湖北武汉市洪山实验外国语中学2025-2026学年七年级（下）6月限时作业数学试卷

秘密★2026年06月05日 2025-2026学年武汉市洪山实验外校七年级（下）限时作业 数学试卷 2026.06.05 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 平面直角坐标系中，下列坐标对应的点在第一象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列结论中，正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是 C. 一定没有平方根 D. 2的平方根是 3. 已知是方程的一组解，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 若不等式组的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②； ③；④． 其中能判断的是（　　） A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ②④ 7. 若关于x、y的方程组的解满足，则等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，若该不等式恰好只有两个负整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组的解都是正数，，，则p的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 写出方程的一组整数解为________． 12. 一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线，，则的度数是______． 13. 已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为___________． 14. 某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分本，则多本；若每人分本，则最后一人分到了书但不到本书．共有________学生． 15. 关于的不等式组，下列五个结论： ①若不等式的解集是，则不等式的解集是； ②若不等式组的解集中任意一个的值都在的范围内，则的取值范围是； ③若不等式组仅有5个整数解，则； ④若不等式组无解，则； ⑤当时，不等式组有解． 其中正确的结论是______（填写序号） 16. 平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，其中，满足方程组，已知点在直线的下方，且点不在第三象限，则的取值范围为________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算与解方程组 （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是___________． 19. 在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共48个．如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，那么他们至少投进多少个3分球？ 20. 如图，分别是三角形边上的点，连接，在上，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，已知，，，现将平移得到，点对应点，点对应点，点对应点．其中点的坐标是． （1）请画出，并直接写出点的坐标 ； （2）连接、，在平移过程中，线段扫过的面积是 ； （3）若，为线段上一动点，连接，则线段的最小值为 ； （4）在线段上画点，使得． 22. 某商场计划购进A、B两种商品进行销售，购进60件A商品和30件B商品用了1080元，购进50件A商品和10件B商品用了840元． （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）每件A商品售价20元，每件B商品售价10元，现购进A、B两种商品共500件． ①若其中A商品的件数不低于B商品件数的3倍，总利润不低于2200元，问共有几种进货方案？ ②若商场打折促销，每件A商品优惠m元，每件B商品优惠n元，结果发现无论购进A商品多少件，商场总利润恒为1250元，直接写出m的值为_________，n的值为_________． 23. 如图1，，直线上有A，D两点，直线上有B，C两点，且． （1）求证：； （2）在直线，的之间有一点K，连接，，满足， ． ①当时，求n的值； ②如图2，当点K在右侧，连接，，， ，若 ，则n的取值范围为 （直接填写结果）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，若为直线上一点 （1）直接写出______，______，______． （2）①求与满足的数量关系为______． ②若的面积大于面积的，求的取值范围 （3）若，的面积为．若关于的不等式有4个正整数解，直接写出的取值范围 秘密★2026年06月05日 2025-2026学年武汉市洪山实验外校七年级（下）限时作业 数学试卷 2026.06.05 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图所示： （4） 【19题答案】 【答案】他们至少投进5个3分球 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求： 由图可得，点的坐标为； （2）； （3）； （4） 解：如图，过点作的平行线，交于点，则点即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）A商品的进价是16元/件，B商品的进价是4元/件 （2）①26种；②1.5，3.5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）①1或；② 【24题答案】 【答案】（1），， （2）①；②或或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $