湖北省 武汉市第六初级中学2025-2026学年七年级下学期6月集体作业数学试题

集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，正确的是() A.±√16=4 B.16=±4 C.-64=-4 D. V(-4)2=-4 2.在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们(). A.平行 B相交 C.相交、垂直 D.平行或相交 3.已知1A(-3,3),B(2,3),则A,B两点的距离是（） A.3B.4C.5D.6 4.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（) A.-2<x≤2B.x≤2C.x>-2 D.-2≤x<2 x=3 5.若 少=3 是关于x,y的二元一次方程k心-y=3的解，则k的值是() A.1 B.2 C.3 D.-2 6.下列变形正确的是（) A.由-x>5,得x>-5 B.由2x≤6，得x≥-3 C.由x>y,得xm2>ym2 11 D.由x<y<0,得->- x y 7.“燕几”即宴儿，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设 A(7.8.75) 计，他编写的《燕儿图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益智玩具 燕 七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌 和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕儿图》中名为“屏 山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为m尺，每张长桌的长为n尺， 固 根据图中信息，可列方程组为() 4n=7 4m=7 4m=7 [4n=7 Λ. B. D m+n=8.75 (m+n=8.75C. 2m+n=8.75 2m+n=8.75 8.如图，在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(5,0),C(1,3),D(0,-3)且 ∠C4E-号CB∠BDE=写ODB,则∠ABD的度数(） A.60°B.30°C.45° D不能确定 9某市去年万元地区生产总值能耗为Q【标准煤，如果计划使今年万元地区生 产总值能耗比去年的下降率不小于m%,那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？设这个市 今年万元地区生产总值能耗为bt标准煤，依题意列得() 第1页共4页 a-bx100%2m% B.9-6 ×100%≥m% a b b-ax100%zm% b-a C. D. ×100%≥m% a b x+1>n 10.关于x的不等式组3 恰好只有2个整数解，则n的取值范围为() x-1≤2n 4 1、 n<-或0≤n< 1 1 2 B.- 21 ≤n≤ 8 4 5 5 c-写ns-或0sn< ≤n<-或0≤n< 1 8 5 0.2 5 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.2-√5的值0。（填：“大于”、“小于”或“等于”） 12命题“两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角”，是一命题。 (填“真”或“假”) 13.已知x,y满足方程组x+3)=-1,则x+y的值为一 |x-y=3 14.如图，长方形OΛBC中，A点坐标4,0).C点坐标0.0，若过点C的直线CD交长 方形的边于点D,且把长方形OABC的周长分为32的两部分，则D点坐标 为 15.现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中取出15枚（三种面额的硬币都有），共值8元。则1角有 枚，5角有枚，1元有枚。 16.关于x,y的二元一次方程：x-y+3a-6=0(a<0),则下列四个结论： y=3@若a=-l,则方程x-ay+3a-6=0有十组非 x=6 ①无论a为何值时，该方程都有一组解 x =m 负整数解；③若x=2y,则不等式x-四y+3a-6<0的解集为x<6;④若 和 (y=t x=n 是方程x-y+3a-6=0的两组解，则m>n.其中正确的结论是一. (请填写序号)》 y=t-1 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17.(1)计算：V2(√2+2) 2x-5y=7 (2)解方程组： 4x-3y=7 第2页共4页 「4(x-0.3)<0.5x+5.8 18.求不等式组 1 的整数解。 3+x>5x+1 19.如图，点E在△ABC的边AC上，点F在边CB的延长线上，AB与EF交于点G,DE平分 ∠CEF交BC于点D,∠AGE=∠CED. (1)求证：AB II DE; (2)若∠BGF=55°，求∠A的度数， 20.电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000 元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过55万元，这批笔记本电脑至少有多少台？ 21如图，是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点A,B都是 格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图。（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）。 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使A点的坐标是A(-2,~3): (2)平移线段AB到CD,使A点的对应点为格点C(-1,O), B点的对应点为D点。 ①请画出线段CD,并写出D点坐标一： ②连接AC,BD,AD,AD交y轴于点G,在直线CD上作点M,使得 ∠CMG=∠CAB; ③请在给定的网格内找格点H,使S。CH=3,则满足条件的点H 有 个 22.一家水果店花费10000元购进了大樱桃和小樱桃共400kg,大樱桃进价30元/kg,小樱桃进价20元 /kg ()求大樱桃和小樱桃分别购进了多少千克？ (②)计划大樱桃和小樱桃分别以39元/kg和29元/kg的价格销售 ①大樱桃在运输中损耗了20%，若小樱桃的售价不变，为了使获得的总利润不低于预期利润的90%，大樱 桃的售价至少要定为每千克多少元？ ②小樱桃在运输中无损耗，若小樱桃全部包装成礼盒出售，每盒10千克，销售了一部分后发现剩下的礼 盒数量小于已售的礼盒数量的2，店主担心变质损耗，于是决定将剩下的小樱桃礼盒全部以总价m元卖 第3页共4页 给食品加工厂，这批小樱桃总能获得至少1200元的利润，则m的最小值是 23.如图，已知AB II CD,E、F分别为AB、CD上的点EGI FH,HG交直线AB于点M. (1)如图1，判断∠GEB与∠HFC的数量关系，并说明理由； (2）)如图2，若∠AMH=60°，∠HGE的角平分线与∠HFD的角平分线相交于点K,求∠GKF的度数； (3)如图3，若∠AMH=60°，GH交CD于点N,点P为平面内不在直线AB,CD,GH上的点，若 ∠BP=AMH,∠DNP=I,则∠MPN= (直接写出答案，用n表示) 24.在平面直角坐标系中，A(a,0).B(b,0),且满尼a+4+√b-12=0,现同时将点A,B分别向右平 移4个单位.可向上移8个单位，分别得到点A,B的对应点D,C连AD、DC、CB,点P在直线BC上运 动. (I)直接写出点A,B和C的坐标：A一，B ,C (2)如图1，连PD、P0,若△PD0的面积为56，求P点的坐标： )延长P0和直线DA相交于点Q,设点P的横坐标为t当S.AOQ≤4时，试求t的取值范围. 图1 备用图 备用图 第4页共4页