2025-2026学年五年级数学下册期末学情自测试卷人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合课后延时服务、新能源充电桩等生活与时代情境，通过基础题与综合应用题梯度设计，考查数与代数、图形与几何等知识，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12分|单位换算、质数合数、统计图选择|结合黄山市面积等生活常识，考查量感与数感| |填空题|21分|分数意义、长方体棱长、最大公因数|设计绳子分段、地砖边长等问题，强化抽象能力| |解答题|30分|统计预测、长方体体积、材料统筹|新能源充电桩数据预测（数据意识）、孔明灯制作（空间观念与应用意识）|

2025-2026学年五年级数学下册期末学情自测试卷人教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下面的描述中不符合日常生活常识的是（    ）。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 2．为了保障民生，二七区各个小学响应国家政策，开展课后延时服务，某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数，百位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六年级参加课后延时的总人数可能是（    ）。 A．621 B．847 C．342 D．632 3．下面是贝贝13：30－17：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，应该选用（    ）。 时间 平均心率（次/分） 76 74 86 70 68 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 4．一个合数至少有（    ）个因数。 A．2 B．3 C．4 D．1 5．从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．1599是一个（    ）。 A．质数 B．完全平方数 C．完美数 D．9的倍数 E．合数 二、填空题（21分） 7．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。 8．把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的( )，每段长是( )厘米。 9．75分＝( )时            0.68升＝( )毫升 10．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 11．说出下面各数中“2”表示的含义。 23（ ） 　      　0.52（ ）　         　 （ ）                　203.7（ ） 12．若分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 13．用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是( )cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是( )cm2。 14．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 15．一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），那么可以选用边长最大是( )分米的地砖，至少需要( )块这样的地砖。 16．把75cm长的彩带平均分成5段，每段长( )cm，每段占全长的( )。 三、判断题（12分） 17．用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。( ) 18．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( ) 19．分子和分母都是合数的数一定不是最简分数。( ) 20．钟表上分针转动的速度是秒针的。( ) 21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。( ) 22．大于而小于的分数只有。( ) 四、计算题（21分） 23．直接写出得数。                                                                           24．脱式计算。 －＋　　　　－－　　　3－－ ＋＋    　－（＋）    　－＋－ 五、作图题（4分） 25．在如图的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（30分） 26．只列式不计算。 小红看一本书，第一周看了全书的20%，第二周看了60页，两周看的页数正好是全书的，还剩几分之几没有看？ 27．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（    ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（    ）年，相差（    ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（    ）充电桩，累计安装（    ）万台左右，在下面写出理由。 28．学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。 （1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？ （2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 29．下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ （3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 30．如图，给小明家的客厅地面铺正方形地砖，需选择边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？爸爸需要买多少块这样的方砖正好能把客厅铺满没有剩余？（地砖的边长要求整分米数且大于1） 31．你能写出这样的数吗？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册期末学情自测试卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B B E 1．D 【分析】应用生活常识，正确使用厘米、克、毫升、公顷这四个单位。1厘米就是大约一个手指甲盖的宽度；一枚回形针大约重 1 克；最常见的瓶装水的容积是500毫升的；公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷＝10000平方米，表示某个地区我们一般常用平方千米；据此逐项分析即可解答。 【详解】A．衡量一个人的身高我们经常使用厘米，六年级学生平均身高约145厘米，该选项说法符合常识； B．一枚回形针大约重 1 克，一枚鸡蛋重约60克，该选项说法符合常识； C．最常见的瓶装水的容积是500毫升的，一瓶普通的牛奶大约250毫升，该选项说法符合常识； D．1公顷＝10000平方米，公顷常用来表示操场的大小，表示某个地区的大小不适合，应选用平方千米，所以该选项说法不符合常识。 故答案为：D 2．C 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．621，百位上的6是3的倍数，十位上的2不是最小的合数，个位上的1不是质数，不符合题意； B．847，百位上的8不是3的倍数，十位上的4是最小的合数，个位上的7是质数，不符合题意； C．342，百位上的3是3的倍数，十位上的4是最小的合数，个位上的2是质数，符合题意； D．632，百位上的6是3的倍数，十位上的3不是最小的合数，个位上的2是质数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查3的倍数特征、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数。 3．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据。 【详解】根据分析：贝贝想描述这段时间心率的变化情况，且统计表中只有贝贝一个人的心率数据，属于一组数据，所以应该选用单式折线统计图。 4．B 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 5．B 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。 【详解】 从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 不可能看到的图案是。 故答案为：B 6．E 【分析】根据1599＝3×533逐个分析选项，然后即可判断。 【详解】A.1599的数字和是1＋5＋9＋9＝24，24是3的倍数，即1599是合数，不是质数， B.40×40＝1600＞1599，39×39＝1521＜1599，即1599不是完全平方数。 C.完美数是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的因数）的和恰好等于它本身。即如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完美数”，1599＝3×533，其因数有1、3、533、1599，而1599≠1＋3＋533，即不是完美数。 D.1599的数字和是1＋5＋9＋9＝24，不是9的倍数； E.1599＝3×533是合数。 综上：1599是合数。 故答案选：E 7． /0.625 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 8． //1.4 【分析】将这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每段是全长的几分之几。 把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段，用铁丝的全长除以总段数，求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（厘米） 每段是全长的（），每段长是（）厘米。 9． /1.25/ 680 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】75÷60＝（时），所以75分＝时 0.68×1000＝680（毫升），所以0.68升＝680毫升 10． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 11． 2个十 2个0.01/2个百分之一 2个 2个百 【分析】十位上是几表示几个十；百分位上是几表示几个0.01；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；百位上是几表示几个百，据此分析。 【详解】23中的“2”在十位，表示2个十　            　0.52中的“2”在百分位，表示2个0.01 的分数单位是，“2”表示2个         203.7中的“2”在百位，表示2个百 12． 30 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变；分子2加上12再除以2即可求出相当于乘几，用5乘这个数减去5即可求出分母应该加上几。 【详解】（2＋12）÷2 ＝14÷2 ＝7 5×7－5 ＝35－5 ＝30 即若分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上30。 13． 48 96 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，又已知用铁丝围成的长方体框架的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，代入数据，即可求出这根铁丝的长度。根据正方体棱长总和＝棱长×12，可知棱长＝正方体棱长总和÷12，用求出的这根铁丝的长度除以12，即可求出用这根铁丝围成的正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可求出正方体框架表面积。据此解答。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 48÷12＝4（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 即用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是48cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是96cm2。 14． 4 【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是是； 2－＝，里有4个。 所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 15． 8 42 【分析】要使正方形地砖刚好铺满房间且不切割，地砖的边长必须是房间地面长和宽的公因数；而“边长最大”的要求，对应的就是长和宽的最大公因数。 房间地面长56分米，宽48分米，利用分解质因数法：56＝2×2×2×7，48＝2×2×2×2×3根据最大公因数的定义，取公有的质因数并相乘，56和48公有的质因数是3个2，最大公因数为2×2×2＝8。即可以选用的最大地砖边长是8分米。 地砖为正方形，边长8分米，因此单块地砖面积＝边长×边长，即8×8＝64（平方分米）。房间地面为长方形，地面总面积＝长×宽，56×48＝2688（平方分米）。所需地砖数量＝地面总面积÷单块地砖面积，代入计算即可。 【详解】56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×2＝8（分米） 8×8＝64（平方分米） 56×48＝2688（平方分米） 2688÷64＝42（块） 可以选用边长最大是8分米的地砖，至少需要42块这样的地砖。 16． 15 【分析】根据题意，是把彩带的全长平均分成5份，所以应该用总长度除以段数。总长度是75厘米，分成5段，所以是（75÷5）cm；将全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的：（1÷5），或者用每段的长度除以总长度也可以计算出。 【详解】75÷5＝15（cm） 1÷5＝或者15÷75＝ 把75cm长的彩带平均分成5段，每段长15cm，每段占全长的。 17． × 【详解】要拼成一个较大的正方体，大正方体每条棱上至少需要放2个小正方体，总共需要的小正方体数量为2×2×2＝8个，4个小正方体无法拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；据此判断。 【详解】1既不是质数，也不是合数。 除了1之外的1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】如：合数4和9组成的分数是最简分数； 合数8和15组成的分数是最简分数； 合数6和10组成的分数不是最简分数。 所以，分子和分母都是合数的数可能是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】钟表上分针转1小格，秒针转60小格，据此判断。 【详解】1÷60＝ 钟表上分针转动的速度是秒针的。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】大于而小于的分母是5的分数只有； ＝，＝； 大于而小于的分母是10的分数有：，，； ＝，＝； 大于而小于的分母是15的分数有：，，，，； …… 所以大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；1； ；；0； 【详解】略 24．；；2 1；；1 25．图见详解 【分析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，C点不动，按照与时针旋转相反的方向，图形的各个部分逆时针旋转90°，画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形即可。 【详解】作图如下： 26．1－ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两周看的页数正好是全书的，那么还剩下（1－）没有看。 【详解】1－＝ 答：还剩没有看。 【点睛】本题考查分数减法的意义及应用。 27．（1）272.6；（2）2024；566；（3）私人；1274；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，代表公共充电桩是虚线，可直观的看出到2023年累计安装充电桩的数量。 （2）观察统计图，可直观的看到私人充电桩和公共充电桩累计安装数量差距最大的年份，然后用大数减小数即可解答。 （3）从统计图中可以看出，私人充电桩（实线）的增长趋势明显快于公共充电桩（虚线）。2024年私人充电桩安装了923.9万台，且之前每年增长幅度较大，预计2025年私人充电桩仍会快速增长。2023~2024 年私人充电桩增长了923.9－587＝336.9万台，按照这个增长趋势，2025年预计增长约350万台（增长幅度可根据之前趋势合理预估 ）。理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 【详解】（1）观察统计图，2023年公共充电桩累计安装充电桩的数量对应的数值是272.6。 截至到2023年底，公共充电桩累计安装了272.6万台。 （2）观察统计图，累计安装数量差距最大的年份是2024年。 923.9－357.9＝566（万台） 私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。 （3）923.9－587＝336.9（万台） 923.9＋350＝1274（万台）（350是预估，答案不唯一） 累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1274万台左右，理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 28．（1）0.3米；（2）2160元；（3）见详解；34平方米 【分析】（1）长方体沙坑的底面积可利用长方形的面积公式求出，等于长乘宽，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，用黄沙的体积除以长方体沙坑的底面积，即可求出铺沙子的厚度。 （2）已知长为6米、宽为4米、高为0.5米，这个沙坑填满沙子，则沙子的体积根据长方体的体积公式即可求出，再乘每立方米沙子的价格，求出需要的总价钱。 （3）可提出一个关于计算长方体表面积的题目，比如要把这个长方体沙坑改造成一个水池，四周及底部铺上瓷砖，那么求需要铺瓷砖的面积是多少平方米？由于缺少上底面，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出需要铺瓷砖的面积。 【详解】（1）7.2÷（6×4） ＝7.2÷24 ＝0.3（米） 答：可以铺厚度为0.3米高的沙子。 （2）6×4×0.5×180 ＝24×0.5×180 ＝2160（元） 答：需要2160元。 （3）提出问题：如果改造成一个水池，要在四周及底部铺上瓷砖，求需要铺瓷砖的面积是多少平方米？ 6×4＋6×0.5×2＋4×0.5×2 ＝24＋6＋4 ＝34（平方米） 答：需要铺瓷砖的面积是34平方米。 （答案不唯一） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用公式解决问题。 29．（1）6900平方厘米 （2）45000立方厘米 （3）3个 【分析】（1）根据题意，除一个底面外，孔明灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，那么需要安全阻燃棉纸的面积等于底面积加上侧面积；从图中可知，这个孔明灯的底面是一个边长为30厘米的正方形，它的侧面是4个长50厘米、宽30厘米的长方形；根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求解。 （2）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个孔明灯的体积。 （3）已知制作一个这样的孔明灯框架需要长竹条4根、短竹条8根和8个固定环扣，分别用除法求出20根长竹条里有几个4，30根短竹条里有几个8，60个固定环扣里有几个8，最小的商即是可以制作这样的孔明灯的个数。 【详解】（1）30×30＋30×50×4 ＝900＋6000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。       （3）长竹条：20÷4＝5（个） 短竹条：30÷8＝3（个）……6（根） 固定环扣：60÷8＝7（个）……4（根） 3＜5＜7 答：能制作3个这样的孔明灯框架。 30．需选择边长7分米的地砖；30块 【分析】需选择边长是42和35的公约数的方砖；找出42和35的公约数即为方砖的边长；并且根据长方形的面积＝长×宽即可求出客厅的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长即可求出一块砖的面积，用客厅的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块这样的方砖。 【详解】42＝6×7；35＝5×7 （42×35）÷（7×7） ＝1470÷49 ＝30（块） 答：需选择边长7分米的地砖，一共需要30块这样的方砖。 31．12；60 【分析】先明确因数和倍数的定义，再求出4和6的公倍数，再找出60的所有因数，最后从60的因数中筛选出同时是4和6的公倍数的数，即为符合要求的数。 【详解】求4和6的最小公倍数：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，因此4和6的公倍数有12、24、36、48、60、72…… 找出60的所有因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 筛选符合要求的数：从60的因数中，找出同时是4和6的公倍数的数，为12、60 答案第8页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $