第五单元 动手做（单元自测）2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦空间观念与实践应用，适配小学数学立体图形单元复习，通过易错题、新情境题提升空间想象与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|28分|立体图形展开边数、面的位置关系、音序排列|标注易错题，融入“空间观念”新素养| |选择|15分|正方体折叠判断、展开图匹配|结合儒家“五常”人文情境，强化空间推理| |按要求完成|24分|纸盒展开连线、手提袋图纸设计|注重动手实践，培养创新意识| |解决问题|33分|长方体制作步骤、纸盒剪开方案|综合考察空间操作与逻辑分析，衔接生活应用| |附加题|10分|音序排列对调、图形设计|拓展强基能力，体现数学思维的严谨性|

第五单元能力提优卷 考试时间：70分钟 ☑满分:100+10分 一填空题。(第3题10分，其余每空2分，共28分) 1.【易错题】如图，把这个只有一个面能打开的盒子拆开，要剪开( )条边，拆开后两个◯面( )(填“可能”“一定”或“一定不”)连在一起。 2.【重点题】如图是一个一面能打开的正方体纸盒，妙想按如图所示的方法先把盒子剪成两面都能打开的，然后把侧面剪开，得到的图形是( )(填序号)。 3.【新素养 空间观念】把如图所示的图形折成一个长方体，需要粘合( )条边(粘合处已省略)；图上已经标出了折成长方体后的前面和右面，用“后”“左”“上”和“下”在图上标出其他各个面。(标“前”“右”的面露在外面) 4.在右图中增加一个正方形，使其与原图形有一边相连，且使这个图形能折成一个正方体纸盒，一共有( )种不同的方法。 5.下面的长方体纸盒都有两个面能打开，且两个面完全相同。把每个纸盒沿边剪开，展开后得到的图形分别有几种情况?填一填。 6.张老师想把下列古诗按音序排列，整理成文档。 ①《登鹳雀楼》②《望庐山瀑布》③《江雪》 ④《敕勒歌》 ⑤《村居》 ⑥《咏柳》 ⑦《绝句》 ⑧《晓出净慈寺送林子方》 (1)排在《江雪》前面的古诗有( )首，排在《望庐山瀑布》后面的古诗有( )首。 (2)把这八首古诗按音序排列是( )。(填序号) 二选择题。(每题3分，共15分) 1.下面各图中，不能折成正方体纸盒的是( )。 2.把盒子 A>拆开后得到的图形可能是()。 3.【易错题】把下面的图形折成长方体纸盒并粘紧后，没有缝隙的是( )。 4.【新情境 人文历史】仁、义、礼、智、信是儒家“五常”的核心伦理准则，孔子提出仁、义、礼三德，孟子添加智德形成四端，董仲舒首次将五德并称为五常。妙想据此设计了如图所示的图形，把这个图形折成纸盒是( )。 5.【重点题】如图，3个纸盒完全相同，把其中一个纸盒拆开后得到的图形可能是( )。) 学科网（北京）股份有限公司 三按要求完成下面各题。(共24分) 1.把下面的纸盒沿边剪开，拆开后的图形分别是哪个?连一连。(10分) 2.把一个完全封闭的正方体纸盒按下面的方法沿蓝色的边剪开，得到的图形分别是哪个?连一连。(8分) 3.点心店定制了如图所示的长方体无盖手提袋，前后两面相同的位置留有穿线孔，请你设计一个手提袋图纸。(预留用于边与边之间粘贴的小“耳朵”)(6分) 四解决问题。(共33分) 1.【重点题】妙想用一张长方形纸做成了一个长方体纸盒，下面是打乱的步骤。(12分) (1)请写出正确的步骤。(4分) (2)奇思看到妙想的方法后想到：既然4个三角形嵌插在一起后可以固定在一起，那么长方形是不是也可以?于是她设计了下面的实验验证她的猜想。 第⑤步中剪开的折痕是哪些?描出来。(4分) (3)事实上，生活中很多纸箱都与(2)中奇思设计的结构相似，下图就是将一个瓦楞纸箱拆开后的图形，你认为甲、乙两条边有什么关系?为什么?(4分) 2.图①是一个封闭纸盒。(16分) (1)把纸盒剪成图②的过程中剪开了( )条边，再剪( )条边就能把这个纸盒完全展开。展开后的图形是什么样的?画一画。(6分) (2)把纸盒沿图③中黑色的边剪开，得到的图形是什么样的?画一画。(5分) (3)再设计一种拆开纸盒的方案，在图④中把要剪开的边描出来，使拆开的图形如下图所示。(5分) 3.一个完全封闭的盒子拆开后的图形包含5个正方形和2个。把这个盒子拆开需要剪开几条边?画出拆开后的图形(只画一种)。(5分) 附加题。 (共10分) 1.【强基直通】学校解题大赛中，要将下面的同学按音序排列法排列，如果每次将2名小朋友对调，至少需要对调( )组小朋友。(4分) ①花雨彤 ② 韩思思 ③ 陈子涵 ④ 左从心 ⑤ 陆旭 ⑥ 赵峰 ⑦ 陶鹏云 ⑧ 张博文 ⑨ 秦诗琪 ⑩ 李博文 2.【强基直通】请你用2个平行四边形和4个完全相同的长方形，以及必要的用于粘贴的小“耳朵”设计一个图形，使其能折成一个纸盒。(6分) 第五单元能力提优卷 一1.6 一定不 2. ② 3.7 4.4 5.2 2 6.(1)3 2 (2)④⑤①③⑦②⑧⑥ 二1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 三1. 3.图略 四1.(1)③②①⑤④ (2) (3)甲的长度是乙的一半，因为两条甲刚好拼成乙。 2.(1)7 1 (画图答案不唯一) (2) (3) 3.9条 (画图答案不唯一) 【附加题】 1.3 提示:根据题意,顺序为③②①⑩⑤⑨⑦⑧⑥④,只需③和①对调、④和⑩对调、⑥和⑨对调。 2. 提示：仿照上下面是正方形的长方体纸盒展开后的图形设计，需要注意的是两个平行四边形面比较“尖”的角应在同一个方向。 学科网（北京）股份有限公司 $