2026年青海省西宁市虎台中学初三数学 二模试卷

西宁市虎台中学初三数学校二模试卷 出题人：初三数学备课组 市题人：初三数学备课组 试卷满分：120分 考试时间：120分 一、选择题（共8小燃，#小燃3分，共24分） 1.下列运算结果为正有理数的是（) A.-2026 B.2026· C.V2026 D.-|-2026| 2.根据中国汽车工业协会最新发布数据显示，我国新能源汽车产业在2025年继续保持强劲增长态势， 全年产销双双突破1600万辆大关，连续第11年稳居全球首位，下列新能源汽车的车标中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的是( >< A. B. C D 3,下列计算正确的是() A.√16=±4 B.3a.2a=6a c.日-= D.(-ab)=ab 4.下列命题是真命题的是() 3a2-1是单项式 2 B相等的圆心角所对的弧相等 C顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形 D,三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 5.如图，在RtAABC中，∠C=90°，∠B=4218根据尺规作图的痕迹，∠ADE的度数为（） A.4218 B.669 C.47°42 D.2351 6.近年来，某市积极推进无人机等低空装备警务化应用，广泛运用于案件侦查、治安巡逻、活动安 保等领域，成效显著.从幸福门出发经环海路到火炬八街，警车治安巡逻需行驶约25公里，无人 机空中巡逻航线约20公里，且无人机完成单向巡逻的时间比警车缩短了30分钟.若该无人机的 平均速度是警车平均速度的2倍，则无人机的平均速度为() A.60km/h B.64km/h C.70km/h D.72km/h 7.己知反比例函数=的图象如图，则二次函数y=2kx-4+R的图象大致为( 8.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，CD⊥AD,∠BCD=90°，AB=BC=4,动点P,Q同时从A 点出发，点Q以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动：点P以每秒1个单位长度沿线段 AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△APQ的面 积为y个平方单位，则y随x变化的函数图象大致为() 第1页共4页 0■ 二.填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 9.在函数y= Vx- 中，自变量x的取值范围是 √x+1 10. 因式分解：2ar2-8ay2= 11.已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个正多边形每一个内角的度数为」 12.若mn是一元二次方程x2+x-1=0的实数根，则代数式m2+n2= 13.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点P在菱形ABCD的边AB上，且△MDP的顶 点都在小正方形的顶点上，以A为圆心，AD的长为半径画BD,则图中阴影部分的面积为一 4,三角函数有如下的公式：血。+D七月利用公式可以计一些不是特珠角的三务 函数值.根据以上阅读材料，计算：tan75°=一。 15.如图，矩形OA8C的两边OC,OA分别在x轴，y轴上，反比例函数y=(k≠0)的图象分别与 边AB,CB交于点D,E,若AB=4AD,四边形ODBE的面积为9，则k的值为 16.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=62,D是BC边上动点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于 F,连接EF,则EF最小值为 17.如图，在长方形ABCD中，AB=5,BC=6,P是射线BC上一动点，I为长方形ABCD的一条对称轴， 将ABP沿AP折叠，当点B的对应点B落在I上时，BP的长为 0 第13题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，射线OM、ON互相垂直，OA=8,点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线/上， 连接AB,AB=5.将线段AB绕点0按逆时针方向旋转得到对应线段A'B',若点B恰好落在射线ON 上，则点A'到射线ON的距离是 三.解答题（共8小题，共76分） 19.(本题满分10分)(1)计算：√18× 2 -+4sin45°(2)解方程：22-3=4x. A 20.(本题满分8分)先化简，再求值：m3÷（m+2-5。),其中m是方程2+3x-1=0的根. 3m2-6n m-2 面 4页 第2页共4页 21.(本题满分8分)为澈发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了以“逐梦科技强国”为 主题的实践活动，下面是随机抽取全校部分学生的小发明设计成绩（成绩为百分制，用x表示)，并 整理，将其分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:905x<10( 下面给出了部分信息：其中C组的成绩为：80,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,86,86， 87,87,88,88,89,89,89,根据以上信息解决下列问题： 模型设计成锁的颜数分布直方图模型设计成绩的南形统计图 人数（频数） 5 20 D 2 10 0 ABCD成绩/分 (1)本次共抽取了 名学生的模型设计成绩，成绩的中位数是 分，在扇形统计图 中C组对应圆心角的度数为 (2)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数： (3)现从C组中选出一男一女，D组中选出两男一女，然后从选出的两类人群中各选一名做经验交流， 请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为一男一女的概率， 22.(本题满分10分)如图，过△ABC的顶点C作CD//AB,E是AC的中点，连接DE并延长，交线 段AB于点F,连接AD,CF (1)求证：四边形AFCD是平行四边形. D (2)若AB=4,∠BMC=60°，∠DCB=135°，求AC的长. 23,（本题满分8分)一条公路上依次有小、R、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一 段时间后原速驶往C地：一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽 略不计)，两车同时出发，轿车比货车晚二h到达终点，两车均按各自速度匀速行驶，如图是轿车和 货车距各自出发地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，结合图 象回答下列问题：(1)图中a的值是，b的值是 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y(单位：k)与行驶时间x(单位： h)之间的函数解析式： y/km◆ (3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40km. 180- 120 O15bN37 24,(本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点B的切线交AC的延长 线于点D,连接DO并延长，交⊙O于点E,连接AE,CE, D (I)求证：∠ADB=∠MBC:2)若AB=4,cos∠ABC=5 求OD的长。 第3页共4页 25.(本题满分10分)如图，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0),与y 轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴I交于点E, (1)求抛物线的表达式： 3 (2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB,PC,若Smc=亏c,求点P的坐标： (3)点N是对称轴1右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否荐在点M,使得以点 M,N,E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，直接写出点M的坐标：若不存在， 说明理由 26.(本题满分12分)【问题情境】在数学活动课上，老师让同学们以两个全等的含30°角的三角尺 为操作对象，进行相关问题的探究，如图①△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=7.下 面是奋进小组在操作过程中探究的问题，请你解决这些问题. D B ① ② ③ ④ 【操作发现】 (1)奋进小组将两个三角尺按图②的方式放置（点E,A,D,B在一条直线上)，连接EC,FB,经 过观察发现，四边形BCEF的形状是 【操作探究】 (2)奋进小组在图②的基础上，将△DE℉沿AB方向平移至如图③的位置，其中点E与AB的中点重合， 连接CE,BF,经过探究后发现四边形BCEF是菱形.请你证明这个结论： (3)奋进小组在图③的基础上又进行了探究，将aDEF绕点E逆时针旋转a(O°<a<180°)至DE与BC 平行的位置，如图④所示，连接F,BF,请判断此时四边形ACBF的形状，并求出此时四边形ACBF 的周长 第4页共4页