2026学年河北省保定市二中分校中考前模拟数学试卷

二中分校学业水平检测 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，点M表示的数是m,下列点中，表示m的相反数的是 4月9”0 0 A点A B.点B C.点C D点D 2.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DA圾早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005 米.其中，0.00005用料学记数法表示为 A.5x10 B.5x10 C.0.5x10 D.50x10 3.计算(5-4)(W5+4),结果为 A-1 B.1 c.-11 D.11 4.下列计算正确的是 A.3a+2a=5a2 B.(a3)2=a3 C.2(a+2)=2a+2D.3a·5a=15a2 5.在平面宜角坐标系中，若一次函数y=一2x十m的图象如图所示，则关于x的 方程mx2十x十2=0根的情况是 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,只有一个实数根 D.没有实数根 6.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字.已知原正方体各相对 面上两个数的和相等，则点P(x,y)位于 ( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.泰兵马俑的发现被普为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼晴到下巴的距离与头顶到下巴的 距离之比约为5，，下列估算正确的是 2 A0<5-12 25-11 25 B. 522 1 (第7题) 数学第1共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.“冬季到河北来玩雪，打卡特色冰雪节庆”是河北省冰雪运动嘉年华的四大玩法之一。某商家 推出了冰雪节套装礼盒，一个套装礼盒里包含一个毛绒玩偶和两个冰箱贴.已知一个毛绒玩偶的 进价为60元，一个冰箱贴的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批毛绒玩偶和冰箱贴，使 得刚好配套，设购进×个毛绒玩偶，y个冰箱贴，则下列方程组正确的是 () {x=2y, x=2y, A l60x+20y=5000 20x+60y=5000 2x=y, 2x=y, D. 60x+20y=5000 20x+60y=5000 9如图1，是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以0为圆心，OA、OB长分别为半径，已知扇面宜传板的面积为160 Dmm2,若 OA=5m,0B=3m,则扇面宣传板所对的圆心角的度数为 高强民主文明和请 公正法的 0 图1 图2 A60° B90° C120° D.150 1O.如图，菱形ABCD中，BD是其对角线，P是CD上一点，连接BP,将△BCP沿BP折叠，使 点C落在BD上的C处，得到△BCP,连接CP. 若∠A=120°，CP=1,则线段PD的长为 A.0.5 B.1 C.月 D.2 11.根据图1所示的程序框图，得到了y与x的函数图象如图2所示，若M是y轴正半轴上任意一 点，过点M作PQ∥x轴交函数图象于点P,Q,连接OP,OQ,则下列结论正确的是（ 输人非罗数x x00 取倒数 取倒数 ×3 ×6 取相反数 了输出y 图1 图2 A△OPQ的面积为1.5 Bx<0时，gy= C.x>0时，y随x的增大而增大 D,∠POQ可能等于90 数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CM,将线段CM绕 点M顺时针旋转90°，点C的对应点N恰好落到边AB上，线段MN交对角线 AC于点G,且G为MN的中点.若正方形的边长为4，则AG的长为（ A号 B.√② CHE D.2√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计12分） 13.分解因式：3a2-9a=一 14.如图，已知直线α，b被直线c所截，嘉淇制作了五张大小、形状、颜色都相同的卡片，并分别在卡 片上写上：①∠1=∠7，②.三2=∠7，③∠3+∠8=180°，④∠5+∠6=180°，⑤∠4+∠7=180°. 则任意抽取一张卡片，刚好能判断出a仍的概率是 15.如图，已知点A(1,4),B(5,4),P是线段AB上的整点（不与A,B重合，且横、纵坐标都是整数）， 若双曲y=(x>0)经过点P写出一个符合条件的k的值 16.如图，在正方形ABCD中，点B为对角线BD上的一点，连结AB并延长，交BC的 延长线于点F,连结CB.给出下面四个结论： DAE=CE ②∠ECG=∠R ®∠GBC=45°： ④若DB:BB=1:2,则EG:GF=1:3. 上述结论中，正确结论的序号有一 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本小题满分7分) 3x+2<x+8,① 解不等式组 2x+1>x-1,② (1)解不等式①； (2)解不等式②； (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； 女32山012对出 (4)直接写出原不等式组的解集. 18.(本小题满分8分) 如图，老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污染了一部分： 5 1 3-2x2x-3 (1)求被污染的部分： (2)若被污染的部分是常数1，求x的值 19.(本小题满分8分) 如图，∠A=∠B,∠1=∠2，点D在AC边上，AB和BD相交于点O. (1)若∠2-40°，求∠BB的度数： 2)若∠BDC=∠C,求证：△MBC≌△BBD. 20.(本小题满分8分) 《简爱》《艾青诗选》《水浒传》《儒林外史》（分别编号为A,B,G,)是九年级学生必读名著、某学校为 了解学生对必读名著的阅读情况，就“四部必读名著你读完了几部”的问题在全校九年级学生中进行了抽 样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： 不人数 28 0部 24 20 20 4部 16 12 20% 1部 3部 8 4 4 25% 0 2部 0部 1部 2部 3部 4部 数量 (1)本次调查一共抽取了 名学生，中位数是 部 (2)请将条形统计图补充完整； 数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (3)该学校九年级有480名学生，估计约有 名学生至少阅读完2部绉读名著； (④)小红和小颖两位同学分别从这四部必读名著中任选一部阅读，请用列表或面树状图的方法，求两人恰好 阅读同一部名著的概率。 21.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中；线段AB的端点为A(1,0),B(6,10). (1)求AB所在直线的解析式 (2)某同学设计了一个动画：在函数y=一2x十b中，输人b的值，得到直线CD,其中点D在 x轴上，点C在y轴上. ①当b=6时，求C,D两点的坐标： ②在输人过程中，若△ABD的面积为10，直线CD就会发蓝光，求此时输人b的值； ③诺直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，直接写出此时输人b的取值范围. 22.（本小题满分9分) 如图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架BC连接靠背AB 和小桌板CD,点E是杯托处，此时靠背AB垂直于地面，小桌板CD平行于地面，测得CE= ·10cm.ABC=35°. k D 图1 图2 图3 (1)在图2中，求∠BCD的度数； (2)靠背AB可以绕点B旋转至与小桌板支架CB重合的位置，如图3，杯托E处凹陷深度为 O.7c,若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处（点E),求∠ACD的度数以及乘客水杯的最大高 度.（参考数据：tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，sin35°≈0.57,8in55°≈0.82） 数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(本小题满分11分) 如图1，在平行四边形ABCD中，ABLAC,AB=CD=6,∠ACB=30°，点P在边AD上运动， 以P为圆心，PA为半径的OP与对角线AC交于A,E两点，交AD于A,F两点. (1)当E为AC的中点时，求AP的长 (2)①如图2，当⊙P与边CD相切于点M时，求AP的长， ②当AP=2时，通过计算比较弦AE和EF的大小关系. 24.(本小题满分12分) 如图所示，抛物线C1:y=x2十bx十5与x轴交于M,N两点（点M在点N的左侧），交y轴于 点A,抛物线C2也经过点A,且其顶点坐标为D(3,一4). (1)求抛物线C2的解析式. (2)若抛物线C1与抛物线C2关于y轴对称，直接写出b的值与点M的坐标. (3)点B在抛物线C2上，且横坐标为6，过点B的直线L与抛物线C2有且仅有一个公共点. ①求出直线1的解析式； ②平移直线l得到'，直线2'与抛物线C2交于E,F两点，直线AE,AF与x轴分别交于P,Q 两点，设点P,Q的横坐标分别为p,9,求p,9之间的关系式 数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP