第五单元 动手做 质量检测卷(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 本单元卷聚焦立体图形展开与折叠，通过14道题（10分）系统考查正方体/长方体展开图判断、相对面确定、剪开边数计算等，适配单元复习，有效提升空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择与填空|14题/10分|正方体展开图类型（1-4-1型等）、长方体展开图判断、相对面确定、剪开边数计算|基础层考查展开图识别（如1-4题），能力层涉及空间想象（如5-8题相对面确定），创新层结合实践情境（如7题剪开正方体边数），凸显数学眼光中的空间观念与几何直观。|

第五单元质量检测卷 一、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 1. 下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是（ ）。 A. B. C. 2. 不能折成长方体盒子的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面4个正方体中，（ ）可能是用下边的图形折成的。 A. B. C. D. 4. 下面的图形中，能折叠成正方体的是__________，能折叠成长方体的是__________。（填序号） A. B. C. D. 5. 如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与（ ）点重合。 A. N B. R C. H D. G 6. 下图是一个平面纸板图，下面几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来，圈一圈。 7. 丽丽有一个没有开口的正方体纸盒，如下图。丽丽想把它沿着边剪开平铺在桌面上。（每个面都至少有一条边和其他的面相连） （1）想一想，丽丽需要剪开（ ）条边。 （2）剪开的边不同，得到的图形也不同。下面（ ）不可能是这个正方体纸盒剪开后得到的图形。 A. B. C. D. 8. 下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？ 1号面相对的是（ ）号面。 2号面相对的是（ ）号面。 （ ）号面相对的是（ ）号面。 9. 小华把一个一面开口的包装盒沿边剪开（如下图）。 （1）小华一共剪了（ ）条边。 （2）请你用相同的符号在图上标出相对的面。 10. 小天用硬卡纸做一个长方体纸盒，用来装刚刚制作好的手工玩具。 （1）如果F面在底部，那么（ ）面在上面。 （2）如果A面在底部，那么（ ）面在上面。 （3）如果F面在前面，从左面看到的是A面，那么上面是（ ）面。（字母在纸盒的外面） 11. 下面的立体图形是由哪个平面图形折叠而成的？请连一连。 12. 下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 13. 如图，能折成正方体的画“√”，能折成长方体的画“◯”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 14. 小明把2个相同的未开口的茶叶纸盒沿不同的边剪开（剪掉了接缝处的部分），平铺在桌面上。 （1） 我各剪开了（ ）条边，剪开后发现有（ ）组相同的面，每组中的两个面（ ）（填“相连”或“不相连”）。 （2）请你在小明剪开后的图形上标出原来的6个面。 第五单元质量检测卷 一、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的展开图种类选择即可。 【详解】A、C属于1﹣4﹣1类型，所以只有B不是正方形的展开图。 故答案为：B 【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是熟记展开图的类型，并熟练运用。 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的展开图中可以围成长方体的有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型；据此解答。 【详解】A.不是长方体展开图，不能折成长方体盒子； B.属于“1-4-1”型长方体展开图，可以折成长方体盒子； C.属于“1-4-1”型长方体展开图，可以折成长方体盒子； D.属于“1-4-1”型长方体展开图，可以折成长方体盒子。 故答案：A 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】如图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体时，梅花对称轴与相邻的长方形宽平行，与相对的长方形长平行，与三个空白面相邻，根据这一特征，图A、图B、图D均不符合，只有图C符合。 【详解】由分析可得：在选项中，可以发现符合条件的只有图C。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是正方体展开图的有关知识，解答此题，要认真分析给出的展开图，关键是看图案与图案的相对位置关系。 【4题答案】 【答案】 ①. BC ②. AD 【解析】 【分析】正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形；长方体有6个面，相对的面完全一样；根据长方体和正方体的展开图，“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成长方体或正方体，据此解答。 【详解】A.属于“1-4-1”型长方体展开图，能折成长方体； B.6个面都是完全一样的正方形，属于“2-3-1”型正方体展开图，能折成正方体； C.6个面都是完全一样的正方形，属于“1-4-1”型正方体展开图，能折成正方体； D.属于“1-4-1”型长方体展开图，能折成长方体。 因此，能折叠成正方体的是BC，能折叠成长方体的是AD。（填序号） 【5题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】如图是正方体的展开图，当折叠成立方体纸盒时，点A与点R重合。 【详解】如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与R点重合。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力。 【6题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】认真观察每个面上的图形（包括每个面上图形的排列方向），以一个面为正面，确定其他面的图案后即可解答。 【详解】第一个图：这个图形的上面长方形从左往右应为“白-黑-白-黑”的顺序排列，不符合题意； 第二个图：符合题意； 第三个图：这个图形的上面应为空白长方形与阴影长方形交叉排列，不符合题意； 第四个图：这个图形的上面长方形应排列在右边，两个小正方形排列在左边，不符合题意。 作图如下： 【7题答案】 【答案】（1）7 （2）C 【解析】 【分析】（1）正方体有12条边，平面展开图每个面都至少有一条边和其他的面相连，因此需要保持5条边相连作为展开后的连接边，用总边数减去连接边的数量，即可得到需要剪开的边数。 （2）正方体的展开图可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型，据此逐项分析。 【小问1详解】 （条） 想一想，丽丽需要剪开7条边。 【小问2详解】 A.符合正方体展开图的2-3-1型，它是正方体的展开图； B.符合正方体展开图的2-2-2型，它是正方体的展开图； C.不符合正方体展开图的特征，它不是正方体的展开图； D.符合正方体展开图的1-4-1型，它是正方体的展开图。 故答案为：C 【8题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 5 ④. 6 【解析】 【分析】正方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知：1号面和3号面相对、2号面和4号面相对、5号面和6号面相对，据此解答。 【详解】由分析可得： 1号面相对的是3号面。 2号面相对的是4号面。 5号面相对的是6号面。 【9题答案】 【答案】（1）4 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）正方体共有12条边，原有正方体有一面开口，即有3条边已剪开，（条），余下9条边相连；将正方体展开成平面图形时，由图可知展开图保留5条边作为连接边，再用原有剩余相连的边数减去保留的连接边数，即可求出剪开的边数，据此解答。 （2）正方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此标上相同的符号即可。 【小问1详解】 原有剩余相连的边数：（条） 剪开的边数：（条） 因此，小华一共剪了4条边。 【小问2详解】 作图如下： 【10题答案】 【答案】（1）C （2）E （3）D 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个长方形，由此可知：B面和D面相对、C面和F面相对、A面和E面相对，据此解答。 【小问1详解】 如果F面在底部，那么C面在上面。 【小问2详解】 如果A面在底部，那么E面在上面。 【小问3详解】 如果F面在前面，从左面看到的是A面，那么上面是D面。（字母在纸盒的外面） 【11题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据立体图形的平面展开图的特征可知：第一个图形是长方体的展开图，属于“1-4-1”型；第二个图形是上、下两面是正方形的长方体展开图，属于“1-4-1”型；第三个图形的上、下两面是三角形，是三棱锥的展开图；第四个图形是正方体的展开图，属于“2-2-2”型；据此解答。 【详解】根据分析，连线如下： 【12题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体的展开图中可以围成正方体的有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型；据此解答。 详解】①属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体； ②不是正方体的展开图，不能围成正方体； ③属于“3-3”型展开图，可以围成正方体； ④属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体； ⑤属于“2-2-2”型展开图，可以围成正方体； ⑥属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体。 填空如下： 【13题答案】 【答案】 【解析】 【分析】长方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。 【详解】根据分析可得： 【14题答案】 【答案】（1） ①. 7 ②. 三 ③. 不相连 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）长方体有12条边，观察各个展开图中连接边的数量，用总边数减去连接边的数量，即可求出剪开边的数量；长方体一共有6个面，相对的面相同，据此解答。 （2）相对面相同且不相连，先确定从“前”看到的那个面，再围起来看一看，“后”与“前”相对，应该写在相对应的位置； “前”的左面是“左”，“右”与“左”相对，应该写在“左”的相对面；剩下的2个面就是“上”和“下”。 “上”和“下”相对，中间夹着面即为“前”、“后”、“左”、“右”，根据茶叶纸盒的图案和形状即可判断，据此解答。 【小问1详解】 （条） 我各剪开了7条边，剪开后发现有三组相同的面，每组中的两个面不相连（填“相连”或“不相连”）。 【小问2详解】 根据分析，填空如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $