2026年春福建省泉州市晋江市初中数学学科抽测八年级数学

2026年春初中数学学科抽测 初二数学试题参考答案及评分标准 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”进行评分。 (白)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则 上不超过后面应得的分数的一半；如属严重的概念性错误，则不给分。 (白以下解答各行右端所标注的分数表示正确做完该步应得的累计分数。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.A2.C3.D4.B 5.B 6.C 7.D8.D 9.A 10.B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.5 12.3 13.x<-1 14.20 15.> 16.5 三、解答题（共86分） 17.(8分)解：原式=1+2-3… 6分 …8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考 18.(8分)解：原式=m-1+1 m …2分 m-1(m-1)(m+1) =mxm-1)0m+1) …4分 m-1 =+1.…6分 当1=-5时，原式=-5+1=-4.…8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考. 19.(8分)解：.∠ADE=∠DEC, .AD∥BC.…4分 .'AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形.…8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考 20.(8分)解：设甲队每小时分拣x箱，则乙队每小时分拣(x-4)箱.…1分 依题意可得：100-80 …4分 xx-4 解得：X=20.…7分 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意. 答：甲队每小时分拣20箱.…8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考。 初二数学试题参考答案及评分标准第1页共5页 21.(8分)解：（1)设函数解析式为y=x+b(k≠0).…1分 .函数的图象经过(8,60)，(12,40)， [8k+b=60 …3分 12k+b=40, k=-5, 解得 4分 b=100, .函数解析式为y=-5x+100.… …5分 (2)不需要，理由如下：…6分 .每百米的车辆数量为14辆， .y=-5×14+100=30(/h.…7分 .30>20, .交通部门此时不需要启动入口限流.…8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考。 22.(10分) (1)如图，OP即为所求. 4分 (2).OP是△ABC的中位线， 0P-号aC,AP=n-号AB 6分 .OP=AP, AB=BC.… 8分 又.四边形ABCD为平行四边形， ∴.四边形ABCD为菱形. 10分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考。 23.(10分) 解：(1)设f=k女0 1分 .'L=40cm时，f=300Hz, 300= …2分 40 解得：k=12000.… 3分 ∴∫与L的函数关系式为f= 12000 4分 (2)弦长L、L,对应频率、，且L=2L, 初二数学试题参考答案及评分标准第2页共5页 ÷f=12000_1200 12000 ……6分 2L :方-f=100, 2000=l00, 2L, 解得：L3=60,L1=2L2=120.…9分 经检验，L,=60是原方程的解，且符合题意 答：弦长L1、L,的长度分别为120cm和60cm …10分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考。 24.(12分) 解：(1)①(4,2)…2分 ②E(4,2),A(4,6),B1,2), .AE=4,BE=3. ,AE⊥BC, .在Rt△BCM中，AB=5.…3分 .四边形ABCD为菱形， ∴.BC=AD=5.… 4分 .C(6,2),D(9,6)… …5分 当直线y=x+b经过A(4,6),C(6,2)时，k=-2.… …6分 当直线y=x+b经过BL,2),D9,6)时，k= 。。。。。。。。。 …7分 2 综上所述，k的值为-2或 (2)在矩形ABCD中，AB=DC=m,AD=BC=n, .BC∥x轴，B(2,1), ∴.A(2,1m+1),C(2+n,1）,D(2+n,m+1）.…8分 :反比例函数y=k>0,x>0)经过点C,且为矩形ABCD的伴随函数， y=在k>0,x>0)也经过点A, 初二数学试题参考答案及评分标准第3页共5页 ∴.2(m+1)=2+n,解得：n=2m. …9分 ∴.D(2+2m,m+1). 10分 B(2,1), ∴.直线OB解析式为y= 2 1 当x=2+2m时，y=。×(2+2m）=m+1, .点D在直线OB上. 点O、B、D在同一条直线上. 。。。。。。。。 …12分 25.(14分) 解：(1)∠DCF=90°… …………3 (2)不变，理由如下： 在AB上截取BQ=BE,则AQ=EC… …4分 .∠ABC=120°， 。∠BQE=30°，…5分 ∴.∠AQE=150°. 又，'∠AEF+∠FEC=∠ABE+∠BAE,∠AEF=∠ABC ∴∠BAE=∠FEC. 6分 在菱形AEFG中，AE=EF, ∴.△AQE2△ECF.… …7分 ∴.∠ECF=∠AQE=150°. 在菱形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=120°， .∠DCE=60°. .∠DCF=90°.…8分 (3)由(2)可得，∠BQE=30°，∠BCF=150°，QB=BE,∠DCF=90°，△AQE≌△ECF 延长FC交AB的延长线于点M,过点B作QE的垂线，垂足为N. .'OE=2ON. …9分 ,E是BC的中点， .设BE=CE=BQ=2x. 在Rt△BQN中，∠BQN=30°， 初二数学试题参考答案及评分标准第4页共5页 :BN-08=, 由勾股定理可得：QN=√3x. … 10分 ∴.QE=2QW=2√5x. CF=QE=2W3,…I1分 .AB∥CD, ∴.∠M=∠DCF=90°， .'∠BCM=180°-∠BCF=30°， 在Rt△BCM中，BM=1BC=BE=2x.…12分 ∴.由勾股定理可得：CM=2√3x .CM=CF,即C是MF的中点.…l3分 取AF的中点H,连接CH, 则CH∥AM .CP∥AM,且P在AF上， 点P与点H重合. 点P是AF的中点…14分 初二数学试题参考答案及评分标准第5页共5页保密★启用前 2026年春初中数学学科抽测 初二数学 2026.06 (满分150分；考试时间120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校 姓名 考生号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的。 1.若分式1有意义，则x的取值范围是 x+3 A.x≠-3 B.x=-3 C.x>-3 D.x<-3 2.2026年科学家研制出全球最小的二维码，其面积仅为0.00000198平方毫米 数据0.00000198用科学记数法表示为 A.1.98×106 B.0.198×10-5 C.1.98×106 D.1.98×10-7 3.在平面直角坐标系中，点A(3,2)与点B(m,-2)关于x轴对称，则m的值为 A.-2 B.-3 C.2 D.3 4.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠C的度数为 A.65° B.55° C.135 D.125° 5.计算 3 的结果是 m 9 A. B.9 之) 6 C. 9 D. m 初二数学试题第1页共8页 6.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的新直线的解析式为 A.y=2(x+3) B.y=2(x-3) C.y=2x-3 D.y=2x+3 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列选项不能判定四 边形ABCD是矩形的是 A.∠BAD=90° B.AC=BD C.A0=BO D.AC⊥BD 8.下列关于函数y=-的说法正确的是 A.函数图象位于第一、第三象限B.当x<0时，y随x的增大而减小 C.当>-2时，y>3 D.点(-2,3)和点(3，-2)都在函数图象上 9.若正比例函数y=x经过第二、第四象限，则一次函数y=+k的图象不经 过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别位于x轴、y轴 的正半轴上，D、E、F、G分别是OA、AB、BC、CO的中点，反比例 函数y=产(x>0)经过点F,若四边形DEFG的面积为6，则k的值为 A.12 B B.6 C.3 D D.2 初二数学试题第2页共8页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.计算：2+3 a 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，若AB=6,则CD的长为 13.已知直线y=x+b与坐标轴的两个交点坐标为(-1,0)，(0,2)，则关于x的一 元一次不等式x+b<0的解集为 14.菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的 周长为 15.已知反比例函数y=3经过点B(a,),C(b,),且b>a>0,则y片： (填“>”、“=”或“<”) 16.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平 分∠ADC,且CE⊥DE于点E,连接OE,若OE=1, AB=3,则BC的长为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计第：( 18.(8分) 先化简，再求值： 初二数学试题第3页共8页 19.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC,点E在BC边上，∠ADE=∠DEC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. A B E 20.(8分) 为了助力乡村振兴，某村合作社计划将本地特色农产品运往市场销售，两支 农户志愿小队负责对农产品进行分拣打包.已知甲队每小时分拣的箱数比乙队多 4箱，甲队分拣100箱的时间与乙队分拣80箱的时间相等，求甲队每小时分拣的 箱数. 初二数学试题第4页共8页 21.(8分) 某城市跨江隧道的交通流监测系统显示，隧道内车辆的平均速度y(单位： k/h)与每百米隧道内的车辆数x(单位：辆)之间满足如图所示的函数关系. (1)求y关于x的函数解析式： (2)交通部分规定，当车辆平均速度低于20k/h时，需要启动入口限流，某 工作日早高峰时段，隧道内每百米的车辆数为14辆，请分析交通部门此时是否需 要启动入口限流？并说明理由. 60 40 12x 22.(10分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O. (I)作△ABC的中位线OP,且点P在AB上；（要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法) 2)在(1)的条件下，若OP=AP,求证：四边形ABCD为菱形 A B 初二数学试题第5页共8页 23.(10分) 制作古筝钢丝弦时，需保持琴弦材质、粗细、张力不变，琴弦振动频率f(单 位：Hz)与弦长L(单位：c)成反比例.已知弦长40cm时，振动频率为300Hz. (1)求f与L的函数关系式： (2)工匠裁剪两根琴弦，弦长分别为L、L,对应频率、.若方-才=100， 且L=2L,求两根弦长的长度. 初二数学试题第6页共8页 24.(12分) 定义：在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过多边形不相邻的两个顶点， 则称此函数为该多边形的伴随函数.例如，平行四边形ABCD的四个顶点分别为 A2,4,B1,2,C(4,2,D5,4,则函数y=-x+6,y=8都是平行四边形ABCD 的伴随函数. (1)如图1，菱形ABCD的边BC∥x轴，且A(4,6),B1,2),过点A作 AE⊥BC,垂足为E. ①点E的坐标为 ②已知函数y=+b是菱形ABCD的伴随函数，求k的值. (2)如图2，矩形ABCD边BC∥x轴，且AB=1,BC=n,B(2,1),反比例 函数y=(>O,x>0)经过点C,且为矩形ABCD的伴随函数.求证：点O、B、 D在同一条直线上. V 图1 图2 初二数学试题第7页共8页 25.(14分) 阅读材料 对于直角三角形我们有如下结论： 直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一 半 即：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°， 0C-片A8. 请根据以上材料，解决下列问题： B 图1 如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是线段BC上的动点（点E不与 点B重合)，在AE的右上方作菱形AEFG,且∠AEF=∠ABC,连接AF,CF. (1)当点E与点C重合时，∠DCF= (度). (2)当点E在线段BC上运动时，∠DCF的大小是否发生变化？请说明理由. (3)AF交CD于点P,当点E是BC的中点时，求证：点P是AF的中点， D A B 图2 初二数学试题第8页共8页