浙江省台州市玉环市实验初级中学2025-2026学年第二学期阶段自测卷 七年级数学

玉环市实验初级中学2025学年第二学期月考卷 七年级数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图为的，在下列选项中，能由此通过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四条直线，下列不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（） A. 3 B. C. 0 D. 2 7. 分式的值为，将，都扩大倍，则变化后分式的值为（    ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著九章算术中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍．设未知数，，依题意列出一个方程，则用一个未知数列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在周长为60的长方形中放入6个相同的小长方形，若小长方形面积为S，长为x，宽为，则（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若为整数，则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 分式有意义的条件是________． 12. 因式分解______． 13. 如图，三角形是由三角形沿射线方向平移得到的，若，则 ______． 14. 已知，，则等于________． 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，若，则的大小为______．（用的代数式表示）． 16. 已知，，下列结论： ①；②若，则；③无论为何实数值，始终有；④若关于的方程无解，则．其中正确的有_____（请填写序号）． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，并从，1，2中选一个恰当的数作为的值代入求值． 20. 已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值； 21. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 22. 根据以下信息，探索完成任务： 如何设计租车方案？ 素材1 13度的甜，14度的鲜，兰溪杨梅以其独特的魅力，吸引着无数食客杨梅种植户欲将一批杨梅运往外地销售，若用3辆型车和2辆型车载满杨梅一次可运走17吨，用2辆型车和3辆型车载满杨梅一次可运走18吨． 素材2 杨梅种植户现有杨梅35吨，计划同时租用型车辆和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满杨梅． 素材3 型车每辆需租金300元/次，型车每辆需租金320元/次． 问题解决 任务一：分析数量关系 1辆型车和1辆型车都载满杨梅，一次可分别运杨梅多少吨？ 任务二：确定可行方案 请你帮杨梅种植户设计35吨杨梅运输的租车方案． 任务三：选取最优方案 请你选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费． 23. 定义：如果关于x，y的二元一次方程为常数且满足，我们就称方程为“阶梯方程”． （1）下列方程是“阶梯方程”的是 ． ① ② ③ ④ （2）任意阶梯方程都有一组相同的解，请求出这组解． （3）若方程组的解为整数，求整数的值． 24. 小宁与小波两位同学在学习“平行线”后进行了课后探究： 素材提供：“两块相同直角三角板，两条平行线”．三角板与三角板如图2所示摆放，其中，，，点A，B在直线上，点D，E在直线上． 动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论． 问题解决：小宁将三角板向右平移． （1）如图1，当点F落在线段上时，求的度数． （2）如图2，在三角板向右平移过程中，连结（初始状态E，F，B三点在同一直线上），记． ①当点F在右侧时，试探究与的数量关系． ②小宁发现，当点F在左侧时，与的数量关系将发生改变，那么此时与的数量关系是______． （3）思维拓展：小宁和小波一起将两块三角板旋转，如图3，小宁将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时小波将三角板绕点D以每秒的速度逆时针旋转，设时间为t秒，，且，若边与三角板的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的t的值． 玉环市实验初级中学2025学年第二学期月考卷 七年级数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】x≠2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】；2 【20题答案】 【答案】(1)-84 ;(2) 25; (3)1或-1 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】任务一：1辆型车载满杨梅一次可运货3吨，1辆型车载满杨梅，一次可运货4吨，任务二：共有3中租车方案．分别是：方案1：租用A型车1辆，B型车8辆；方案2：租用A型车5辆，B型车5辆；方案3：租用A型车9辆，B型车2辆．任务三：租用A型车1辆，B型车8辆最省钱，最少租车费为2860元． 【23题答案】 【答案】（1）③④ （2） （3）2或3 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）30或40或50 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $