2025-2026学年人教版数学七年级下册期末培优卷

**基本信息** 七年级下学期数学期末培优卷，融合代数、几何、统计知识，通过航模机翼、租车方案等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|平方根、不等式解集、对顶角性质|反例判断（假命题）、数轴化简（几何直观）| |填空题|6/18|频数计算、新定义运算、平移面积|环形运动相遇（动态几何）、投票问题（逻辑推理）| |解答题|8/72|方程组应用、平行线证明、统计分析|航模机翼证明（推理能力）、租车方案设计（模型意识）、小路面积计算（应用意识）|

2025-2026学年七年级下学期数学期末培优卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A．，B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据有理数的大小比较法则判断即可． 【详解】解：当，时，，而， ∴命题“若，则”是假命题， 故选：D． 【点睛】本题考查的是命题的知识，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 2．若一个正数的两个不相等的平方根分别是和＋，则这个正数是(    ) A．4 B．8 C．16 D．64 【答案】A 【分析】利用“正数的两个平方根互为相反数”的性质列方程求解，再计算得到这个正数即可． 【详解】解：∵一个正数的两个不相等的平方根互为相反数， ∴ ， 整理得， 解得， 将代入其中一个平方根，得， ∵， ∴这个正数是． 3．如图，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（   ） A．a B．b C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了实数与数轴，实数的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质． 先根据数轴推出，进而得到，据此可得，化简绝对值和求算术平方根，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，，， ． 故答案为：B． 4．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题关键． 先将方程组的解代入第一个方程可求出的值，从而可得这个方程组的解，再在四个选项中，找出满足这个解的方程即可得． 【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，所以这个方程组的解为， A、将代入得：，则此项不符合题意； B、将代入得：，则此项不符合题意； C、将代入得：，则此项不符合题意； D、将代入得：，则此项符合题意； 故选：D． 5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（     ）． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】解题时无需分别解出，直接将方程组两个方程相加得到目标式，再代入不等式求出的取值范围，即可得到最小整数解． 【详解】解：， 由①+②得：， 方程组的解满足， ， 解得， 为整数， 的最小整数解为，故选C． 6．如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有2个非负整数解，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据数轴确定不等式的解集为，再根据“恰有2个非负整数解”确定这两个非负整数分别为和，从而确定的取值范围． 【详解】解：由数轴可知，该不等式的解集为， ∵非负整数包括，且该不等式恰有2个非负整数解， ∴这两个非负整数解只能是和， ∴必须满足． 7．如图，一束激光从点D发射，首先照射到平面镜上的点A，然后反射到另一平面镜上的点B，从点B反射出来的光线BC正好与入射光线DA相交于点O．已知点A，B，C，D，O均在同一平面内，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了邻补角的性质，对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 由，根据邻补角互补可求出，根据对顶角相等求出，由此即可求出的度数． 【详解】解：， ，， ， 故选：B． 8．某厂加工了400个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.3，49.8，50.0，50.7，50.2，49.9，50.1，49.0，50.0，50.2．当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这400个工件中一等品的个数是（     ） A．320 B．360 C．50 D．80 【答案】A 【分析】先计算样本中一等品的频率，再用样本频率估计总体中一等品的个数． 【详解】解：∵ 在随机抽取的10个工件中，满足 的工件共有8个， ∴ 样本中一等品的频率为， ∴ 估计400个工件中一等品的个数为 ． 9．有下列说法：①相等的角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查对顶角、平行线、垂线、距离和直线位置关系等概念的正确理解． 对照对顶角、平行线、垂线、两点间距离、直线位置关系的概念，逐一判断每个说法的正确性，统计正确说法的个数． 【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，错误，不符合题意； ②过一点不一定有平行线，正确表述需指定过直线外一点，错误，不符合题意； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，符合题意； ④两点之间的距离是两点间线段的长度，不是线段本身，错误，不符合题意； ⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有平行和相交，错误，不符合题意． ∴只有③正确，共1个． 故选：A． 10．在平面直角坐标系中，点，其中且．则下列结论：①；②轴；③轴；④若点，则点在线段上．正确的结论有（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【分析】根据已知点的坐标逐一判断结论即可. 【详解】解：①∵ ，，， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到， 向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到， ∴线段向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到， ∴ ，故①正确； ② ∵ ，，两点纵坐标相等 ∴ 轴，故②正确； ③ ∵ 平行于轴的点横坐标相等，横坐标为，横坐标为 又∵ 已知 ∴ 不平行轴，故③错误； ④ ∵ 线段上所有点纵坐标都为，横坐标范围为 ∵ ， ∴ 又∵ ， ∴ ， ∴， ∴ 点满足线段的范围，即在线段上，故④正确. 综上，正确结论为①②④. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在频数直方图中，共有11个小长方形，其中间的那个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是________． 【答案】32 【分析】本题考查了频数直方图的频数计算，掌握根据频数间的比例关系设未知数，结合总频数列方程求解是解题的关键． 设中间一组数据的频数为，则其他个小长方形的频数和为，根据总频数为，列出方程求解． 【详解】解：设中间一组数据的频数为，则其他个小长方形的频数和为， 由题意得：， 即， 解得， 故答案为：． 12．定义新运算：对于任意实数、，都有，比如，数字和在该新运算下的结果为，计算过程如下：，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，根据新运算的定义可得， 由于 ，故 ，再进行计算. 【详解】解： ． 故答案为：. 13．如图是一款手推车的平面示意图，其中．已知，，则的度数为________． 【答案】/度 【分析】设的顶点分别为，过点作，根据领补角的定义可得，根据平行线的性质可得，，再根据得出的度数． 【详解】解：如图，设的顶点分别为，过点作 ， (两直线平行，内错角相等)． ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ． 14．如图，在中，，，将沿方向向右平移得到，交于，已知，，则阴影部分的面积为_______． 【答案】14 【分析】由平移得，于是阴影部分面积等于梯形的面积，求得梯形的面积即可得出结果． 【详解】解：∵沿着点A到点C的方向平移到的位置， ∴， ∴， ∴阴影部分面积等于梯形的面积， 由平移的性质得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴梯形的面积为， ∴阴影部分的面积为． 15．某班级共有40名学生，现在需要投票评选出10名“优秀少先队员”．班内所有学生都具有评选资格．每位学生需给n名不同学生投票（n为正整数）．所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为________． 【答案】 【分析】本题考查了不等式的应用，若无法满足得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，考虑无法满足条件（即得票数第10名的学生最多得19票）时，总票数最多的情形是：前9名学生得票均为40票，其余31名学生均为19票，此时总票数为票，然后根据要保证得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，得全班总票数大于949，列不等式求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得， 又n是正整数， ∴n的最小值为24， 故答案为：24． 16．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，甲和乙由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．甲按逆时针方向以每秒2个单位长度匀速运动，乙按顺时针方向以每秒4个单位长度匀速运动，则甲和乙运动后第2026次相遇点的坐标是_____． 【答案】 【分析】根据长方形的边长求出周长，利用甲乙的速度比求出每次相遇时甲运动的路程，进而求出前几次相遇点的坐标，发现每相遇3次回到出发点这一规律，利用周期性即可求解． 【详解】解：由图可知，长方形的长为，宽为， 长方形的周长为， 甲的速度为个单位/秒，乙的速度为个单位/秒， 甲、乙的速度比为， 每次相遇时，甲运动的路程为总路程的， 每次相遇甲、乙合走一圈， 每次相遇甲运动的路程为， 点坐标为，点坐标为， ， 甲从出发逆时针运动个单位到达，再运动个单位， ， 甲在边上，且距离点个单位， 第次相遇点的横坐标为，纵坐标为，即， 第次相遇时，甲累计运动的路程为， ， 甲运动到点后，再沿方向运动个单位， 第次相遇点的横坐标为，纵坐标为，即， 第3次相遇时，甲累计运动的路程为， 等于长方形周长， 甲回到出发点， 甲、乙每相遇次，就回到出发点，相遇点的坐标以次为一个循环周期， ， 第2026次相遇点的坐标与第次相遇点的坐标相同， 第2026次相遇点的坐标为． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．解下列方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用代入消元法求解即可； （2）先将方程组化简，再利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 由②得：③， 将③代入①得：， 解得：； 将代入③得：； 所以方程组的解为． （2）解：， 方程组可化为， 得， 解得：； 将代入得：， 解得：； 所以方程组的解为． 18．按要求完成下列各题： (1)若一个正数的两个不同的平方根分别为和，求这个正数． (2)已知的立方根是，是的算术平方根，求的平方根． 【答案】(1) 1 (2) 【分析】本题考查了平方根和立方根的性质： （1）根据正数的两个不同的平方根互为相反数列方程求解； （2）根据立方根和算术平方根求出，代入代数式求解． 【详解】（1）解： 这个正数的其中一个平方根为， 这个正数为． （2）解：根据题意得， ， 解得； ， 的算术平方根为， 即， ， 的平方根为． 19．如图，，．过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在的延长线上截取． (1)按要求画图并写出点M的坐标：______； (2)平移线段，使点A移动到点C，画出平移后的线段并写出点D的坐标； (3)连接、，求四边形的面积． 【答案】(1)图形见解析， (2)图形见解析， (3) 【分析】（1）根据题意，作出图形即可； （2）根据在平面直角坐标系中平移的特点，画出图形即可求解； （3）根据分割法，即可求解． 【详解】（1）解：如图，点M，点C即为所作； ，轴， ， 且点在的延长线上， ， ； （2）解：如图，线段即为所求； 点移动到点， 线段先向左移动3个单位长度，再向上移动1个单位长度，得到线段， ， 对应点； （3）解：如图， ，，，， ，点到的距离为，点A到的距离为， ， 则四边形的面积为． 20．“东台西瓜”已成为国家地理标志产品，畅销国内各大城市．某瓜农计划将一批西瓜运往外市，若租用2辆甲种货车和3辆乙种货车载满西瓜，一次可运走24吨；若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满西瓜，一次可运走26吨．现有西瓜32吨，计划同时租用两种货车，其中甲种货车m辆，乙种货车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满西瓜． (1)1辆甲种货车和1辆乙种货车都载满西瓜一次可分别运送多少吨？ (2)该瓜农的租车方案有哪几种？请说明理由． 【答案】(1)1辆甲种货车载满西瓜一次可运送6吨，1辆乙种货车载满西瓜一次可运送4吨； (2)解：该瓜农共有2种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，5辆乙种货车；方案2：租用4辆甲种货车，2辆乙种货车．理由如下： 由题意列二元一次方程得：， ∴， 又∵m、n均为正整数， ∴或， ∴该瓜农共有2种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，5辆乙种货车；方案2：租用4辆甲种货车，2辆乙种货车． 【分析】（1）设1辆甲种货车载满西瓜一次可运送x吨，1辆乙种货车载满西瓜一次可运送y吨，根据“若租用2辆甲种货车和3辆乙种货车载满西瓜，一次可运走24吨；若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满西瓜，一次可运走26吨”列方程组求解即可； （2）由题意列二元一次方程得：，根据m、n均为正整数设计合适的方案即可． 【详解】（1）解：设1辆甲种货车载满西瓜一次可运送x吨，1辆乙种货车载满西瓜一次可运送y吨， 由题意得：， 解得， 即1辆甲种货车载满西瓜一次可运送6吨，1辆乙种货车载满西瓜一次可运送4吨； （2）略． 21．某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________． (2)扇形统计图中圆心角的度数为________ (3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名？ 【答案】(1)60 (2) (3)名 【分析】（1）用A组的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）先求得B组的人数，再用乘以B组所占的百分比即可解答； （3）用学生数乘以A、B两组所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：本次抽样的样本容量为． （2）解：B组学生数为：人． 所以扇形统计图中圆心角的度数为． （3）解：（名）． 答：估计测试成绩大于34分的学生有420名． 22．飞机在现代社会中发挥着不可替代的作用，无论是对于经济发展、文化交流、应急响应还是军事战略，飞机都展现出了其独特的价值和重要性．图1是纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上的歼击机梯队的一部分（含歼，歼，歼）．如图2，这是某校航模兴趣小组获得的一个数据不完整的航模飞机机翼的图纸，已知． (1)求证：． (2)若，求的度数． 【答案】(1)证明：∵， ， ∴． (2) 【分析】（1）由、得，利用同旁内角互补，两直线平行可判定； （2）由得，结合已知，通过两式相减求得，进而，． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）可得， ∴． ∵， ∴， 即， ∴， ∴． 23．某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 电压力锅 (1)一季度，厨具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少元？ (2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压力锅共台，且电饭煲的数量不少于电压力锅的，问厨具店有哪几种进货方案？ 【答案】(1)元 (2)方案一：购买电饭煲台，电压力锅台；方案二：购买电饭煲台，电压力锅台；方案三：购买电饭煲台，电压力锅台 【分析】（）设购买电饭煲台，购买电压力锅台，根据题意列方程组求出的值，再列式求出利润即可； （）设购买电饭煲台，则购买电压力锅台，列出不等式组求出的取值范围，进而即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，一元一次不等式组的应用，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：设购买电饭煲台，购买电压力锅台， 由题意得，， 解得， ∴购买电饭煲台，电压力锅台， ∴厨具店在该买卖中盈利为元； （2）解：设购买电饭煲台，则购买电压力锅台， 由题意得，， 解得， ∵是整数， ∴或或， ∴有以下三种进货方案： 方案一：购买电饭煲台，电压力锅台； 方案二：购买电饭煲台，电压力锅台； 方案三：购买电饭煲台，电压力锅台． 24．光明中学现有一块长方形的草地，长为，宽为．现要在草地上规划一条小路，小路右侧边均为左侧边向右平移得到，现需要用鹅卵石给小路铺地面，鹅卵石铺地面的费用大约为150元/平方米． (1)若设计公司设计了以下三种方案（中间阴影部分为小路），如果仅从经济角度考虑，运用数学知识，你将如何选择方案？请写出你的理由并算出你所选小路的预算费用； (2)小颖想知道设计图2中和是否真正平行，她度量出，，，她就得出了，你认为她的思考正确吗？为什么？ (3)如图3，猜想之间有什么关系，请直接写出你的结论． 【答案】(1)方案任选一种，小路的预算费用约为6000元，理由见解析 (2)小颖的思考正确．理由见解析 (3) 【分析】本题考查了长方形的性质，平行线的判定及性质的实际应用． （1）由题意可知，小路的宽固定为，宽上的高都为，所以小路的面积是固定的，所以三种方案的费用是一样的，根据预算费用面积每平米的费用计算即可； （2）过点C作，根据两直线平行，内错角相等得，进而得，再得，再由内错角相等得两直线平行即可； （3）过点C作，过点D作，过点E作，根据平行线的判定及性质可得结论． 【详解】（1）解：三种方案的预算费用都是6000元，故任选一种即可，理由如下： 由题意可知，小路的宽固定为，宽上的高都为， ∴小路的面积为：， ∴小路的预算费用为：（元）， 即三种方案，小路的预算费用都约为6000元； （2）解：小颖的思考正确，理由如下： 如图，过点C作， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图，过点C作，过点D作，过点E作， ∴，，， ∵草地为长方形， ∴， ∴， ∴， ∴， 即． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下学期数学期末培优卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A．，B．， C．， D．， 2．若一个正数的两个不相等的平方根分别是和＋，则这个正数是(    ) A．4 B．8 C．16 D．64 3．如图，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（   ） A．a B．b C． D． 4．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（     ）． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有2个非负整数解，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 7．如图，一束激光从点D发射，首先照射到平面镜上的点A，然后反射到另一平面镜上的点B，从点B反射出来的光线BC正好与入射光线DA相交于点O．已知点A，B，C，D，O均在同一平面内，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 8．某厂加工了400个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.3，49.8，50.0，50.7，50.2，49.9，50.1，49.0，50.0，50.2．当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这400个工件中一等品的个数是（     ） A．320 B．360 C．50 D．80 9．有下列说法：①相等的角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，点，其中且．则下列结论：①；②轴；③轴；④若点，则点在线段上．正确的结论有（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在频数直方图中，共有11个小长方形，其中间的那个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是________． 12．定义新运算：对于任意实数、，都有，比如，数字和在该新运算下的结果为，计算过程如下：，则的值为______． 13．如图是一款手推车的平面示意图，其中．已知，，则的度数为________． 14．如图，在中，，，将沿方向向右平移得到，交于，已知，，则阴影部分的面积为_______． 15．某班级共有40名学生，现在需要投票评选出10名“优秀少先队员”．班内所有学生都具有评选资格．每位学生需给n名不同学生投票（n为正整数）．所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为________． 16．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，甲和乙由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．甲按逆时针方向以每秒2个单位长度匀速运动，乙按顺时针方向以每秒4个单位长度匀速运动，则甲和乙运动后第2026次相遇点的坐标是_____． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．解下列方程组： (1)； (2) 18．按要求完成下列各题： (1)若一个正数的两个不同的平方根分别为和，求这个正数． (2)已知的立方根是，是的算术平方根，求的平方根． 19．如图，，．过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在的延长线上截取． (1)按要求画图并写出点M的坐标：______； (2)平移线段，使点A移动到点C，画出平移后的线段并写出点D的坐标； (3)连接、，求四边形的面积． 20．“东台西瓜”已成为国家地理标志产品，畅销国内各大城市．某瓜农计划将一批西瓜运往外市，若租用2辆甲种货车和3辆乙种货车载满西瓜，一次可运走24吨；若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满西瓜，一次可运走26吨．现有西瓜32吨，计划同时租用两种货车，其中甲种货车m辆，乙种货车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满西瓜． (1)1辆甲种货车和1辆乙种货车都载满西瓜一次可分别运送多少吨？ (2)该瓜农的租车方案有哪几种？请说明理由． 21．某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________． (2)扇形统计图中圆心角的度数为________ (3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名？ 22．飞机在现代社会中发挥着不可替代的作用，无论是对于经济发展、文化交流、应急响应还是军事战略，飞机都展现出了其独特的价值和重要性．图1是纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上的歼击机梯队的一部分（含歼，歼，歼）．如图2，这是某校航模兴趣小组获得的一个数据不完整的航模飞机机翼的图纸，已知． (1)求证：． (2)若，求的度数． 23．某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 电压力锅 (1)一季度，厨具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少元？ (2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压力锅共台，且电饭煲的数量不少于电压力锅的，问厨具店有哪几种进货方案？ 24．光明中学现有一块长方形的草地，长为，宽为．现要在草地上规划一条小路，小路右侧边均为左侧边向右平移得到，现需要用鹅卵石给小路铺地面，鹅卵石铺地面的费用大约为150元/平方米． (1)若设计公司设计了以下三种方案（中间阴影部分为小路），如果仅从经济角度考虑，运用数学知识，你将如何选择方案？请写出你的理由并算出你所选小路的预算费用； (2)小颖想知道设计图2中和是否真正平行，她度量出，，，她就得出了，你认为她的思考正确吗？为什么？ (3)如图3，猜想之间有什么关系，请直接写出你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $