2026年6月辽宁省沈阳市虹桥初级中学中考前 模拟数学试题

2025-2026学年度九年级下学期 : 初中学业水平模拟调研 数学学科 时间：120分钟满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.实数9的算术平方根为( ) A.3 B.16 C.±5 D.3 密 2.下列事件中，属于必然事件的是() : A.在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球 B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 封· C.掷一枚硬币，正面朝上 D.如果a=b,b=c,那么a=c 3.如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科 线 学记数法表示为() ··内 A.6×104米 B.6×10-3米 C.6×104米 D.6×10-5米 液泡 ··不 细胞质 细胞膜 细胞核 : 细胞壁 图(1) 图(2) 准 3题图 4题图 4.如图(1)，古代叫“斗”，它是一种器具，是一种量具，主要用于量粮食等.官仓、粮栈、 答 米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图(2)，是它的几何示意图，则示意图的俯视 。 图、主视图、左视图相同的是() 题 A.主视图与左视图 B.左视图与俯视图 C.主视图与俯视图 D.主视图、左视图与俯视图 5.下列说法中，正确的是() ● A.为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B.小明身高不到本班同学身高的平均数，但有可能本班比小明高的同学不到半数 ● C.神舟二十二号飞船发射前，应对其重要部件进行抽样调查 ● D.某同学连续10次抛质量均匀的硬币，2次正面向上，因此正面向上的概率是20% ● ● 第1页，共8页 6.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿N⊥DE于点O,且经过 点B,上沿PQ经过点E,且与AB相交于点F,则∠AFE的度数为() A.459 B.54° C.60 D.72° 蓝 cm 3467 蓝 00→ 红 红 A盘 B盘 6题图 8题图 9题图 7.某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元，为了尽快减少库存，商店准备打折出 售，但要使利润率不低于10%，则该商品至多可以打() A.8折 B.7折 C.6折 D.5折 8.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积 相等的3个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°.同学们同时转动两个转盘，如 果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏.若 小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是() A B.9 c.6 D.g 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，根据尺规作图的痕迹连接BE交AD于点H,则 点H为(). A.△ABC的外心 B.△ABC的内心 C.△BCE的外心 D.△ABE的内心 0.如图，平行四边形OABC的顶点B在y轴上，顶点A在反 比例函数y=-的图象上，顶点C在反比例函数y=1”的 1“ 图象上，则平行四边形OABC的面积是() A.32 B.16 C.8 9 D.4 第2页，共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：4m°-36 12.如图，已知h∥12∥13，直线AB分别交1、2、13于A、M、B,直线CD分别交1、2、13 于C、N、D,AM=4,MB=6,CD=9,那么ND= B D B -3 12题图 14题图 15题图 13.已知二次函数y=ax2+bx十c(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 5 44 -3 2 -1 2 -5 6 - 5 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是 14,如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ACB=90°，且A（1,2),B(-2,0)若将△ABC 平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+3x-4与x轴交于A、C两点(A在C右侧)， 与)轴交于点B,若P是x轴上一动点，Q(0,2),连接P2,则5pC+P0的最小值是 2 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算（每小题5分，共10分） (1)计算： （④-2-5-2cos30-(-68: (2)计算： 第3页，共8页 17.(本小题8分) 某校初三(1)班的体育教师计划从甲、乙、丙、丁四名男同学中选出一名同学参加校级立 定跳远比赛.对这四名同学最近10次立定跳远测试成绩（单位：c)进行整理、描述和分 析.下面给出了部分信息 ①甲、乙两名同学10次测试成绩的折线图： ②四名同学10次测试成绩的平均数、中位数、方差、优秀（成绩≥250c)次数： 成绩/cm 268 265 260Λ255 ★甲 甲 丙 260 258 256 …乙 25 25 250232 254 254N 254 平均数 249 249 247 245 247245243 248 240 240242 244 中位数 m 251 250 247.5 235 230 方差 90.8 80.4 80.4 225 228 220 012345678910数据序号 优秀次数 6 4 ③丙同学10次测试成绩：228238240244250250252253256259 (1)表中m的值为 (2)表中n 90.8(填“>=”或“<”)； (3)根据这10次测试成绩，制定选拔规则：首先比较优秀次数，优秀次数较多者实力更强；若 优秀次数相等，则比较中位数，中位数较大者实力更强 ①这四名同学中胜出的是 ②由于甲的第5次测试发挥失常，若甲想在这次选拔中胜出，则甲的第5次测试成绩至少应 该达到 cm(结果取整数)；此时，甲同学的10次测试成绩的统计量会发生变 化的有 (填“平均数”“众数”或“方差”)· 第4页，共8页 18.(本小题8分) 为落实“打通断头路、畅通微循环”民生工程，某市计划在一条2000米的断头路段铺设便民步 道，通过招标安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天的铺设效率是乙队的2倍，甲队单 独完成全部铺设比乙队少用5天. (1)求甲、乙两个工程队每天能铺设的步道长度各是多少米： (2)若甲队铺设一天需支付费用0.8万元，乙队铺设一天需支付费用0.3万元，要求乙队铺设天 数不超过甲队的2倍，要使总费用最低，甲、乙两队应分别铺设多少天？（天数取正整数） 19.(本小题8分) 如图，A、B、C、D分别是某公园的四个景点，为了推进全民健身的发展，我市在四个景 点之间分别修建了BA、AD、BC、CD四条健身步道.经勘测，景点A在景点B的正北方向 且AB之间距离为200米，景点D在景点B的东北（即北偏东45°)方向，且在景点A的北偏东 75°方向，景点C在景点B的南偏东75°方向，且在景点D的南偏西15°方向. (1)求景点A、D之间的距离（结果保留根号）： (2)小明和小颖用相同速度同时从景点B出发去景点D,小明选择路线B一A一D,小颖选择 路线B一C一D,请通过计算说明小明和小颖谁先到达景点D.(参考数据：√2≈1.414， √6≈2.449) 北 M 西→东 175 南 15° 第5页，共8页 20.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC=&cm,点D是AB中点，连接CD,动点P从 点C出发沿折线CD-DA方向以√5c的速度向终点A运动.过点P作PE⊥BC于E,以PE、PD 为邻边作平行四边形PDFE.设点P的运动时间为t(s),平行四边形PDFE与△BCD重叠部 分图形的面积为S(cr)· (1)当仁1时，求S的值： (2)直接写出S关于t的函数解析式和自变量的取值范围. A B 21.(本小题8分) 如图1，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子向上提起重物， 如图2，绳子一端1与定滑轮（⊙O)相切于点A,且AB是⊙O的直径.绳子另一端CP与定滑 轮(OO)相切于点C,延长AB交CP于点P,作AE⊥PC交PC的延长线于点E,AE交OO于点 D,连接AC,BC (1)求证：AC平分∠BAD; (2)若定滑轮的半径为10c1,BC=12c,求DE的长。 E 图1 图2 第6页，共8页 22.（本小题12分) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O.将△BCD绕点B按逆时针 方向旋转得到△BC'D',C,D两点旋转后的对应点分别为C',D',旋转角为Q (0<a<180°). (1)如图1，当点D'落在对角线AC上时，连接DD',求证：△DBD'是等边三角形， (2)如图2，在旋转过程中，C'D'∥BD时，CD'交AD于点E,试判断四边形BDED' 的形状，并说明理由； (3)如图3，在旋转过程中，当BC'与AB重合时，连接CD',延长DB交CD'于点 P,若AB=3,BD=2, ①求线段CD'的长： ②直接写出线段CP的长为 D C' D C 0 D B B A(c约 D D' D 图1 图2 图3 第7页，共8页 23.(本小题13分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴负半轴相交于点A,与x轴 正半轴相交于点B,与轴相交于点C,点E是抛物线上一动点，设点E的横坐标为. (1)求出OC,OB的长： (2)连接CE,BE,若△COE≌△BOE,求出m的值； (3)连接CB,过点A作直线AD∥CB,交轴于点D.过点E作EFy轴交直线BC于点M交直线 AD于点F ①如图2，当0≤≤3时，若点E和点F到直线BC距离之和不超过3√2，求的取值范围； ②如图3，当点E在对称轴右侧的抛物线上，过点E,M作对称轴的垂线，垂足分别为点P,点 Q.若四边形EMQP在直线BC,AD之间的部分的面积恰好是四边形MQP面积的一半时， 直接写出m的值. 图1 图2 图3 第8页，共8页