河北省邢台市威县李寨中学2025～2026学年第二学期八年级学科知识评价 数学(人教版)

**基本信息** 通过生活与科技情境考查数学眼光、思维和语言，基础与综合题梯度适配月考学情，强化知识应用与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|一元二次方程应用、全等三角形证明|以社区防疫物资分配情境考查模型意识，结合动态几何问题发展推理能力|

总分 核分人 2025~2026学年第二学期八年级学科知识评价 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 水(C 考号 缺考生由监考员用黑色墨水笔 条形码粘贴处 考生禁填 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 02 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的 四个选项中只有一项符合题目要求) 1徐老师到加油站加油，如图所示的是加油机上的数据显示牌，其中的 177.2金额/元 常量是 s) 20油量/L A.金额 B.油量 8.86单价1元 C.单价 D.金额和油量 2.下图中所反映的两个量中，y是x的函数的有 题 十子卡 6 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 A.它的图象与y轴交于点(0，-1) By随x的增大而减小 你 C当2时0 D.它的图象经过第一、二、三象限 :.: 4.已知点A(x1y),B(,n)都在正比例函数y=3x的图象上，若x1<2,则y1与y2的大小关 系是 ) 成 A.yi>y2 B.y<Y2 C.y1=Y2 Dy1≥y2 5.《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的故事：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌设水中，众 皆弃去，光持石击瓮破之，水进，儿得活，”下面水面高度的变化最符合故事情节的图 功 象是 ( ) ↑水面高度 ↑水面高度 ↑水面高度 ↑水面高度 6已知不等式：bc0的解集是2.则一次西数红地的围象大致是 人（) 大本) 02x -20 -2 7汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在定条件 A. B C. 下，它会随车速的变化而变化研究发现，某款轮胎的摩擦系数“09 与车速(kmh)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的03 心面 (+a)0.71 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤D≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 02560u(km/h) C要使这款轮胎的摩擦系数不低于0，.71，车速应不低于60kmh D.若车速从25kmh增大到60kmh,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 8.当2≤x≤5时，一次函数=(m+1x+m2+1有最大值6，则实数m的 A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 9.将直线)y=2x+4平移后恰好经过坐标原点.下列关于平移方法错误的 D-5或1 ) A.向右平移2个单位 B.向下平移4个单位 C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D向左平移2个单位，再向上平移2个单位 10.点P(x,y)在直线)y=-3x+4上，坐标(x,y)是二元一次方程5x-6=33的解，则点P的 4 位置在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为 yY◆ 该点的“特征值”如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与 C 坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是 A.点A B.点B 0 C.点C D.点D 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，△B0A1,△PA42,△PA4,都 是等度直角三角形，其直角顶点B(3,3),B,A,…均在直线)=了 x+4上.设△P0A,△P442,△PA43,…的面积分别为S,S2,S,…, A1A2A3元 依据图形所反映的规律，Ss ( A品 B.9 20m4 D品 选择题答题区（网阅可选） 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3填涂的正确方法：■ 错误方法【门 ■0 V□× 1 ABCD 4四B☒CD 7 ABCID 10 ABCID 2A四BCD 5ABCD 8 ABC D 11 ABCD 得分 评卷人 二、 填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线 上) 13.函数y=-L 14.如图，一次函数y=x+的图色经过4(3,6)，B(0,3)两点，交x轴于点C,则△A0C的 x-2 中，自变量x的取值范围是 5,在“探索二次函教的系数，山与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系 面积为 中的三个点：4(0,2)，B(23),C3)同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次 雷数的图豪并器到对经的数达式-红+6分别计年 k+b2,k+b,的值，其中最大的值等手 16.如图①，长方形ABCD中，点p沿着四边按B→C→DA的方向运动，开始以每秒 个单位长设匀堂是断粉后发为导？个位长度速运动人种后恢复原建号建 动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间1的关系如图②所示则m为 y 12 B 8 4 0 B-P 0 a57611i ① ② 14题图 15题图 16题图 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或演 算过程) 17.(6分)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4),B(-3,2),C(0,6). (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A,B,C三点是否在同一直线上，并说明理由. )风眼者部计数 电年队务好告分新1速意密图 名杀华五秘预切，坐养别宝前大点方碧 夏【验 点示正的部 工7人月1 OEATI ①R下 红0 58 40 1 红T 0ae (S 18.?分)受持续降雨影响，某水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个 时问点的水位高度，其中1表示时间，y表示水位高度 h 0 2 3 × 5 密 y/m 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接各点。 (2)依据水位高度y与时间的变化规律，求符合表中数据的函数解析式， 封 (3)据估计这种上涨规律还会持续2h,请预测再过2h水位的高度， y/m 3.30 线 3.05 3.00 内 0123456th 出动大明可，代配年，食品容，系中个安或大水B州一 (克站日省克兴中风个图 不 19.(7分)“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车 油箱内储油35升，已知汽车每千米的耗油量为0.125升. 要 (1)写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)之间的关系式. (2)当x=80时，求剩余油量Q的值. (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否 答 在汽车报警前回到家？请说明理由， 题 5. 祝 你 的月，以中9,15通州一九用1本(1 成 电★】 功 20,(8分)已知n与x成正比例，n与-3成正比例，且yy,当xe1时，y=3,当-1时，y=9 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=3时，求y的值， 14数31,30上子00m1 大限3从 21.(10分)如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A,C,直线BC与AC关于y轴对称. (1)求点A,B,C的坐标； (2)若点P(m,2)在△ABC的内部（不包含边界），求m的取值范围； (3)0为坐标原点，若过点O的直线将△ABC分成的两部分面积之比为1：2，直接写出该直 线的解析式 题：…：…。：你：…。成：…。。功 2109)P,乙南联车分别从相距5m的A,8两地同时出发，甲货车从4地出发瓷经 配发件下未期货小时后维续安往B地，乙费车沿同条公路从日地驶在A地 但幸到达配督站时接到聚套任务立即原路原速返回B地，结某比甲货车院华小时 到法隐也图是日乙两货车距A地的距离m与行驶时间：之同的备数因象，结 合图象回答下列问题： )甲货车到达配货站之前的速度是 三km,乙货车的速度是 km/h; （2)球甲贸车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离km)与行驶时 间x(山)之间的函数解析式； (③直装写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货站的距 离相等 y/km 225 105 DE 0 3.5 6 x/h 23.(12分)二元二次方程x+bvc有无数组解，每组解记为P,y),P,y)被称为亮点， 将这些亮点连接得到一条直线，这条直线是亮点的隐线，回答下列问题： )已知4-1,2)，84.-3)，C-3,10,则是隐线号3的充点的是点 2)设R0.-2.0,-是隐线6的两个亮点，求关于y的方程到号4上 (+h+4)y=26中x,y的最小正整数解； 3)迟知mn是实数，且Va+2n上7，若KVm,m是隐线2x-3y=的一个充点，求隐 线表达式中。的最大值与最小值的和. 24(2分)加围，直我y号49交)销于点A,交x轴于点B,点C4,)在第四象限， 点P(m,0)在线段OB上.连接OC,BC,过点P作x轴的垂线，交线段AB于点E,交 折线段OCB于点F (1)求点A,B的坐标； (2)设点E,F的纵坐标分别为12，当0≤m≤4时，y2为定值，求1的值； (3)在(2)的条件下，分别过点E,F作EG,FH垂直于y轴，垂足分别为点G,H,当 O≤m≤6时，求长方形EGHF周长的最大值. 内 状牌年头5小已用直，小名干交保位计坐是-是直因（位00写 :的东的流，（不舍四示)内8A政(，m州点(C 立对出已器直1货北面长份两的方农8△补直0点卷，点业长0( 次速油烟理 八年级数学三阶素养达标（人教）答案 1、 选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 C B A B C B 7 8 9 10 11 12 C A D D B C 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13、x≥1且x≠2 14、9 15、5 16、1 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17、（6分）(1)(答案不唯一)设A(-1,4)、B(-3,2)两点所在的直线解析式为y=kx+b(k≠0), ∴.……(2分) 解得……(3分) ∴直线AB的函数表达式为y=x+5.……(4分) (2)由(1)得，直线AB的表达式为y=x+5, ∴当x=0时，y=0+5≠6, ∴点C(0,6)不在直线AB上，即A、B、C三点不在同一条直线上.……(6分) 18、(7分)解：(1)描点、连接如答图……(2分) (2)y=0.05t+3(t≥0)……(5分) (3)把t=7代入y=0.05t+3中，得y=3.35. 答：预测再过2h水位高度为3.35m.……(7分) 19、(7分)解：(1)根据题意，得Q=35-0.125x.……(2分) (2) 当x=80时，Q=35-0.125×80=25.……(4分) (3) 他们能在汽车报警前回到家.理由：(35-3)÷0.125=256(千米), ∴256>200,∴他们能在汽车报警前回到家.……(7分) 20、(8分）解：(1)由题可设y₁=ax,y₂=b(x-3),.……(2分) ∵y=y₁+y₂∴y=ax+b(x-3)=(a+b)x-3b..……(3分) ∵当x=1时，y=3;当x=-1时，y=9. ∴.……(4分) 解得.……(5分) ∴y与x的函数关系式为y= -3x+6..……(6分) (2)当x=3时，y=-3×3+6= -3..……(8分) 21、(10分）解：(1)在y=x+3中，令x=0得y=3,令y=0得x=-3, ∴A(-3,0),C(0,3). ∵直线BC与直线AC关于y轴对称， ∴点B与点A关于y轴对称， ∴B(3,0)..……(4分) (2) 设直线BC的解析式为y=kx+b.把点C(0,3)和点B(3,0)的坐标代入， 得 解得 , ∴直线BC的解析式为y=-x+3. 当点P在直线CA上时，m+3=2,解得m=-1, 当点P在直线BC上时，-m+3=2,解得m=1, ∴当点P在△ABC的内部时，m的取值范围是-1<m<1..……(8分) （3）直线l的解析式为y=-2x或y=2x..……(10分) 22、(10分）解：(1)30，40.……(2分) (2)∵3.5+0.5=4(h),6-0.5=5.5(h), ∴E(4,105),F(5.5,225). 设甲货车到A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y=kx+b. 把E(4,105),F(5.5,225)分别代入，得解得 答：甲货车到A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y=80x-215(4≤x≤5.5)..……(7分) （3） 或或5h。……(10分) 23、 (12分)(1)B.……(2分) (3) 把P(0,-2),分别代入隐线6 得 ∴. 把代入26, 得5x-6y=26,∴ , ∵x,y都为正整数，最小正整数解为……(7分) (4) 把代入隐线2x-3y=s,得s, ∵∴,∴ ∵Inl≥0,,∴, ∴当时，有最大值，最大值为14, 当时，有最小值，最小值为-10.5, ∴s的最大值与最小值的和为14-10.5=3.5……(12分) 24、 (12分）(1)∵直线交y轴于点A,交x轴于点B, ∴当y=0时，得,解得x=6, 当x=0时，得y=9,∴A(0,9),B(6,0)..……(3分) (2)设OC的解析式为y=kx,过点C(4,t),∴t=4k,∴∴OC的解析式为 点P(m,0)在线段OB上，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点E,交折线段OCB于点F,且点E,F的纵坐标分别为y1,y2₂，0≤m≤4,∴,y2₂=, ∴ ∵为定值，即为定值，∴,解得t=-6..……(7分) (3)①当0≤m≤4时，EF=y1-y2₂=9(定长),在点P运动到图中点P′,此时直线EF经过点C,即m=4,∴长方形EGHF周长的最大值：2×(9+4)=26;.……(9分) ②当4≤m≤6时，设直线BC的解析式为y=k1x+b1₁,过点C(4,-6),B(6,0), ∴ ,解得 ,∴直线BC的解析式为y=3x-18, ∴, ∴.长方形EGHF的周长为 ∵-7<0,54-7m随m的增大而减小， 当m=4时，长方形ECHF周长的最大值为54-7×4=26, 综上所述，长方形EGHF周长的最大值为26..……(12分) 学科网（北京）股份有限公司 $