四川泸州市初中2025-2026学年七年级下学期期末模拟预测数学试题一

**基本信息** 泸州市七年级下期数学期末模拟卷，以核心素养为导向，覆盖实数、几何、统计等知识，通过基础题与综合探究题结合，考查抽象能力、推理意识与数据应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|平方根、无理数、坐标、不等式性质等|第7题辨析假命题，考查推理意识；第8题估算无理数范围，体现抽象能力| |填空题|5/20|立方根、样本容量、数轴与勾股定理、方程组解|第15题结合数轴作图求点表示的数，融合几何直观与空间观念| |解答题|8/82|计算、方程组、统计分析、几何探究、实际应用等|第21题校园安全测试统计，考查数据意识；第24题平行线角平分线探究，发展推理能力；第25题整体思想解方程组，培养创新思维|

泸州市初2025级七年级下期期末模拟预测一 数学参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C C A B C A B D A C 题号 11 12 答案 B A 二.填空题 13.2 14.200 15.√2-1 16.-1 17.0≤m<1/1>m≥0 三.解答题 18.解：r-2+6+27-(3 =π-2+4-3+9… =元+8，…8分 [3x-4y=1① 19.解： (x+2y=7②’ ①+②×2得3x+2x=1+7×2, 解得x=3…………3分 将x=3代入②得3+2y=7, 解得y=2… …6分 x=3 :原方程组的解为 y=2 ……8分 20.(1)解：：2b-2a的立方根是-2,4a+3b的算术平方根是3， .2b-2a=-8,4a+3b=9……… 0…2分 「2b-2a=-8 即 4a+3b=9’ a=3 解得b二1 0…4分 a=3,b=-1… …6分 (2)解：：a=3,b=-1, .50-b=5×3-（-1=16,…7分 ±√5a-b=±V16=±4，………… …9分 .5a-b的平方根是±4.…… ……10分 第1页，共2页 21.(1)解：由统计图中“基本合格”等次可得： 抽取学生的总人数为：30÷15%=200（人），… …2分 所以“合格”等次有：200-30-80-40=50（人），· …3分 补全图形如下： 所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图 频数（人） 80 80 60 50 40 0……………5分 40 30 20 60 7080 90100成绩（分）】 (2)扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为： 80 360°× =1440;……………………… …7分 200 40 (3)该校获得优秀的学生有：1000× =200(人).……10分 200 22.（1)解：平面直角坐标系如图所示.· …3分 (2)解：①三角形ABC如图所示.… …6分 ②B(0,2),C(-3,4).… ……10分 23.(1)解：设每台A型号的设备x万元，每台B型号的设备y万元， 2x+3y=54 根据题意得 3y-2x=6 ……3分 x=12 解得 y=10 ……………………………6分 答：每台A型号的设备12万元，每台B型号的设备10万元， 第1页，共2页 (2)解：设该面粉加工厂购买m台A型号设备，则购买10-m台B型号设备， 由题意，得12m+10(10-m≤105，…8分 解得m≤2 …10分 :m是非负数， m的最大值为2… …11分 :该面粉加工厂最多可购买2台A型号设备.… ………12分 24.(1)解：：EF⊥CD,点P在射线EB上，∠EPF=50°，AB∥CD, ∠PEF=∠CFE=90°，∠PFD=∠EPF=50°，·················· …1分 .∠PFC=180°-∠PFD=130°，··········。··· …2分 :EM、FH分别平分∠PEF、LPFC, ÷∠FEM=∠PEF=45°，LCFH=∠PFC=65°， …3分 ∠EFH=∠CFE-∠CFH=25°，·······●········。 ……4分 :∠FEM=∠EFH+∠EHF, LEHF=∠FEM-∠EFH=45°-25°=20°. …5分 (2)解：①若a=100°，点P在射线EA上， 补全图形，如图所示： A H …7分 C /M D ②∠EPF与∠EHF的数量关系是∠EHF=!∠EPF+50°， 证明如下： …8分 2 :AB II CD, ∠PEF=∠EFD=a=l00°，LEPF=∠PFC, ……9分 EM、FH分别平分∠PEF、LPFC, 0…‘a7Hu07O亚HD7”o0s=形ag7 :∠EFM=180°-a=80°， .∠FMH=180°-∠FEM-∠EFM=50°，·········· …11分 :∠EHF=∠CFH+∠FMH, 第1页，共2页 LEHF=∠EPF+50°，… 2 ……12分 a+b=2① 25.(1)解：{a+c=5②， b+c=7③ ①+②+③得：2a+2b+2c=14,解得：a+b+c=7…3分 ax+by=1 (2)解：：关于x,y的二元一次方程组 +小=2的解为) =2'且关于，g的二元一次方程组 x=1 a(p-3q)+bp+3q=1 c(p-3g)+d(p+3g=2 、p-3g=1 p+3g=2 …5分 3 p= 解得 2 1 …7分 d-6 2x+3y=k-1① (3)解： 3x+2y=5k②' ①+②得5x+5y=6k-1,即x+y=6k- …8分 5 ②-①得x-y=4k+1 …9分 :x2-y2>0 .（x+yx-y>0, :+y>0成x+y<0 K-y>0或x-<0 …10分 [6k->0[6k- 51 或5 <0 …………11分 4k+1>04k+1<0 1 1 k>二或k<- …………………12分 6 4 第1页，共2页 泸州市初2025级七年级下期期末模拟预测一 数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分。考试时间共120分钟。 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．的平方根是（ ▲ ） 3题图 A． B． C． D． 2．下列各数为无理数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ▲ ）5题图 A． B． C． D． 4．已知，下列不等式一定成立的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ） A． B．   C． D． 7．下列命题中，属于假命题的是（ ▲ ） A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．对顶角相等 8．估计的值在（ ▲ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺母或个螺栓个螺栓需要配个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，根据题意，下列方程正确的是（ ▲ ） A． B．10题图 C． D． 10．如图，，，垂足为点E，若，则 的度数是（ ▲ ） A． B． C． D． 11．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b为常数．已知，，则（ ▲ ） A．， B．， C．， D．， 12．如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ▲ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 15题图 12题图 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13．的立方根是 ▲ ． 14．从某校5200名学生中随机抽取200名学生进行睡眠情况调查，该调查中的样本容量是 ▲ ． 15．如图，点O为数轴的原点，数轴上点A表示的数为，作于点O，且，以点A为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点C，则数轴上点C表示的数为 ▲ ． 16．已知关于的方程组的解满足，则 ▲ ． 17．已知关于的不等式组，只有两个整数解，则m的取值范围是 ▲ ． 三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 18．计算： 19．解方程组： 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分． 20．已知的立方根是，的算术平方根是． (1)求的值； (2)求的平方根． 21．某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求抽取学生的总人数，并补全频数直方图． (2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． (3)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 22．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，． (1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； (2)点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． ①画出平移后的三角形； ②写出点，点的坐标． 五、本大题共3小题，每小题12分，共36分． 23．为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某面粉加工厂决定购买10台面粉加工设备．现有、两种型号的设备，经调查，购买2台型号设备和3台型号设备共需54万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元． (1)求每台型号和型号的设备分别为多少万元？ (2)若该面粉加工厂购买设备的资金不超过105万元，则该面粉加工厂最多购买型号设备多少台？ 24．已知直线，点，分别在直线，上，．点是直线上的动点（不与点重合），连接，和的平分线所在直线交于点． (1)如图1，若，点在射线上．则当时，______； (2)如图2，若，点在射线上． ①补全图形； ②探究与的数量关系，并证明你的结论． 25．在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单． 例如，解二元一次方程组时，将看成一个整体，则②可变为，从而解得．请用整体思想完成： (1)已知关于a，b，c的三元一次方程组，求的值； (2)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求关于p，q的二元一次方程组的解； (3)关于x，y的二元一次方程组满足，求k的取值范围．（已知） 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $