江苏省无锡市2025-2026学年下学期苏科版八年级数学期末学业监测考前提升训练卷

**基本信息** 立足苏科版八年级下册核心知识，融合马拉松统计、校园农场劳动等真实情境，梯度设计基础与综合题，适配期末学业监测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|统计概念、概率事件、特殊四边形性质|如1题考查样本容量，3题结合生活判断必然事件，夯实基础| |填空题|8/24|菱形面积、中位线、动态几何|16题梯形面积需分类讨论，18题对称点问题体现空间观念| |解答题|8/66|统计应用、概率估计、几何综合|23题农场产量与劳动效率结合，25题折叠问题发展推理能力，26题正方形旋转综合考查运算与几何直观|

江苏省无锡市2025—2026年苏科版八年级第二学期数学期末学业监测考前提升训练卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（   ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 2．在中，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．抛出的篮球不会下落 B．买一张电影票，座位号是奇数 C．早晨太阳从东方升起 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 4．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为，则红球的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF=2∠FDC，则下列结论不正确的是（  ） A．BE=DF B．BC=2DF C．AE=2EF D．AB=2CF 8．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（    ） A．a＜5 B．a＞5 C．a＜5且a≠3 D．a＜5且a≠2 9．如图，在矩形中，，，点是上一点，且，点是边上的动点，以为一边作菱形，使顶点落在上，连接，则面积的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．正方形中，对角线，交于点，于点，点是上一点且，则的值（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11．在单词（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是______． 12．已知，，则的值为______． 13．已知菱形的对角线，则菱形的面积为______． 14．如图，矩形中，，、交于点O，若，则______． 15．如图，是的中位线，平分，交于点．已知，，则的长为_____________． 16．四条边长分别为1、2、3、4的梯形的面积是_______． 17．已知二次三项式（k为常数）有一个因式是，则另一个因式为__________． 18．在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，，，点是折线上一动点（点除外），连接，点关于的对称点为点，若点落在矩形的边上，则点的坐标为______． 三、解答题（8小题，共计66分，解答题要有必要的文字说明） 19．（8分）因式分解： (1) (2) 20．（8分）解分式方程： (1)； (2)． 21．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣1． 22．（8分）某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表：            初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 (1)统计表中， ， ； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 23．（8分）为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年春季种植蔬菜和水果共收获．由于同学们劳动技能提高，今年春季蔬菜产量比去年增加20%，水果产量比去年增加15%，蔬菜和水果的总产量比去年增加． (1)去年春季蔬菜和水果的产量各多少千克？ (2)今年春季收获劳动成果时，学校利用劳动课，安排两组同学分别采摘水果和收割蔬菜．每小时收割蔬菜的质量是采摘水果质量的1.2倍，两组同学同时开始劳动，结果水果采摘小组比蔬菜收割小组提前20分钟完成任务．问水果采摘小组每小时采摘水果多少千克？ 24．（8分）为了美化校园，某校初一年级在各班教室门前种植了郁金香，花色多样．为了解校园中郁金香开红色花的比例，生物课上，老师带领同学们准备随机采集一些郁金香植株进行试验研究．五个小组的成员分别随机选取部分班级的郁金香，统计其花色，最后汇总各组数据．数据记录如下表所示： 项目 一组 二组 三组 四组 五组 开红色花的植株数量 39 1 82 63 86 开其他颜色花的植株数量 61 9 118 93 129 出现红色花的频率 0.39 a 0.41 0.4 b (1)表中______， ______； (2)在上述五个小组的数据中，你认为第______组的数据不适合用频率估计概率．你认为一棵郁金香开出红色花的概率是______（结果精确到0.1）； (3)为进一步美化校园，学校在校园各处种植郁金香，经统计其中开红色花的郁金香有524株，请你估计该校郁金香植株的总数量． 25．（10分）如图，在中，，，，E、F分别在边上，将四边形沿翻折得到四边形，点G落在边上． (1)当点G与点C重合时，则的长为______； (2)设，，求y关于x的函数关系式； (3)直接写出折痕的取值范围______． 26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在x轴的正半轴上．如图2，将正方形绕点O逆时针旋转，旋转角为，交直线于点E，交轴于点F (1)当旋转角为多少度时，；（直接写出结果，不要求写解答过程） (2)若点，求的长； (3)如图3，对角线交y轴于点M，交直线于点N，连接，将与得面积分别记为与． ①证明：是直角三角形； ②当时，直接写出的长度． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A A D A C B D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．或或 三、解答题 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．【详解】（1）解： ， 经检验，是原方程的解； （2）解： ， 经检验，当时，， 故原方程无解． 21．【详解】解：（）÷ ＝ ＝x+2， 当x＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1． 22．【详解】（1）解：， ． （2）解：补全图如下： （3）解：由题意得：（人）， 答：估计成绩在“”范围的人数有120人． 23．【详解】（1）解：设去年春季蔬菜产量，则去年春季水果产量， 根据题意得：， 解得：， 则：， 答：去年春季蔬菜产量，去年春季水果产量； （2）解：设每小时采摘水果千克，则每小时收割蔬菜千克， 根据题意得：，解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意， 答：水果采摘小组每小时采摘水果千克． 24．【详解】（1）解：；； （2）解：第二组的数据样本量过小，不适合用频率估计概率，由表格可知一棵郁金香开出红色花的概率大约是； （3）解：由（2）可知，一棵郁金香开出红色花的概率是， ∴（株）； 答：估计该校郁金香植株的总数量为1310株． 25．【详解】（1）解：当点G与点C重合时，如图，作于点K， ∵在中，，，， ∴． 在中，， ∴，， ∴． 根据折叠可得， 设，则， 在中，由勾股定理，得， 即， 解得， ∴； （2）解：过点G作，交延长线于点L，连接，过点A作于点V， 根据（1）可知， 根据题意可知， ∴． 在中，， ∴， ∴，根据勾股定理，得， ∴． 在中，，则． 在中，，则， 整理，得； （3）解：． 过点E作于点N， 当点G与点D重合时，，此时； 当点G与点C重合时，此时， ∴， 即， ∴． 在中，， 即， 解得， ∴． 在中，， 即， 解得， 所以． 26．【详解】（1）解： ∵四边形是正方形 ∴ 当时， 在和中， ， ∴， ∴（即旋转角）， ∵与轴正方向的夹角为， ∴， ∵为旋转角， ∴ ∴， ∴， ∴当旋转角为时，； （2）解：过点A作轴于点G，则有， 由于, ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的长为； （3）①证明： ∵直线， ∴， ∵是正方形， ∴， ∴， ∴O、N、F、C四点共圆， ∴， 在三角形中， ， ∴是等腰直角三角形． ②解：过点N作直线于点P，交于点Q， 由①可知是等腰直角三角形， ∴，, ∴, ∵在中，, ∴, 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ， ∴， 又∵为等腰直角三角形，设， ∴， ∴， 即， 解得：（负值已舍去）， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $