4.3 探索三角形全等的条件课件 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“探索三角形全等的条件（1）”，核心内容为三角形全等“SSS”判定及稳定性。课堂从复习全等三角形定义和性质切入，通过“画全等三角形需几个条件”的问题，引导学生依次完成一个、两个、三个条件的探索任务，搭建递进式学习支架。 其亮点是以探究任务驱动学习，通过任务四三角形与四边形稳定性实验培养数学眼光的几何直观，分条件探索过程渗透数学思维的推理意识，规范的几何语言书写（如例题步骤）强化数学语言的模型意识。实例含尺规作图示范、课堂练兵应用题，助力学生提升探究能力，教师可借助清晰流程与规范示例优化教学。

4.3探索三角形全等的条件（1） 1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程．（难点） 学习目标 复习旧知 1.什么叫全等三角形？ 2.如图，已知 可得： 问题情境 林老师手中有一个三角形，你能画出一个完全一模一样的三角形吗？你需要几个条件？ 任务一 只给一个条件： （1）一边为11cm （2）一角为50° 结论：只给出一个条件时，不能保证三角形一定全等 任务二 给两个条件： （1）两边分别为11cm和10cm （3）一边为11cm，一角为50° 结论：给出两个条件时，不能保证三角形一定全等 （2）两角分别为50°和75° 任务三 给出三个条件： （1）三角分别为55°、50°和75° （2）三边分别为11cm、13cm和10cm 结论：给出三条边相等时，能保证三角形一定全等 尺规作全等三角形 三角形全等的条件 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 几何语言： 在 和 中 三角形全等的条件 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 在 和 中 指明范围：在哪两个三角形中 列举条件：列举三个条件用大括号括起来 写出结论：写出全等结论 小试牛刀 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是它的一条 中线， 和 全等吗？为什么？ 说明全等过程书写步骤 指明范围：在哪两个三角形中 列举条件：列举三个条件用大括号括起来 写出结论：写出全等结论 准备条件：说明全等时要用的条件先准备好 动手做一做 1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架. 三角形的稳定性 任务四 请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗? 动动手 不会 会 1.三角形具有稳定性. 2.四边形没有稳定性. 发现 理解“稳定性” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”. △ABC≌ （SSS）. （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由. 解： △ABC≌△DCB. 理由如下： AB = CD, AC = BD, = （2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件_________________. BC CB △DCB BF=CD 1.填空题： A B C D = = A E B D F C = = 或 BD=FC 课堂练兵 2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 课堂练兵 课堂练兵 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD = BE，AC = DF， BC = EF。说明 和 全等。 课堂小结 1.本节课你有哪些收获与困惑？ 2.你还想研究全等三角形的…… 三边分别相等的两个三角形 三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等. 课堂小结 三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了. $