黑龙江哈尔滨市第四十七中学2025-2026学年度下学期九年级6月中考模拟数学

九年级模拟测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-的倒数是( 3 (A)3 (B) 1 (C)-3 D) 3 2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 3.2026年4月，我国天龙三号大运力火箭成功首飞，推动商业航天快速发展.已知某微型卫星芯片的厚 度为0.00000085米，0.00000085用科学记数法表示( (A)85×10% (B)8.5×10 (C)8.5×10 (D)8.5×10 4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( 正而 第4题图 5方程，5-3 的解为( 2x-1x+2 (A)x=1 (B)x=2 (D)x=13 6.抛物线y=-3(x-1)2+2与y轴的交点为() (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0) (D)(0,-l) 7.按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有4个☆，第2个图案中有5个☆，第3个图案中有8个 ☆，第4个图案中有13个☆.按此规律，则第12个图案中，☆的个数是() 女 女女 ☆☆ 女女 女女☆ ☆ ☆☆ ☆女☆ ☆☆ 女女 女☆ ☆ ☆☆☆ ☆ 女 第1个面案 第2个田案 第3个田案 第4个田案 (A)148个 (B)125个 (C)126个 (D)128个 8.如图，ABCD/EF,AD=8,BC=DF=5,则CE的长为( (A) 24 25 (B)3 (C) (D)4 8 M 8图 9题图 10题图 9如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=8,连接AC,分别以点A,C为圆心，大于！AC的长为半 径作弧，两弧交于点E,F,作直线EF,交AD于点M,交BC于点N,若点N恰为BC的中点，则 AC的长为( ()23 (B)45 (C) 8W5 (D)25 3 I0如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,动点E从点A出发沿边ABBC匀速运动，运动到点C 时停止，过点E作AD的垂线1，在点E运动过程中，垂线/扫过菱形（即阴影部分）的面积为y,点 E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是() 8W3 83 85 8v3 63 65 65 63 A (B) (C) (D 23 23 25 23 二、填空题（每小题3分，共30分） 1山在函数y=X-}中，自变量x的取值范围为 2x+1 12.分解因式：2a3.8ab+8ab2= 13.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个黑球，这些小球除颜色外无其他差别小忻 同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是 14.不等式组1-之+1，的解集是 13-2x<7 15.已知扇形的弧长是10x,面积为300r,则该扇形的圆心角为 16,验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所 示.小亿同学的镜片焦距为0.2米时，眼镜度数为500度，经过一段时间的矫正治疗后，小亿同学的镜 片焦距变为0.5米，此时眼镜的度数为 度 D 府 500 00.20.5米 16题图 19题因 20题图 17.对于实数a,b,定义新运算：a*b=ab2-b,若关于x的方程1x=k有两个相等的实数根，则k的值 是 18.在矩形ABCD中，BC=2AB,点P在直线BC上，且PC=AB,则zAPB的正切值 为 19如图，已知一次函数y=x+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图中信息可得二元一次方程组 y=ax+b (kx~0的解是 20.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC上的动点，且AF⊥DE,垂足为G,将△ABF 沿AF翻折，得到△AMF,对角线BD交AF于点H,连接HM,CM,DM,BM,以下结论：①AF= DE;②BMDE;③若CML FM,则四边形BHMF是菱形；④当点E运动到AB的中点，tan∠BHF =2√2；其中结论正确的序号是 三、解答题(21-22题各7分，23-24题各8分，2527题各10分，共60分) 21.先化简，再求代数式m+2÷(4m+5+m-)的值，其中m=an60-2xan45 m+1 m+1 22如图，方格纸中每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形顶点叫格点，点A、点B、点 C均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留作图痕迹，体现作图过程 (I)作正方形ADBE,点E在AB右侧； (2)在AC上画点F,使得anz ABF=手，并直接写出AF的长 B 23.哈尔滨为了解居民获取新闻的手机APP的情况，随机调查了部分居民，发现主要有4个APP(分别 用A、B、C、D表示)将调查结果绘制成了如下统计图（不完整） 调查结果条形统计图 人数 调查结果扇形统计图 450 400 400 其他 350 300 260 250 200 15% 150 150 B 100 90 50 0 D其他手机APP 根据以上信息，解答干列尚题 B (1)本次调查的样本容量为 并补全条形统计图； (2）求扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数； (3)若该市有0万居民，请你估计日常从C中获取新闻的居民有多少万人 24.定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形" (I)如图1，在正方形ABCD中，E为边CD上一点（点E不与点C,D重合），AE交BD于点F, 过点F作FH上AE交BC于点H,试判断四边形AFHB是否为“等补四边形”，并说明理由； (2)如图2，正方形ABCD边长为4，CE=1,F、H分别在射线AE、BC上，当四边形AFHB为“等 补四边形”时，请直接写出EF的长度 D 25当今时代，科技发展日新月异，智能扫地机器人受到越来越多消费者的青睐，市场需求不断增长.某 公司旗下智能扫地机器人配件销售部门，负责销售A,B两种型号的配件.有关信息如下表： 型号 进价（单位：元/件） 售价（单位：元/件） A型配件 35 B型配件 b 9 已知购进40件A型配件和100件B型配件花费1600元：购进30件A型配件和30件B型配件花费930 元. (I)求a、b的值； (2)若该配件销售部门计划购进A、B两种配件共300件（两种配件都要购买），且B型配件进货件 数不低于A型配件件数×（单位：件）的2倍.设该部门销售这300件配件获得的总利润为y元，求y 的最大值. 26.在oO中，△ABC内接于⊙O,弦AD平分LBAC,交BC于W,交⊙O于D (I)如图1，求证：弧BD=弧CD: (2)如图2，连接OD交BC于E,若OE=DE,求LBAC的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，延长D0交oO于G,交AB于F,过O作OHL AD于H,延长OH交 AC于M,若2OH=MC,FG=√7求线段WD的长 D 图1 图2 G A 0 M 中 E D 图3 27在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交点A、B,与y轴相交 于点C,连接BC,过点B作BD⊥BC交抛物线于D. (I)如图1，求D的坐标； (2)如图2，N是第一象限内抛物线上一点，连接DN,过点B作BE1x轴交DN延长线于点E,设点N 的横坐标为【，线段EB的长为m,求m与t的函数关系式； (3)如图3，在(2)的条件下，在BD上取一点F,连接FC、FE,FE交BC于点G,FB+FG=CG, 2OCF-∠BEF=45°，求直线CN解析式， R 0 D 图1 图2 y C N A G B O D 图3