积木的总长度是60厘米，按这个规律下去，图5积木的长度是（ ）厘米，第（ ）个图的积木长度是120厘米。 9. 余杭某小学每天下午的体育活动起止时间如图所示，分针长12厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的（ ）%；分针针尖走过的路程是（ ）厘米；分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 10. 小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱（ ）买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。 11. 小明妈妈花了650元买了一盒龙井茶叶，其中盒子的包装费占总价的8%，那么茶叶的价格为（ ）元；这盒茶叶已经用去，还剩100克，这盒茶叶一共有（ ）克。 12. 良渚文化的标志性文物玉琮，是中国古代的内圆外方的筒形玉石礼器，根据下左图信息求出这个玉琮横截面的面积为（ ）。有一个底面积是78.5，高为18cm的圆锥形容器和这个玉琮的容积相同，则这个玉琮的高为（ ）cm。 13. 计算整数除法时，除到个位仍有余数可以停止计算；计算小数除法时，却还能继续除。如图，竖式中的表示一个自然数，则是_______，竖式中的被除数是_______。 二、选择题。（12分） 14. 中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽8个单位来表示小数。根据下面的材料，2尺6分可以用小数（ ）表示。 A. 0.026 B. 0.206 C. 0.26 D. 2.6 15. 音乐教室里有5张相同的正方体凳子摆在墙角，下列摆法中，与墙接触面最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口，小时可以将满池水排完；只打开乙排水口，小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口，几小时可以将满池水排完？下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（ ）米。 A. 1.4 B. C. D. 18. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 1∶6 D. 6∶1 19. 如图，如果点B的位置用数对表示为，那么下面描述不正确的是（ ）。 A. 线段OA绕O点顺时针旋转，A、B两点重合 B. 点B在点A东偏北方向上 C. 点A的位置用数对表示为 D. 点A向正南方向移动2厘米，再向正西方向移动2厘米，点A到达点B的位置。 模块二：基本技能 三、计算题。（27分） 20. 直接写出得数。 21. 解方程或比例。 ① ② ③ 22. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤在方框里先填写一个数，使其能够简便计算，再计算。 四、操作题。（第一大题8分，第二大题4分，共12分） 23. （1）把图中的长方形绕点M逆时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （2）按的比画出正方形放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ）（ ）。 （3）直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，。如果每个小方格表示边长为1厘米的小正方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米，点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）厘米处。 24. 阅读材料并解决问题。 下面正方体、长方体、三棱柱等，都是直柱体。求直柱体的体积可以用“底面积×高”进行计算。 小明用橡皮泥成功地制作了一个近似直柱体的小星星。从不同方向观察小星星，所看到的图形如下图，这个小星星的体积是多少？（单位：厘米） 模块三：综合运用 五、解决问题。（共23分） 25. 学校开展项目化实践学习——“曹冲称象”。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，换成一袋饼干，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是120克，这袋饼干的质量是多少克？（用比例解答） 26. 中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。 27. 在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作； ①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 ③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。 根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。 28. 临平万达广场永辉超市举行迎“五一”送气球活动，购物满100元就可送气球1个。永辉超市里有红气球和黄气球一共300个，红气球送出，黄气球送出39个，剩下的红气球和黄气球的个数相等。永辉超市原来有红气球和黄气球各多少个？（先画线段图再解决问题） 29. “手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $