精品解析：2026年安徽省合肥市肥东县西山驿学校中考考前自测数学试卷

初中学业水平考试最后一卷·数学（二） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共8页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 等于（ ） A. 2027 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 2. 2026年1月23日下午，安徽省政府新闻办举行新闻发布会，通报了2025年全省经济运行情况．记者从会上获悉，根据地区生产总值统一核算结果，全省2025年地区生产总值达52989亿元，按不变价格计算，比上年增长．52989亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：52989亿． 3. 笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”，安徽生产文房四宝有着悠久的历史，是全国文房四宝生产的重要基地之一，下图是寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题干图可知，它的俯视图是． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 5. 2026年春晚合肥分会场上，科创硬核与翰墨书香的文化底蕴完美交融：“天地矩阵”彰显硬核实力，水墨宣纸铺展，笔走龙蛇，在皖美画卷中绘出一个诗意盎然的中国年．宣扇是一种以宣纸为扇面的传统工艺品（如图），当扇形完全打开后，扇面（扇形）的面积为，、的长均为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，根据扇形的面积公式列方程求解即可． 【详解】解：设， 由题意得， 解得， 即． 6. 若双曲线与直线没有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】联立两个函数解析式，根据方程无实数解列出不等式，即可求解的取值范围． 【详解】解：联立，可得， 整理得． 由分式有意义的条件可知， ∴， ∴， ∵双曲线与直线没有交点， ∴方程无实数解， ∴ ∴ 又∵， ∴． 7. 如图，点在的高上，且和都是等腰直角三角形，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形高的定义和等腰直角三角形的定义可推出，利用勾股定理求出的长，则可得到的长，据此可得答案． 【详解】解：∵是的高， ∴， ∴， ∵和都是等腰直角三角形， ∴， 在中，由勾股定理可得， ∴， ∴． 8. 已知，为实数，且，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知条件用表示，结合不等式得到的取值范围，再将所求代数式化为关于的单变量式子进而求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 把代入得：， 整理得， 把代入得：， ∵随增大而减小， ∴随增大而增大， 当取最大值时，原式取得最大值， 代入得：， 即的最大值为． 9. 如图，在中，若，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接、，由角平分线的性质可得，证明，即可得到，，即可判断A；得到平分，即可判断B；求出，由直角三角形的性质可得，即可判断C；证明，得到，利用勾股定理得到，即可判断D． 【详解】解：如图所示，连接、． 平分，，， ，，， ∴， ∴，，故A正确； ∴平分 ∴不平分 ∴，故B错误； ，平分， ， ， ， ， 同理可得，， ，故C正确； 垂直平分， ， 在和中， ， ， ， ∵， ∴ ∴ ，故D正确． 10. 在中，，，正方形的边长为2，与在一条直线上，点与点重合，现将正方形沿方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则正方形和重叠部分的面积与运动时间在各时间段的函数解析式错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形和重叠部分的面积随运动时间变化的不同场景，分为四个阶段，分情况讨论，计算重叠部分面积，判断四个选项即可． 【详解】解：在中，，， 是等腰直角三角形，，， 运动距离，根据正方形和重叠部分的面积随运动时间变化的不同场景，分四个阶段，正方形是运动阶段的终点，分类讨论如下 ①当时，即，与交于点H，如下图 ， 是等腰直角三角形，， ， 所以，选项A正确，不符合题意； ②当时，即，与交于点H，与交于点K，如下图 ， ，， ， 又， 是等腰直角三角形，且， ， ， ， 所以，选项B正确，不符合题意； ③当时，即，正方形全部处于中，如下图 ， 所以，选项C正确，不符合题意； ④当时，即，与交于点H，与交于点K，如下图 ， ，， 是等腰直角三角形， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ， ， 所以，选项D错误，符合题意. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式的值为0．则x的值是_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可． 【详解】解：由题意得 x2-25=0，且x+5≠0， 解得 x=5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可． 12. 已知，且，是两个连续的整数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用夹逼法估算无理数的范围，得到连续整数，的值，再代入计算幂的值即可． 【详解】解：， ， 即， 又，且，是两个连续的整数， ，， 将，代入得：． 13. 小明暑假想去安徽旅游，计划从黄山、宏村、西递、九华山四个景点中选择两个，已知小明选择每个景点的可能性相同，则小明选择黄山和九华山的概率为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先列表得出从四个景点中任选两个的所有等可能结果，再找出满足题意的结果数量，最后根据概率公式求解即可． 【详解】解：记黄山为A，宏村为B，西递为C，九华山为D，列表如下： 由表格可知，一共有12种等可能性的结果数，其中小明选择黄山和九华山的结果数有两种， ∴小明选择黄山和九华山的概率为． 14. 如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的顶点，而且这两个正方形的边长均为2． （1）正方形绕点旋转时，四边形的面积始终不变，其值为__________； （2）周长的最小值为__________． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质可得，，，由“”可证，可得，即可求解． （2）证明，结合周长，可得最小，周长最小，利用勾股定理可得，再进一步求解即可． 【详解】解：（1）四边形是正方形， ，，， ， ， ， ，且，， ∴， ， 两个正方形重叠部分的面积． （2）∵， ∴， ∴周长， ∴最小，周长最小， ∵， ∴， ∴当时，最小，最小值为， ∴周长的最小值为． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程组 【答案】 【解析】 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向右平移5个单位长度后的； （2）画出绕原点顺时针旋转后得到的； （3）若点在第三象限，且以，，，为顶点的四边形是正方形，则点的坐标是___________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移方式可得点的坐标，描出点，并顺次连接点即可； （2）根据网格的特点和旋转方式确定点的位置，描出点，并顺次连接点即可； （3）根据（1）（2）可得轴，轴，且，则可推出，据此结合点C的坐标可得点M的坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（1）（2）可得， 又∵， ∴轴，轴，且， ∴是以，，，为顶点的正方形的一组邻边， ∴是以，，，为顶点的正方形的一组邻边， ∴， ∴轴， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点M的坐标为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 安徽特产黄山毛峰是中国十大名茶之一，茶叶颜色鲜亮，茶香扑鼻，被誉为黄山一绝．某网店销售某种包装的黄山毛峰，每份成本为60元．经市场调研，售价为80元时，可销售750份；售价每提高5元，销售量将减少50份．已知该网店销售这批黄山毛峰获利22500元，这批黄山毛峰每份售价是多少元？ 【答案】这批黄山毛峰每份售价是105元或110元 【解析】 【分析】设这批黄山毛峰每份售价是x元，根据总利润每份黄山毛峰的利润销售量建立方程求解即可． 【详解】解：设这批黄山毛峰每份售价是x元， 由题意得，， 整理得， 解得或， 答：这批黄山毛峰每份售价是105元或110元． 18. 在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 （1）请将【探究三】补充完整． （2）请写出一个能被9整除的五位数． 【答案】（1）证明：设这个四位数为， 则． 能被整除，能被整除， 能被整除， 即能被整除． （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）仿照题目给出的两位数、三位数的探究过程，将四位数拆分为9的倍数部分加上各数位数字和的部分，利用整除的性质完成推导即可； （2）根据探究得到的规律，写出各数位数字之和能被9整除的五位数即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：由探究可得，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除． 取五位数，它的各数位数字和为，能被整除， 因此是符合要求的能被整除的五位数．（答案不唯一） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 长江自西南向东北斜贯安徽南部，依次流经安庆、池州、铜陵、芜湖，马鞍山5市，全长416千米（约合800里，故称“八百里皖江”）．为传承弘扬长江文化，某校组织学生到长江某段流域进行研学，数学兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要测量长江某处的宽度（不能到对岸）．在如图所示的该段河对岸岸边有一点，以点为参照点在河这边沿河边任取两点，，测得，，量得的长为，求该河段的宽度．【精确到1米，参考数据：，，，，，】 【答案】该河段的宽度约为米． 【解析】 【分析】过点A作于点D，则，设米，在中，由可得，在中，由可得，根据可得，解方程即可求出河段的宽度． 【详解】解：如图，过点A作于点D， ， 设米， 在中，，， ， 米， 在中，，， ， 米， ， ， 解得：． ∴该河段的宽度约为米． 20. 如图，是的外接圆，是的直径，平分，连接交于点． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求线段的长． 【答案】（1）证明：∵平分， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义得到，则可证明，再由垂径定理的推理即可证明； （2）连接，根据已知条件和勾股定理求出的长，进而求出的平方，再推出，利用勾股定理即可求出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图所示，连接， ∵的半径为5， ∴， ∵， ∴， 由（1）得，则， ∴， ∴； ∵是的直径， ∴， ∴． 六、（本题满分12分） 21. 2025年11月17日晚，合肥天鹅湖上演了一场震撼的无人机灯光秀．无人机排列成各种形状，灯光闪烁，展示了多种图案和色彩，点亮了整个城市，让合肥的夜晚更加璀璨．无人机表演的背后蕴含了大量专业知识，合肥某中学为了解七、八年级学生对无人机相关知识的了解情况，举办了“无人机知识挑战赛”．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生，对其成绩进行统计，整理和分析（成绩得分用表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩为66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 八年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩在B组的数据为83，85，86，87，88，89． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 88 90 八年级 88 94 八年级抽取学生的比赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在挑战赛中，哪个年级学生对“无人机知识”的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） （3）该校七年级有1000名学生、八年级有600名学生参加了此次“无人机知识挑战赛”，请估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】（1）93；；30 （2）解：七年级学生对“无人机知识”的了解情况更好，理由如下： 两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，但是七年级学生竞赛成绩的中位数和优秀率均比八年级学生竞赛成绩的高，故七年级学生对“无人机知识”的了解情况更好； （3）820名 【解析】 【分析】（1）根据众数和中位数的定义可得前两空的答案；求出八年级B组的人数占比可得第三空的答案； （2）根据七年级成绩的中位数和优秀率比八年级的高可得结论； （3）利用样本估计总体的方法解答即可求解． 【小问1详解】 解：∵七年级成绩中，得分为93分的人数最多， ∴七年级成绩的众数为93分，即； 把八年级20名学生的成绩按照从高到低的顺序排列，中位数为第10名和第11名的成绩的平均数， ∵， ∴八年级成绩的中位数为分，即； 由题意得，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：名， 答：估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数为820名． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，，线段在内部，在的右侧作，，且，，，的延长线相交于点． （1）求证：． （2）当，时： （ⅰ）如图2，点，重合时，求的长． （ⅱ）当时，求的长． 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， 又∵， ∴； （2）（ⅰ）；（ⅱ） 【解析】 【分析】（1）先证明，再证明推出，据此可证明； （2）（ⅰ）可证明，由勾股定理可得，解直角三角形求出的长，利用相似三角形的性质即可得到答案；（ⅱ）设与交于点，连接，证明四边形是矩形，得到；利用相似三角形的性质求出，则，再利用勾股定理可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（ⅰ）∵点在延长线上，点，重合， ∴三点共线， ∴， ∴； 在中，，， ∴， 设， 由勾股定理可得， ∴， 解得或（舍去）， ∴， ∵， ∴，即， ∴； （ⅱ）如图所示，设与交于点，连接， ∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴； 由（1）可得，由（2）（ⅰ）可得， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线过，，，四点． （1）若． （ⅰ）求该抛物线的对称轴； （ⅱ）比较，的大小． （2）若，，判断是否成立，并说明理由． 【答案】（1） （ⅰ）；（ⅱ） （2） 成立，理由见解析 【解析】 【分析】（1）（ⅰ）因为抛物线的函数值相等的两个点关于对称轴对称，所以取B、C两点横坐标的平均值即可得到对称轴；（ⅱ）因为抛物线开口向下，所以点到对称轴的距离越远，对应的函数值越小，计算A、C两点到对称轴的距离，比较距离大小后即可判断函数值大小； （2）首先如果，那么代入可得到和的关系，进而求出抛物线的对称轴；再根据和，可确定的符号；之后计算的表达式，结合的条件和对称轴的位置，判断的符号，即可验证结论是否成立． 【小问1详解】 （ⅰ）∵，且抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称，点、， ∴对称轴为：； （ⅱ）到对称轴的距离：，​到对称轴的距离：， ∵，开口向下， ∴点离对称轴越远纵坐标越小， ∵​， ∴； 【小问2详解】 解：成立，理由如下： ∵，将代入抛物线得：， 整理得， ∴对称轴为：， ∵，开口向下， ∴当时，随增大而减小， 又∵ ， ∴， ∵， ∴​异号， 结合得：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中学业水平考试最后一卷·数学（二） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共8页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 等于（ ） A. 2027 B. C. D. 2. 2026年1月23日下午，安徽省政府新闻办举行新闻发布会，通报了2025年全省经济运行情况．记者从会上获悉，根据地区生产总值统一核算结果，全省2025年地区生产总值达52989亿元，按不变价格计算，比上年增长．52989亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”，安徽生产文房四宝有着悠久的历史，是全国文房四宝生产的重要基地之一，下图是寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2026年春晚合肥分会场上，科创硬核与翰墨书香的文化底蕴完美交融：“天地矩阵”彰显硬核实力，水墨宣纸铺展，笔走龙蛇，在皖美画卷中绘出一个诗意盎然的中国年．宣扇是一种以宣纸为扇面的传统工艺品（如图），当扇形完全打开后，扇面（扇形）的面积为，、的长均为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若双曲线与直线没有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的高上，且和都是等腰直角三角形，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知，为实数，且，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，若，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，正方形的边长为2，与在一条直线上，点与点重合，现将正方形沿方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则正方形和重叠部分的面积与运动时间在各时间段的函数解析式错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式的值为0．则x的值是_____． 12. 已知，且，是两个连续的整数，则的值为__________． 13. 小明暑假想去安徽旅游，计划从黄山、宏村、西递、九华山四个景点中选择两个，已知小明选择每个景点的可能性相同，则小明选择黄山和九华山的概率为__________． 14. 如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的顶点，而且这两个正方形的边长均为2． （1）正方形绕点旋转时，四边形的面积始终不变，其值为__________； （2）周长的最小值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程组 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向右平移5个单位长度后的； （2）画出绕原点顺时针旋转后得到的； （3）若点在第三象限，且以，，，为顶点的四边形是正方形，则点的坐标是___________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 安徽特产黄山毛峰是中国十大名茶之一，茶叶颜色鲜亮，茶香扑鼻，被誉为黄山一绝．某网店销售某种包装的黄山毛峰，每份成本为60元．经市场调研，售价为80元时，可销售750份；售价每提高5元，销售量将减少50份．已知该网店销售这批黄山毛峰获利22500元，这批黄山毛峰每份售价是多少元？ 18. 在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 （1）请将【探究三】补充完整． （2）请写出一个能被9整除的五位数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 长江自西南向东北斜贯安徽南部，依次流经安庆、池州、铜陵、芜湖，马鞍山5市，全长416千米（约合800里，故称“八百里皖江”）．为传承弘扬长江文化，某校组织学生到长江某段流域进行研学，数学兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要测量长江某处的宽度（不能到对岸）．在如图所示的该段河对岸岸边有一点，以点为参照点在河这边沿河边任取两点，，测得，，量得的长为，求该河段的宽度．【精确到1米，参考数据：，，，，，】 20. 如图，是的外接圆，是的直径，平分，连接交于点． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求线段的长． 六、（本题满分12分） 21. 2025年11月17日晚，合肥天鹅湖上演了一场震撼的无人机灯光秀．无人机排列成各种形状，灯光闪烁，展示了多种图案和色彩，点亮了整个城市，让合肥的夜晚更加璀璨．无人机表演的背后蕴含了大量专业知识，合肥某中学为了解七、八年级学生对无人机相关知识的了解情况，举办了“无人机知识挑战赛”．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生，对其成绩进行统计，整理和分析（成绩得分用表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩为66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 八年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩在B组的数据为83，85，86，87，88，89． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 88 90 八年级 88 94 八年级抽取学生的比赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在挑战赛中，哪个年级学生对“无人机知识”的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） （3）该校七年级有1000名学生、八年级有600名学生参加了此次“无人机知识挑战赛”，请估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，，线段在内部，在的右侧作，，且，，，的延长线相交于点． （1）求证：． （2）当，时： （ⅰ）如图2，点，重合时，求的长． （ⅱ）当时，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线过，，，四点． （1）若． （ⅰ）求该抛物线的对称轴； （ⅱ）比较，的大小． （2）若，，判断是否成立，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $