18.1.1 《从分数到分式》教学设计 2025-2026学年人教版八年级上册数学

该初中数学教学设计聚焦分式的概念及有意义的条件，通过长方形面积、圆柱体积等实际问题导入，引导学生类比分数的形式与成立条件，搭建从分数到分式的知识迁移支架，梳理前后知识脉络。 以类比迁移为核心特色，通过实际问题情境培养数学眼光中的抽象能力，小组合作探究发展数学思维中的推理意识，启发式教法结合PPT与展台辅助教学。例如对比分数与分式的异同，帮助学生理解分式定义及分母不为0的条件，既提升学生类比转化能力，又为教师提供可操作的教学流程与资源支持。

教学设计 课题 从分数到分式 科目 数学 年级 课时 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 1、了解分式的概念，掌握分式的基本性质并能用来进行约分和通分。 2、理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会进行简单的分式加减乘除运算。 3、了解分式方程的概念，会了解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能产生的增根，理解检验的必要性并会进行检验。 4、理解负整数指数幂的意义，会用科学计数法表示绝对值小于1的数。 5、通过与分数的类比，学习分式的基本性质及其运算，通过与正整数指数幂的性质练习，学习负整数指数幂的意义。 教学内容分析 从分数到分式，是在遵循学生认知规律的前提，通过已有知识对将要学习的知识的一种迁移，无论是从形式上还是从成立的意义上，都需要学类比着进行探究。 学情 分析 本节内容是在学生充分学习了分数的相关知识后，进行知识迁移，学生需要通过类比分数的形式和成立的前提条件，从而得出分式的相关性质和特点。 资源环境分析 多媒体教室 教学准备 教学 目标 1、通过实际问题，理解分式的概念。 2、通过类比分数，理解和掌握分式成立的意义。 3、让学生初步学会类比、转化思想。 4、让学生体会到数学的应用价值，增加与他人的合作意识。 重点 难点 重点： 理解分式有意义的条件。 难点： 理解分式有意义的条件。 教法 学法 采取启发式教法，引导学生类比分数，进行总结探究 教具 资源 PPT课件 设计 思路 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 创设情境 导入新课 提出问题 （1）长方形的面积为10，长为7cm，则宽为____ cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为________。 （2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱容器中，则水面高度为_____ cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为___ 。 （3）同可以写成一样，式子可以写成_________。 教师提出问题 学生同桌或者小组组内交流。 提示学生根据分数与除法的关系，让学生把写成分数的形式 利用幻灯片或者展台进行展示。 合作交流 探究新知 1.分式的定义 问题1：式子、、、有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？ （分条板书相同点和不同点） 问题2：请结合类比分数的概念，给分式下一个定义。 （板书定义） 2.分式成立的意义 问题1：分数成立的条件是什么？那么分式成立的条件又是什么呢？ 先独立思考，再同桌或者小组讨论，最后得出结论： 1.都是形式 2.分子和分母都是整式 3.分母中含有字母 类比分数有意义的条件是分母不能为0得出分式成立的条件也是分母不能为0. 运用新知 深化理解 例： （1） （2） （3） （4） 解： （1）要使有意义，则分母，即 （2）要使有意义，则分母，即 （3）要使 有意义，则分母5-3b，即 （4）要使有意义，则分母，即 学生先独立思考，然后同桌或小组讨论。 注意格式的书写。 利用展台展示学生练习的结果并进行评析。 课堂练习 巩固提高 课本第*页、第*页练习 学生独立完成 反思小结 梳理新知 本节课我们学习了哪些知识呢？ 1.分式的定义 2.分式成立的意义 3.分式与分数区别 先找学生回答，然后老师再补充。 布置作业 课本第*页 习题 第1题、第2题、第3题 板书设计 从分数到分式 1、分式的定义：____________________________ 2、分式成立的条件：分母不能为0 3、使用正确的解题格式 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $