期末模拟试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末模拟卷立足人教版教材，通过几何体观察、产品尺寸判断等真实情境，融合空间观念与运算能力，体现数学思维与现实应用的深度结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|几何体三视图、合数奇数、分数单位|结合空间想象（如第1题几何体观察）和生活实际（第5题平板电脑尺寸判断）| |填空题|7题|单位换算、分数意义、折线统计图|融入人口普查数据（第10题分数意义）和统计分析（第14题水箱进水时间计算）| |解答题|8题|长方体表面积、最大公因数、体积计算|突出实际问题解决（如第30题空调布罩面积、第34题红包最大金额），综合考查空间观念与运算能力|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用4个小方块搭几何体，从前面看、左面看都是的选项是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列各数中，既是合数又是奇数的是（    ）。 A．14 B．15 C．17 D．23 3．如图：一个体积为40dm3的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，挖掉后图形的表面积是（    ）。 A．不变 B．变小 C．变大 4．不能直接相加的原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．大小不同 5．某产品说明书上尺寸标注为282×218×12（单位：毫米），它们分别表示的是这个产品的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，这个产品可能是下面的（    ）。 A．手机 B．课桌 C．平板电脑 D．冰箱 6．下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面各数中，（   ）只有两个因数． A．4 B．47 C．57 8．聪聪用纸板做一个无盖长方体纸盒，下面是他做好的两个相邻的面，做这个长方体纸盒至少需要纸板（    ）平方厘米（接口处忽略不计）。 A．21 B．47 C．52 二、填空题 9．5.6平方分米＝________平方厘米           3时15分＝________时 10．“2021年5月11日上午，第七次全国人口普查数据公布，2020年我国大陆人口近141178万人，约占全球总人口的”，其中“”所表示的含义是( )。 11．一个质数，只有1和( )两个因数，一个合数最少有( )个因数。 12．一个长方体长10厘米、宽8厘米、高6厘米，把它切成两个相同的小长方体，表面积最多增加_____平方厘米。 13．在括号里填入“＞”“＜”或者“＝”。 ( )    0.78( )    ( ) 14．一个长50厘米，宽30厘米，高80厘米的长方体箱，装有A、B两个进水管。先开A管再开B管，如图折线统计图记录了水深变化情况，将水箱装满共要( )分钟。 15．一个长方体长8dm，宽6dm，高5dm，这个长方体的表面积是( )dm2。若把这个长方体截成最大的正方体，则这个正方体的体积是( )dm3。 三、判断题 16．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 17．容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。( ) 18．若a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是4。( ) 19．钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，分针指向“1”。( ) 20．在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1。( ) 21．将一根长16分米的绳子连续对折3次，展开后其中的每一段是全长的。( ) 22．把3米长的铁丝分成了7段，每段长米。( ) 23．在一个长方体中，有可能有4个面的面积相等。( ) 24．有26个零件，其中有一个是次品，轻一些，用天平秤，至少称4次才能保证找到次品零件。( ) 四、计算题 25．直接写得数。                                                           0.23＝ 26．列竖式计算。 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 27．简便计算。                  28．解方程。                五、作图题 29．分别画出三角形绕点A逆时针旋转90°、180°后得到的图形。 六、解答题 30．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 31．明明和丽丽一起折纸花，丽丽一个上午折了55朵，明明折的慢一些，同样的时间明明只折了31朵。明明折的朵数是丽丽的几分之几？ 32．已知5千克的煤可发电8度。 （1）平均每千克煤可发电多少度？        （2）发1度电需要多少千克的煤？ 33．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？ 34．除夕夜，爷爷要给孙子们发压岁钱。爷爷的QQ钱包里有24元，微信钱包里有30元，要把这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，小红包里最多是多少元？ 35．平安小区有一个游泳池，从里面量长40米，宽20米，深1.4米。在游泳池的底面和内壁刷一层防渗水涂料，刷涂料的面积是多少平方米？ 36．爷爷想做一个小方凳，它的木框架如下图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 37．一个长12cm、宽9cm、高7cm的长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A B C B B B 1．D 【分析】观察四个物体，画出三视图，验证四个选项，看哪一个符合题干； 【详解】A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； D．从前面看是，从左面看是。 故答案为：D 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 2．B 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，据此先筛选出选项中的奇数。 如果一个大于1的整数除了1和本身之外还有其他正因数，那么该数是合数，据此对筛选出的奇数判断是否为合数。 【详解】15、17、23是奇数； 15的因数：1、3、5、15，15是合数； 17的因数：1、17，17是质数； 23的因数：1、23，23是质数； 3．A 【分析】从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了3个切面的面积，实际上表面积不变，据此解答。 【详解】从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了3个切面的面积，所以挖掉后图形的表面积是不变的。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是抓住挖掉小正方体后，同时又增加了3个切面的面积，切面的面积和小正方体减少的3个面的面积又是相等的，因此实际上图形的表面积是不变的。 4．B 【分析】属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的意义。 5．C 【分析】首先通过包装尺寸282×218×12（单位：毫米）对应这个长方体的长，宽，高可以知道长282毫米，宽218毫米，高12毫米，那么根据单位换算把它们变成以分米为单位的数即可方便我们比较大小，毫米换到分米是小单位换到大单位要除以进率，1分米＝100毫米，再根据日常生活中的联系进行分析。 【详解】282毫米＝2.82分米、218毫米＝2.18分米、12毫米＝0.12分米 A．手机没有这么大； B．课桌没有这么小； C．平板电脑的尺寸差不多； D．冰箱没有这么小。 这个产品可能是平板电脑。 故答案为：C 6．B 【分析】定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角； 先确定旋转中心O，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；最后找出能与原图形重合的即可。 【详解】 A．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； B．绕着点O旋转90°，还是，和原图重合； C．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； D．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合。 故答案为：B 7．B 【详解】略 8．B 【分析】由图可知，这个长方体纸盒从同一个顶点出发的三条棱的长度分别是5厘米、2厘米、3厘米，先根据“”求出长方体的表面积，因为这个长方体纸盒无盖，并且所需的纸板面积最少，所以需要减去一个最大面的面积，由5厘米和3厘米所组成的长方形面积最大。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2－5×3 ＝（15＋10＋6）×2－5×3 ＝31×2－5×3 ＝62－15 ＝47（平方厘米） 做这个长方体纸盒至少需要纸板47平方厘米。 9． 560 【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。把15分除以进率60化成时，再加3时。据此解答。 【详解】5.6平方分米＝560平方厘米    3时15分＝时 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 10．把全球总人口平均分成50份，2020年我国大陆人口约占其中的9份 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】“”所表示的含义是把全球总人口平均分成50份，2020年我国大陆人口约占其中的9份。 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 11． 它本身 3 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。 【详解】一个质数，只有1和它本身两个因数，一个合数最少有3个因数。 【点睛】掌握质数、合数的意义是解题的关键。 12．160 【分析】根据题意，要使增加的表面积最多，则平行于最大面10×8的面切割，则表面积就是增加2个10×8的面，据此即可解答。 【详解】10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 13． ＜ ＞ ＝ 【分析】同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系； 把带分数转化为假分数，即可求得括号两边分数的大小关系。 【详解】因为5＞4，所以＜； ＝5÷8＝0.625，因为0.78＞0.625，所以0.78＞； ＝＝＝。 ＜，0.78＞，＝。 14．30 【分析】水箱的长和宽是固定的，所以底面积是不变的。水越深，装的水就越多；水深增长得越快，说明进水速度越快。折线的“坡度”就是进水速度0～15分钟：折线坡度缓，说明只有A管在进水，速度慢。15分钟之后：折线坡度变陡，说明A、B两个管一起进水，速度变快了。统计图里只画到了25分钟、水深60厘米，需要算出从60厘米到80厘米，还需要多久。把进水过程分成两段，先算出不同阶段的进水速度，再用速度算剩下的时间。 【详解】从统计图里看：0分钟时水深0厘米，15分钟时水深20厘米。 水深变化了：20－0＝20（厘米） 用时：15－0＝15（分钟） 所以A管每分钟让水深涨：20÷15＝ （厘米） 从统计图里看：15分钟时水深20厘米，25分钟时水深60厘米。 水深变化了：60－20＝40（厘米） 用时：25－15＝10（分钟） 所以两管一起开，每分钟让水深涨：40÷10＝4（厘米） 还差的水深：80－60＝20（厘米） 现在是两管一起开，每分钟让水深4厘米，所以需要的时间：20÷4＝5（分钟） 已经用了25分钟，再加上剩下的5分钟：25＋5＝30（分钟） 所以，将水箱装满共要30分钟。 15． 236 125 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积；截成最大正方体，则最大正方体的棱长是长方体长宽高中的最小值，即为5dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【详解】表面积： （8×6＋6×5＋8×5）×2 ＝（48＋30＋40）×2 ＝（78＋40）×2 ＝118×2 ＝236（） 截成最大正方体的棱长是5dm，体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 即这个长方体的表面积是236，若把这个长方体截成最大的正方体，则这个正方体的体积是125。 16．× 【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： …… 所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】根据容积的定义：容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据“a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数）”可知，a＝4b，a和b之间存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。 【详解】若a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是b，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】根据题意明确a和b之间存在倍数关系是解答本题的关键；熟记求两个数最大公因数的方法。 19．× 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成12大格，一大格的夹角是360°÷12＝30°；分针指向“3”，逆时针旋转90°，即逆时针旋转了90°÷30°＝3大格，据此得出分针指向的数字。 【详解】90°÷30°＝3（大格） 钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，即逆时针旋转3大格，分针指向“12”。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。由此可知，1和0既不是质数也不是合数。 【详解】由分析得： 在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】解答本题需要明确：质数与合数是根据因数的多少进行定义的，此外，数字0也是一个性质特殊的数，解答时要考虑全面。 21．√ 【分析】将绳子长度看作单位“1”，对折一次变2段，往后每对折一次段数都是前一次的2倍，据此确定对折3次后的段数，根据分数的意义，表示出每一段是全长的几分之一即可。 【详解】2×2×2＝8（段），展开后其中的每一段是全长的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定平均分成的段数，理解分数的意义。 22．× 【分析】根据“每段长度＝总长度÷平均分的段数”解答。 【详解】3÷7＝（米），题目当中没有说明是平均分成了7份，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。 23．√ 【分析】这个长方体横着放，有两个侧面是正方形，则这个长方体的前后面、上下面宽和高相等，据此解答。 【详解】由分析知：长方体中如果有两个侧面是正方形，则这个长方体的宽等于高，那么前后面的面积长×高与上下面的面积长×宽相等。故原题说法正确。 【点睛】本题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其余四个面是完全相同的长方形。 24．× 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】先把26个零件分成（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次。 如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次； 如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品，需3次； 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 25．；1；； 1；3；；0.008 【解析】略 26．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   27．；；1 【分析】①可先把同分母分数放在一块计算比较简便，注意移动分数时，要连同前面的符号一块移动； ②运用加法交换律、结合律先合并，再与相加，可使计算简便； ③运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，能使计算简便。 【详解】                  28．；； 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时加上即可； 第三题方程左右两边同时除以13，将其转化为x＋5＝13，再左右两边同时减去5即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解： x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 29．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 30．3.44平方米 【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。 【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2 ＝0.2＋1.8＋1.44 ＝3.44（平方米） 答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。 31． 【分析】求明明折的朵数是丽丽的几分之几，将丽丽折的纸花看作单位“1”，用明明折的纸花数量除以丽丽折的纸花数量即可。 【详解】31÷55＝ 答：明明折的朵数是丽丽的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 32．（1）度 （2）千克 【分析】（1）用发电的度数除以煤的质量即可求出平均每千克煤可发电多少度； （2）用煤的质量除以发电的度数即可求出发1度电需要多少千克的煤。 【详解】（1）8÷5＝（度）；   答：平均每千克煤可发电度； （2）5÷8＝（千克）； 答：发1度电需要千克的煤。 【点睛】能够区分两个问题是解答本题的关键，小技巧：求什么单位的问题，什么单位的数就做被除数。 33．8吨 【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米） 0.1×0.8×100＝8（吨） 答：100根这样的木料共重8吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。 34．6元 【分析】要使这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，求出24和30的最大公因数即为小红包里最多可装的钱数，据此解答。 【详解】 所以24和30的最大公因数是。 答：小红包里最多是6元。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。 35．968平方米 【分析】分析题目，刷涂料的面积等于长方体前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，据此列式计算即可。 【详解】40×20＋40×1.4×2＋20×1.4×2 ＝800＋56×2＋28×2 ＝800＋112＋56 ＝968（平方米） 答：刷涂料的面积是968平方米。 36．406厘米 【分析】观察图形可知，这个小方凳的外轮廓是一个长方体，木框架包括长方体的长、宽、高各4条，则木条的长度之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（40.5＋28.5＋32.5）×4 ＝101.5×4 ＝406（厘米） 答：爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用406厘米的木条。 37．（12×9+12×7+9×7）×2=510（平方厘米） 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $