16.3.2《完全平方公式》教学课件 (1) 2025-2026学年人教版八年级上册数学
2026-06-13
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普通
摘要：
该初中数学课件聚焦因式分解的完全平方公式，通过引导学生观察a²+2ab+b²与a²-2ab+b²的特点，结合整式乘法回忆展开探究，搭建从具体多项式到公式归纳再到特点总结的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。
其亮点在于以问题驱动探究过程，通过分层例题（如先提公因式的3ax²+6axy+3ay²、整体思想的(a+b)²-12(a+b)+36）培养学生抽象能力和推理意识，小结明确公式特点与步骤，助力学生掌握方法，教师可直接用于教学提升效率。
内容正文：
因式分解：完全平方公式
人教版八年级上册数学
提出问题
2
+2ab+和-2ab+
问题1：观察这两个多项式的特点，你能把这两个多项式因式分解吗？请结合整式乘法想一想。
探究新知
3
=
-2ab+=
结论：
我们发现可以使用整式乘法中的完全平方公式对一些多项式进行因式分解。
问题2：哪些多项式可以使用完全平方公式因式分解呢？请观察上面的等式归纳总结。
探究新知
4
特点：
多项式有三项
其中两项能写成平方的形式
另外一项是这两平方形式的项的底数乘积的2倍
探究新知
5
概括：两个数的平方和，加上或者减去两个数乘积的2倍。
字母表示：
例题评析
例1：
（1）++9
（2）+4xy-
例题评析
（1）++9
总结：
使用完全平方公式时，要把其中两项写成平方的形式。
=
=
例题评析
（2）+4xy-
=
=
总结：
当平方项是多项式时，要注意整体思想
要避免去括号时，符号的错误
例题评析
例2：
(3)+6axy+
(4)-12(a+b)+36
例题评析
(3)+6axy+
总结：
使用完全平方公式时，先观察是否可以提取公因式，如果可以，要先提公因式，再用公式。
=
=
例题评析
(4)-12+36
总结：
使用完全平方公式时，注意整体思想的应用。
=
=
例题评析
平方差公式法注意事项：
要把其中两项写成平方的形式
多项式的首项系数不是正数时，要先提负号，再用公式
使用公式前，应先观察是否可以提取公因式
使用公式时，要注意整体思想的应用
课堂练习
13
把下列多项式分解因式
1、
2、-
3、
4、
课堂小结
14
完全平方公式的字母表达式，要求熟练记住
完全平方式的特点：多项式为3项或者可以看作3项；其中两项为平方项，另外一项为这两项乘积的2倍
熟练使用完全平方公式分解因式
布置作业
15
作业：
$
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