2026年青海省西宁市第一中学二模数学试题

西宁市第一中学“校二模”测试数学学科试卷 命愿人：九年级数学备课组 审题人：九年级数学备课组 第工卷（选择题 共24分) 一、单旋题（本大题共8小愿，每小愿3分，共24分） 1.在实数5,0.101001， ),8中，有理数的个数是()了 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（) 人.单项式的次数为1，系数是尉 B.单项式2mn和3nm2是同类项 C.多项式2力+3y4是二次三项式 D.多项式-x2+2x-1的项是x2,2x和1 3.把分式m中的m和n都扩大3倍，那么分式的值() mtn A.扩大为原来的9倍 B.扩大为原来的3倍 C.不变 D。缩小为限来的 4.下列说法正确的是() A。三点确定一个圆 B。到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的内心 C.三角形三条高的交点是三角形的重心 D.直角三角形的外心在斜边上 5.如图.在R心MBC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8,⊙O是△ABC的内切图，接O4,OB,则图 中阴影都分的面积是() 5 3 5」 B. .C.2m D. 第5题图 第7题图 6。某种商品每件的进价为60元，售价为100元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利25%，应 第1页共6硕 打几折销售？设商店打x折销售，根据愿意可列方程为() A.100×丢-60=60×25% 10 B.10×后-60=10x25% C.100r-60=60×25% D.100r-60=100×25% 7.如图，点小、B落在第二象限内双曲线y=气k≠0)上，过人、B两点分别作r拍的垂线段，垂足为C,D,违 接OA、OB,若S,+S=2且5am=1,则k的值为（) A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.已知二次函数y=a2+bx+c(a<0的图象与x轴的一个交点坐标为(l,0,对秋轴为直线x=1.下列结论中： ①a-b+c=0:②若点(-3，y),(2,为)，(4，乃)均在该二次函数图象上，则y<乃<为：国若m为任意实数，则 a+bm+c≤-4和：国方程2+br+c+1=0的两实数根为x,马，且x<,,则<】，马>3、正确结论的序 号为() A.0②③ B.①③0 C.①20 D.②③0 第Ⅱ卷（非选择题 共96分) 二、填空题（本大题共10小愿，每小愿2分，共20分） 9.16的平方根 10.用科学记数法表示1270亿是 11.因式分解：ab*81= 12,不透明的袋中有除了颜色外其他都相同的一些球，其中红球12个和白球m个，经过若干次试验，发现 若从较中任摸出一个球，恰是红球的概率为，则这个较中白球大约有个。 13.如图，AB是⊙0的弦，且AB=6,点C是殖AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC=30P,则图心O 到弦AB的距离等于■ 第3题图 第4图 14,某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可得，该几何体的侧面积为 第2页共硕 15.己知在平面直角坐标系中，点4(-3，-)、B(4,-6)、C(6.-5),以原点为位似中心，位似比为1：2 ,则点B的对应点的坐标为一 16.如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，BH=2EF,AD 是△ABC的高.BC=8,AD=6,那么EH的长为 17,如图，在等厦△ABC中，AB=AC=10,BC=12.在AB、AC上分别截取P、A2,使P=A2, 再分别以点P,2为圆心，以大于P2的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R,作射线R,交BC于点D,若 点AM、N分别是线段AD和线段AB上的动点，则BM+MN的最小值为】 G CD D 第16愿图 第17厘图 第18题图 18,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点E,F分别为AB,AC上一个动点，连接F,以 F为轴将△EF折叠得到△DEF,使点D落在BC上，当△BDE为直角三角形时，BE的值为一· 三、解答题（本大愿共9小愿，第19题每小愿5分，第20、22、24题每小题8分，第么、23、25愿每小题10 分，第26思12分，共76分.) 19.0(5盼)计算：号)-2an60°W3-l-(3-m° ②).(5分)解方程：(x+1)(x3)6. [2(x-)<x+2 化：（品高+岩 请从不等式组 x-1 ≤2x 解集中选择一 0. 2 合适的正整数解求值， 1. 为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众 旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅 游日”活动青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景 区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随 机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据 图1，图2中所给的信息，解答下列问题： 人数 80 70 60 50 40 A.海湖球区 20 D B,塔尔寺景区 O海湖姓莎寺茶卡盐女布拉景区 A C.茶卡盐湖区 259% D.坎布拉区 景区 湖区录区 ◇ 图1 图2 (1)此次抽样调查的样本容量是 (2)将图1中的条形统计图补充完整； (3)根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区 共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游 客约有多少万人； (4)因时间关系，甲、乙、丙三人决定从青海湖景区、茶卡湖景区中选择一个去 游玩，请用列举法计算三人去同一个景区的概率. 22,如图，在Rt△MBC中，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E是AD的中点，过点A作FⅡBC交CE的廷长线 于点F (I)求证：四边形ADBF是菱形： (2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40，求BC的长 D 第22题图 23.如图，反比例函数h=生（飞1*0）与一次函数=kx+b(k,*0)的留像相交于A(-3,1)和8(-1，a)两点. (1)直接写出：C点坐标 :反比例函数解析式 ,直线AB的函数解析式 (2)如图，直线0A与反比例函数交于另一点C,若y轴上有一点M,使△ACM的面积为12，求点M的坐标 (3)请结合图像回答，y1>y2时，x的取值范围 (4)在x轴上有一点N,若满足NA+NB最小，则点W的坐标为 若满足INB-NA最大，则点N的坐标为 24.如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C,过点A作AD⊥ BO交BO的延长线于点D,且DAD=∠ABD. (1)求证：AB是⊙0的切线： 5 (2)若BC=5,cos∠ABC= ，求⊙0的半径 第24题图 25如图，己知抛物战y=a2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为(4,0)，当x=1 时，函数有最小值-4.5，P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m. (1)求抛物线所对应的二次函数的表达式： (2)N为线段AC上一点，若使得S△ABN:S△CBN-1:2,求N点的坐标： (3)当P点的横坐标m<0时，过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q,问：是否存在P点，使∠QPO-∠BCO?若· 存在，请直接写出P点的坐标：若不存在，请说明理由. 26.活动探究 (新$向·渗显俺效文化)我国南宋期杰出的数学家杨辉是线塘（今浙江省杭州）人，如图 是他在《详解九章算术》中记截的“杨辉三角” …@46)i=d+b …(a+6)'=a?+2ab+b …(a+b)=a3+3a2b+3a62+6 】":(a+b)=a+4ab+6g6+4ab+6 (第11题图) 此图揭示了(a+b)”(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解 决如下问题： (1)图中括号内的数为 (2)(a+b)”展开式共有项，第19项系数为 (3)根据上面的规律，写出(a+6)‘的展开式： (4)利用上面的规律计算：3-5×3+10×33-10×32+5×3-1： (5)假如今天是星期五，那么再过6“天是星期几？