第十章 概率 复习第2课时 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

章综合复习 第十章 概率 第2课时 高中数学人教A版必修第二册 1 2 基本事件与样本空间 互斥、对立事件的判断 古典概型及其概率求解 概率的基本性质的应用 事件相互独立的判断及应用 频率估计概率在统计中的应用 重难点突破 方法总结 题型一 基本事件与样本空间 知识梳理 题型一 基本事件与样本空间 B A C D C D D C A D D A A C C A C A B D B D D B A D D A A B B A D A B C B C C B A C C A A B B A A B C D C D D C B D D B B C C B 知识梳理 题型一 基本事件与样本空间 知识梳理 解题通法 样本空间中样本点的求法 列举法 列举法也称枚举法对于一些情境比较单，样本点个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举，即可得出随机事件所包含的样本点注意列举时必须按一定顺序，做到不重不漏； 列表法 对于样本点个数不是太多的情况，可以采用列表法，通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”以便更直接地得到样本点个数，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏； 树状图法 树状图法适用于按顺序排列的较复杂问题中样本点个数的求解，是一种常用的方法． 知识梳理 题型二 互斥、对立事件的判断 知识梳理 题型二 互斥、对立事件的判断 知识梳理 解题通法 辨析互斥事件与对立事件的思路 辨析互斥事件与对立事件，可以从以下几个方面入手： 从发生的角度看 （1）在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也能有一个发生，但不可能同时发生； （2）两个对立事件必有一个发生，但不可能同时发生即两事件对立，必定互斥，但两事件互斥，未必对立．对立事件是互斥事件的一个特例． 从事件个数的角度看 互斥的概念适用于两个或多个事件，但对立的概念只适用于两个事件． 知识梳理 题型三 古典概型及其概率求解 知识梳理 题型三 古典概型及其概率求解 知识梳理 题型三 古典概型及其概率求解 知识梳理 解题通法 古典概型的概率求解步骤 第一步 阅读题目，判断试验是否是古典概型． 第二步 计算样本空间中的样本个数n． 第三步 计算所求事件A包含的样本点个数k． 第四步 知识梳理 题型四 概率的基本性质的应用 知识梳理 题型四 概率的基本性质的应用 知识梳理 题型四 概率的基本性质的应用 知识梳理 题型四 概率的基本性质的应用 知识梳理 题型四 概率的基本性质的应用 知识梳理 解题通法 已知简单事件的概率求复杂事件的概率的一般步骤 事件表示 将已知概率的事件、要求概率的事件用适当的字母表示 事件运算 将已知概率的事件进行适当的运算得到要求概率的事件 求概率 利用互斥事件、对立事件等的概率公式求相关概率 知识梳理 题型五 事件相互独立的判断及应用 知识梳理 题型五 事件相互独立的判断及应用 知识梳理 题型五 事件相互独立的判断及应用 知识梳理 题型五 事件相互独立的判断及应用 知识梳理 解题通法 互斥事件与相互独立事件的辨析 相互独立事件 互斥事件 判断方法 一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响． 两个事件不可能同时发生，即AB＝∅ 概率公式 若事件A与B相互独立，则P(AB)＝P(A) P(B)． 若事件A与B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立． 互斥事件与相互独立事件都描述的是两个事件间的关系，但互斥事件强调不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．用表格表示如下： 知识梳理 解题通法 已知事件A，B发生的概率分别为P(A)，P(B)，我们有如下结论： 互斥事件与相互独立事件的辨析 知识梳理 题型六 频率估计概率在统计中的应用 知识梳理 题型六 频率估计概率在统计中的应用 知识梳理 知识梳理 $