2026年6月浙江省义乌市稠州中学七年级下学期数学独立作业

**基本信息** 立足七下核心知识，融合《孙子算经》文化素材与校园餐采购现实情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二元一次方程、因式分解、同位角识别|第9题以《孙子算经》“共车问题”考查方程组建模，渗透文化传承| |填空题|6/18|因式分解、统计频率、图形平移与折叠|第16题折叠几何多结论判断，发展空间观念与几何直观| |解答题|8/52|分式运算、几何证明、统计应用、动态几何|22题校园餐采购方案设计培养模型意识，23题“十字分式方程”新定义考查推理能力，24题动态旋转问题提升创新思维|

稠州中学七下数学独立作业2026.6 一．选择题（共10小题，30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+y＝1 B．x2+y＝1 C．xy＝1 D． 2．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2 C．x2﹣2x＝x（x﹣2） D．x2+3x+3＝x（x+3）+3 3．如图，下列各组角中，是同位角的是（　　） A．∠2与∠4 B．∠3与∠5 C．∠2与∠5 D．∠1与∠5 4．下列运算正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x5 C．x2÷x2＝0 D．（x3）2＝x5 5．已知是方程2x+ay＝2的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 6．若分式的值为0，则x是（　　） A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝±2 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（　　） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某学校学生有手机人数 C．某班50名同学的身高情况 D．浙江中学生视力和用眼卫生情况 8．把分式的分子分母中的a，b都扩大到原来的4倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的16倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人需要步行．问：人与车各多少？”若设有x个人，y辆车，则可列方程组是（　　） A． B． C． D． 10．如图，有A、B、C三种不同规格型号的卡片若干张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a＞b．从这些卡片中取出m张卡片（每种卡片至少取一张），无缝隙、无重叠地拼成一个正方形，则m的值可以是（　　） A．20 B．24 C．25 D．28 二．填空题（共6小题,18分） 11．　 　 ． 12．分解因式：x2﹣4＝　 　 ． 13．某班50名学生的数学成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是　 　 ．． 14．如图，Rt△ABC将其沿着点B到C的方向平移到Rt△DEF的位置，若AB＝10，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分面积为　 　 ． 15．若关于x的分式方程无解，则m的值为 　 　 ． 16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论： ①∠EGD2＝∠EFG； ②2∠EFC＝∠EGC+180°； ③若∠FEG＝26°，则∠EFC2＝102°； ④∠FHD2＝3∠EFB． 上述正确的结论是 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．（6分）化简： （1）； （2）． 18．（6分）解方程： （1）； （2）1． 19． （6分）先化简，再求值：2（a+2）2﹣（2a﹣1）（a+4），当a＝2时，求代数式的值． 20．（6分）如图，点D、E在AC上，点F、G分别在BC、AB上，且DG∥BC，∠1＝∠2． （1）求证：DB∥EF； （2）若EF⊥AC，∠1＝48°，求∠ADG的度数． 21．（6分）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　 　 ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为 　 　 ，在扇形统计图中B组的圆心角是 　 　 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60.5 kg的学生大约有多少名？ 22．（6分）请你根据下列材料，完成有关任务． 背景 “守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”．为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购A，B两种新鲜食材． 素材一 商家：若购买1袋A种食材和3袋B种食材共需170元；若购买3袋A种食材和1袋B种食材共需190元．并且整袋售卖，不拆分． 素材二 食堂：下周星期一准备采购这两种食材共800元，两种都要采购. 请完成下列任务： 任务一 A，B两种食材每袋单价分别是多少元？(用方程解决问题) 任务二 请你用所学的数学知识，帮食堂师傅设计出采购方案 23．（8分）新定义：我们把形如（a，b不为零），且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”．例如：为“十字分式方程”，可化为，∴x1＝1，x2＝3． 再如：为“十字分式方程”，可化为，∴x1＝﹣2，x2＝﹣4．阅读以上材料，解答下列问题： （1）若为“十字分式方程”，则x1＝　 　 ，x2＝　 　 ； （2）若十字分式方程，的两个解分别为x1＝m，x2＝n，求的值； （3）若关于x的“十字分式方程”的两个解分别为x1，x2（k＞0，且x1＞x2），求 的值． 24．（8分）已知，如图，AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N，点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MB，ND上，连接PE，EQ，PF平分∠MPE，QF平分∠DQE． （1）如图1，当PE⊥QE时，直接写出∠PFQ的度数； （2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（1）问的条件下，若∠APE＝46°，∠MND＝68°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H，将MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒4°，直线MN旋转后的对应直线为M′N，同时将△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒11°，△FPH旋转后的对应三角形为△F′PH′，当MN首次与CD重合时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t（t>0）秒后，M′N恰好平行于△F′PH′的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可湛回 稠州中学七下数学独立作业2026.6 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [o] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 ] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [ [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6 6 [6] 正确填涂 缺考标记 口 [7] [] [7] [7] [7] [7] [8] [81 [8] [8] [8] [81 [8] [8l [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13. 14. 15. 16. 主观题 17.(1) (2) 18.(1) (2) 囚囚■ ■ 19. 20. y G D E 3 2 F 21.(1) 小领数 16 16 (2) 12 A8% 10 8 8 (3) 0 39.546.553.360.567.574.5 体重g 囚囚■ ■ ■ 22. 23. 1) 2 (3) I l ■ 囚■囚 ■ 囚■囚 (￡) () () ￡园 乙☒ I园 d 0 0 / ☑ -0 -0 -0 d d H 忆稠州中学七下数学独立作业2026.6 一.选择题（共10小题，30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是() A.xty=1 B.x2+y=1 C.xy=1 D.2X-X=-1 2.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（) A.x(x-1）=x2-x B.x2-xyty2=(x-y)2 C.x2-2x=x(x-2) D.x2+3x+3=x(x+3)+3 14 3.如图，下列各组角中，是同位角的是() A.∠2与∠4B.∠3与∠5C.∠2与∠5D.∠1与∠5 4.下列运算正确的是（) A.x3+x2=x5 B.x3x2=x5 C.x2÷x2=0 D.(x3)2=x5 5.已知X=-7是方程2x+w=2的解，则a的值为() y=2 A.-1 B.-2 C.1 D.2 若分式X的值为0，则x是（了 A.x=-2 B.x≠-2 C.x=2 D.x=±2 7.下列调查中最适合采用全面调查的是() A.某批次汽车的抗撞击能力B.某学校学生有手机人数 C.某班50名同学的身高情况D.浙江中学生视力和用眼卫生情况 8,把分式，b的分子分母中的a,b都扩大到原来的4倍，则分式的值（一 A扩大为原米的4倍B.打大为原米的16倍C缩小为原米的号D.缩小为原米的石 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步.问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一 辆车，则有9人需要步行.问：人与车各多少？”若设有x个人，y辆车，则可列方程组是（) A30y-2引=xB.30-2)=xc.30w+2)=xD.0y+2=x 2y-9=x 2y+9=x 2y+9=x 2y=X+9 10.如图，有A、B、C三种不同规格型号的卡片若干张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为 a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a>b.从这些卡片中取出m张卡片（每种卡 片至少取一张)，无缝隙、无重叠地拼成一个正方形，则m的值可以是() 第1页（共15页） A a A.20 B.24 C.25 D.28 二.填空题（共6小题，18分) 11.(-3)0+21= 12.分解因式：x2.4= 13.某班50名学生的数学成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、 D 9、11、8,则第5组的频率是 14.如图，Rt△ABC将其沿着点B到C的方向平移到Rt△DEF的位置 若AB=10,DO=3,平移距离为4，则阴影部分面积为 ⊙ C 15.若关于x的分式方程 9-3+mx-3 X-3 g一x2无解，则m的值为 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E,交BC于F,点C、D的对应点分别是 C1,D1,ED1交BC于G,再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2,GD2 交EF于H,给出下列结论： D ①LEGD?=∠EFG; ②2∠EFC=∠EGC+180°； ③若∠FEG=26°，则∠EFC2=102°； D ④∠FHD,=3LEFB. 上述正确的结论是 三.解答题（共8小题） 17.（6分)化简： (1)25 (2)-1x27 x-3x-3 X+3÷x2+6x+9 18.（6分)解方程： (1)2x-y=3 x+y=-9 21是=7点 第2页（共15页） 19.(6分)先化简，再求值：2(a+2)2.(2a-1)(a4),当a=2时，求代数式的值. 20.(6分)如图，点D、E在AC上，点F、G分别在BC、AB上，且DG∥BC,A ∠1=∠2. G D (1）求证：DB∥EF; (2)若EF⊥AC,∠1=48°，求∠ADG的度数. 21.(6分)某校为了了解初三年级600 领数 名学生的身体健康情况，从该年级 16 16 随机抽取了若干名学生，将他们按 8% 10 体重（均为整数，单位：g)分成 4 五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5; 09 39546.35.360.567.574.5体重/g C:53.5~60.5;D:60.567.5;E: 67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图； (2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中B组的圆心角是 度； (3)请你估计该校初三年级体重超过60.5g的学生大约有多少名？ 22.（6分)请你根据下列材料，完成有关任务 背景 “守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”.为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重 膳食营养搭配，学校食堂计划采购A,B两种新鲜食材！ 素材一 商家：若购买1袋A种食材和3袋B种食材共需170元；若购买3袋A种食材和1 袋B种食材共需190元.并且整袋售卖，不拆分 素材二食堂：下周星期一准备采购这两种食材共800元，两种都要采购， 请完成下列任务： 任务 A,B两种食材每袋单价分别是多少元？（用方程解决问题） 任务二 请你用所学的数学知识，帮食堂师傅设计出采购方案 第3页（共15页） 23.(8分)新定义：我们把形如X+地=Q+b(a,b不为零，且两个解分别为x1=a,x2=b的方程称 X 为“十字分式方程.例如：X+足=4为“十字分式方程，可化为x+X3=7+3,x1=1,2=3. 再如：X+8=-6为“十字分式方程”，可化为X+二2仁到=(-2)+(-4，x1=2,x2=4.阅 X 读以上材料，解答下列问题： (1)若X+5三-8为“十字分式方程”，则1= X (2)若十字分式方程。X-是=-6的两个辑分别为=加，=，求品+兴的值： (3)若关于x的“十字分式方程”X-弘2+7永=2k一8的两个解分别为x,3(k>0,且1>， X+3 求七210 +3的值. X1-3 24.（8分)已知，如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N,点E是线段MN上一点，P, Q分别在射线MB,ND上，连接PE,EO,PF平分∠MPE,QF平分∠DOE. M L- M -B A M P -B E E N D Q D Q 图1 图2 图3 (1)如图1，当PE⊥QE时，直接写出∠PFQ的度数； (2)如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在(1)问的条件下，若∠APE=46°，∠MND=68°，过点P作PHLOF交QF的延长 线于点H,将MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒4°，直线MN旋转后的对应直线为MN,同时将 △FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒11°，△FPH旋转后的对应三角形为△FPH，当MN首次 与CD重合时，整个运动停止.在此运动过程中，经过t(t>0)秒后，MN恰好平行于△F'PH的 其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值， 第4页（共15页）