第十章 概率（章末复习）课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学概率章末复习课件系统梳理了随机现象、样本点与样本空间、随机事件、古典概型等核心知识，通过本章知识结构将基础概念、事件关系、概率计算及频率稳定性等内容串联，构建完整的概率知识网络。 其亮点在于以“考点-例题”形式结合电路、扑克牌等生活实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理运算的能力，分层例题设计和随机模拟实验助力个性化复习，有效巩固知识，为教师提供精准教学支持。

章末复习 第十章 概率 本章知识结构 随机现象，随机实验 样本点，样本空间 随机事件 事件的关系与运算 事件的独立性 事件的概率 古典概型 概率的基本性质 概率的计算 频率的稳定性 随机模拟实验 频率估计概率 应用概率解决实际问题 考点一：样本点与样本空间 例1 【P231-2】如图，由A，B两个元件分别组成串联电路(图(1))和并联电路(图(2))，观察两个元件正常或失效的情况． （1）写出试验的样本空间； （2）对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点； （3）对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点． 解 考点二：事件的包含与相等、并事件与交事件 正确 错误 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 例2 考点三：互斥事件与对立事件 例3【P246-3】抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”． (1)写出样本空间，并列举A和B包含的样本点； (2)下列结论中正确的是（ ） (A)A与B互为对立事件 (B)A与B互斥 (C)A与B相等 (D)P(A)=P(B) D 解 考点四：古典概型的概率计算 例4 【P241-2】从52张扑克牌(不含大小王)中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率： (1)抽到的牌是7； (2)抽到的牌不是7； (3)抽到的牌是方片； (4)抽到J或Q或K； (5)抽到的牌既是红心又是草花； (6)抽到的牌比6大比9小； (7)抽到的牌是红花色； (8)抽到的牌是红花色或黑花色． 解 考点四：古典概型的概率计算 例4 【P241-2】从52张扑克牌(不含大小王)中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率： (1)抽到的牌是7； (2)抽到的牌不是7； (3)抽到的牌是方片； (4)抽到J或Q或K； (5)抽到的牌既是红心又是草花； (6)抽到的牌比6大比9小； (7)抽到的牌是红花色； (8)抽到的牌是红花色或黑花色． 考点四：古典概型的概率计算 例4 【P241-2】从52张扑克牌(不含大小王)中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率： (1)抽到的牌是7； (2)抽到的牌不是7； (3)抽到的牌是方片； (4)抽到J或Q或K； (5)抽到的牌既是红心又是草花； (6)抽到的牌比6大比9小； (7)抽到的牌是红花色； (8)抽到的牌是红花色或黑花色． 考点五：概率基本性质的理解 (1)因为“明天下雨”和“明天不下雨”是互为对立事件，概率之和应为1． (2) 两个事件互斥，未必互为对立事件，概率之和可能小于1． 解 例5 考点六：概率基本性质的应用 例6【P245-3】在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别(M（男）、F（女）)及年级G1 （ （高一）、 G2 （高二）、 G3 （高三） ）分类统计的人数如下表： G1 G2 G3 M 18 20 14 F 17 24 7 若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率： 0.52 0.48 1 0 0.35 0.76 0.07 考点六：概率基本性质的应用 G1 G2 G3 M 18 20 14 F 17 24 7 考点七：事件独立性的判定 C 例7 解 考点八：相互独立事件发生的概率 0.56 0.94 例8 解 考点九：频率与概率的关系 例9 【P257-3】据统计ABO血型具有民族和地区差异．在我国H省调査了30488人，四种血型的人数如下: 血型 A B O AB 人数/人 7704 10765 8970 3049 频率 (1)计算H省各种血型的频率并填表（精确到0.001）； (2)如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约 是多少? 解 (2)他是O型血的概率大约是0.294 0.253 0.353 0.294 0.100 考点十一：随机模拟 例10 【P261-2】用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4．重复抛掷这个四面体100次，记录：每个面落在桌面上的次数(如下表)．如果再抛掷一次，请估计标记3的面落在桌面上的概率． 解 标记3的面落在桌面上的概率的近似值为0.21． 四面体的面 1 2 3 4 频数 22 18 21 39 例11 在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲、乙进入了决赛：比赛规则是三局两胜制。根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为0.4，乙获胜概率为0.6，利用计算机模拟实验，产生[1,5]内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为 考点十一：随机模拟 解 课堂小结 请你带着以下问题回顾本节课的内容： 1.你能举出一些随机现象的例子吗？你会用什么方法了解这个随机现象的规律？ 2.古典概型有哪些特征? 3.如果两个事件A和B独立，那么P(AB)与P(A)，P(B)有什么关系？ 4.重复试验100次一定比重复试验50次得到的频率更接近概率吗？你有办法了解你得到的频率是否接近概率吗？ 5.利用随机模拟得到的计算结果是频率还是概率？ END $