天津市蓟州区杨家楼中学2025-2026学年高二下学期6月月练习数学试题

2025-2026学年度高二数学6月月练习 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（3分/每题；共17题） 1. 已知，则（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知，则函数在处的瞬时变化率为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 3. 二项式的展开式中，常数项为（ ） A. 672 B. 84 C. D. 4. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在处的切线方程为，则的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 8. 李老师要从3幅不同的油画、2幅不同的国画和2幅不同的水彩画中各选取1幅布置自己的名师工作室，则不同的布置方案有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 7种 D. 5种 9. 若，则（ ） A. B. 0 C. D. 4 10. 现有4名同学，需要把他们全部安排到甲、乙两个场馆参加志愿服务，每人只能去1个场馆，且每个场馆至少安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A. 10种 B. 12种 C. 14种 D. 20种 11. 已知，为的导函数，则的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 的展开式中含项的系数为（ ） A. 1 B. 6 C. 15 D. 20 13. 已知某同学第一次投篮命中率为0.6．第一次投篮不中的条件下第二次投篮命中的概率为0.8．第一次投篮命中的条件下第二次投篮命中的概率为0.5．则该同学第二次投篮不中的概率为（ ） A. 0.38 B. 0.34 C. 0.28 D. 0.24 14. 若，则n的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 现一排有7个座位，安排甲、乙、丙3名同学就坐，若这3位同学不相邻，则不同的安排方法有（     ） A. B. C. D. 16. 用红、黄、蓝、绿4种不同颜色在如图所示的，，，，的5个区域涂上颜色，要求每个区域只涂1种颜色，且相邻区域不能涂同一种颜色，则符合条件的不同涂色方案种数为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 17. 已知函数，若对任意恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（3分/每题：共7题） 18. 函数 的导函数为_______ 19. 若直线是曲线的一条切线，则___________． 20. 随机变量X的分布列如下：则________． X 1 2 P 21. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学排成一列，甲、乙不相邻，且丙、丁相邻，则不同的排法种数为________．（用数字作答） 22. 把7个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放2个球，则甲、乙、丙三个小球放在同一个盒子里的情况有种______． 23. 利用二项式定理，被8除所得的余数为________． 24. 已知，则________． 三、解答题 25. 已知，求下列各式的值： （1）常数项； （2）； （3）． 26. 锅中有12个汤圆，其中有5个黑芝麻馅、7个花生馅，从中随机一次性地捞出3个汤圆放入碗中. （1）求碗中的汤圆恰有2个黑芝麻馅的概率； （2）求碗中的汤圆至少有1个花生馅的概率. 27. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）判断函数的零点个数； （3）若对任意的，都有成立，求整数的最大值． 28. 甲、乙两支排球队进行一场比赛，比赛采取5局3胜制，每局比赛甲获胜的概率均为，比赛没有平局，且每局比赛的结果相互独立． （1）求前2局比赛甲、乙两队各胜一局的概率； （2）在甲获得比赛胜利的条件下，求甲在第3局获胜的概率； （3）记比赛结束时所进行的局数为，求的分布列及数学期望． 2025-2026学年度高二数学6月月练习 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（3分/每题；共17题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（3分/每题：共7题） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】24 【22题答案】 【答案】18 【23题答案】 【答案】7 【24题答案】 【答案】2059 三、解答题 【25题答案】 【答案】（1） ； （2） ； （3） . 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）两个零点 （3）3 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）分布列见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $