精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版六年级下学期6月模拟预测数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2026年六年级小升初模拟检测数学试卷 （时量：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每小题2 分，共22分） 1. 三百零九万五千零八十写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. 3∶（ ）＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折 3. 甲数与乙数的比是5∶4，则乙数比甲数少（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。 4. 若5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），比值是（ ）。 5. 13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进（ ）只兔子。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ），写出这样的一个比（ ）。 7. 规定新定义：a△b＝2ab－a＋3b，那么5△2等于（ ）。 8. 如果＝（a、b均不为0），且a、b互为倒数，那么ab－m＝（ ）。 9. 一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打（ ）折销售，现价比原价便宜（ ）%。 10. 学校操场长800米，宽400米，把它画在图纸上，操场长40厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 11. 把一个圆柱体沿侧面一条高展开，得到一个边长为12.56的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米，和它等底等高圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 12. 植物园要表示各种植物占植物总数的百分比，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 13. 下列每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和6∶8 B. 1∶2和3∶8 C. 2∶3和1∶2.5 D. 5∶2和2.5∶1 14. 把一个圆的半径扩大到原来的4倍，扩大后圆的面积与原来圆的面积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶16 D. 16∶1 15. 六（1）班有学生50人，至少有（ ）个学生是在同一个月出生的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 三、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 17. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 18. 比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。（ ） 19. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 20. 4米的和1米的的长度相等。（ ） 21. 等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 四、计算题。（共29分） 22. 直接写出得数。 ÷＝ ×2.5＝ ×＝ 1÷＝ 1.5∶2.5＝ 0.25∶1.25＝ 2.5%×400＝ 25.12÷3.14＝ 23. 解比例。 4∶1.2＝5∶x 1.2∶x＝6∶5 24. 脱式计算，能简便的 要简便。 （－＋）÷ 3.14×4×4＋3.14×5×5×2 （－）×26×2026 [×（－）]÷ 五、操作题。（6分） 25. （1）把下面圆按1∶2缩小，画出缩小后的圆。 （2）把下面三角形按3∶1放大，画出放大后的三角形。 六、解决问题。（28分） 26. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 27. 一堆圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重约多少吨？（保留一位小数） 28. 学校准备给新建的会议室铺地板砖，如果用边长5分米的方砖400块刚好铺满，后来改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 29. 牛叔叔加工一批零件，第一天加工了总数的25%，第二天加工了280个，两天加工的与剩下的零件个数比是3∶5，这批零件共有多少个？ 30. 10名老师和120名学生去动物园参观。动物园票价：成人20元/人，学生10元/人，团体票（≥50人）12元/人。请你帮忙计算，如何购票最省钱？ 七、附加题。（每题10分，共20分） 31. 用简便方法计算。 ＋＋＋＋＋ 32. 服装店有一款服装，每套标价180元，老板可获利20%。后来老板到厂里进货，进价比原来便宜20%，这样拿回店里，每套仍要获利20%，售价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2026年六年级小升初模拟检测数学试卷 （时量：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每小题2 分，共22分） 1. 三百零九万五千零八十写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 3095080 ②. 310 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。省略“万”后面的尾数，就看千位上的数，然后根据“四舍五入”法进行取舍。 【详解】三百零九万五千零八十写作3095080，省略“万”后面的尾数约是310万。 2. 3∶（ ）＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折 【答案】 ①. 4 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【详解】略 3. 甲数与乙数的比是5∶4，则乙数比甲数少（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数的差除以另一个数再乘100%即可求解。 【详解】已知甲数与乙数的比是5∶4，把甲数看作5份，乙数看作4份； 乙数比甲数少： （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 甲数比乙数多： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 4. 若5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【详解】可将等式左边的5和a看作比例的外项，右边的2和b看作比例的内项，得到比例式a∶b＝2∶5。 2÷5＝ 5. 13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进（ ）只兔子。 【答案】3 【解析】 【分析】先把兔子平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只； 剩下的兔子不管放进哪个笼子，那个笼子的兔子数就会比平均数多1只。 【详解】如果每个笼子先放2只兔子，一共放了：13÷5＝2（只）……3（只） 这3个笼子里，原来有2只，再加上1只，就变成了：2＋1＝3（只） 6. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ），写出这样的一个比（ ）。 【答案】 ①. 0.25## ②. 0.25∶0.5＝2∶4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（外项积＝内项积），代入最小的合数，计算出另一个外项，再写出一个符合要求的比例即可。 【详解】最小的合数是4，内项积是1 另外一个外项＝1÷4＝＝0.25 符合要求的比：0.25∶0.5＝2∶4 7. 规定新定义：a△b＝2ab－a＋3b，那么5△2等于（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】规定a△b＝2ab－a＋3b，其中a和b是参与运算的两个数，要计算5△2，此时a＝5，b＝2，代入2ab－a＋3b中，即可求解。 【详解】将a＝5，b＝2代入2ab－a＋3b得： 5△2 ＝2×5×2－5＋3×2 ＝20－5＋6 ＝15＋6 ＝21 8. 如果＝（a、b均不为0），且a、b互为倒数，那么ab－m＝（ ）。 【答案】0.75## 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）把等式转化为无分数的等式，再根据倒数的定义（互为倒数的两个数相乘，积为1）解出m的值，最后代入式子计算即可。 【详解】可转化为 将ab＝1代入 m＝ ＝0.75 9. 一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打（ ）折销售，现价比原价便宜（ ）%。 【答案】 ①. 八 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意先求出折扣：折扣＝现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比＝1－折扣，代入数据即可。 【详解】200÷250＝0.8 0.8＝80%＝八折 1－80%＝20% 10. 学校操场长800米，宽400米，把它画在图纸上，操场长40厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】1∶2000## 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。 【详解】40厘米∶800米 ＝40厘米∶80000厘米 ＝（40÷40）∶（80000÷40） ＝1∶2000 11. 把一个圆柱体沿侧面一条高展开，得到一个边长为12.56的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米，和它等底等高圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 157.7536 ②. 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱底面的周长。展开后是正方形，说明：圆柱的高＝底面周长＝正方形的边长。需要先根据底面周长求出底面半径，再算出圆柱体积，最后根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，即可算出圆锥的体积。 【详解】圆柱底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 圆柱体积：＝＝157.7536（立方厘米） 与圆柱等底等高圆锥体积：（立方厘米） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 12. 植物园要表示各种植物占植物总数的百分比，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图能反映数据的增减变化情况，条形统计图能清楚地看出数据的多少，扇形统计图能表示出各部分数量占总体的百分比。 【详解】根据分析，要表示各种植物占植物总数的百分比，应选用扇形统计图。 13. 下列每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和6∶8 B. 1∶2和3∶8 C. 2∶3和1∶2.5 D. 5∶2和2.5∶1 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别算出每组中两个比的比值，再进行比较，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。 【详解】A．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； B．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； C．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； D．，，因为，比值相等，能组成比例，该选项正确。 14. 把一个圆的半径扩大到原来的4倍，扩大后圆的面积与原来圆的面积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，半径扩大到原来的4倍，计算扩大后圆的面积，最后用扩大后圆的面积∶原来圆的面积即可求解。 【详解】假设原来圆的半径是r，则面积为；现在半径扩大到原来的4倍，半径为4r，则面积为＝，用扩大后圆的面积∶原来圆的面积＝∶＝16∶1。 15. 六（1）班有学生50人，至少有（ ）个学生是在同一个月出生的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】一年有12个月，把月份看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12个月 50÷12＝4（个）……2（个） 4＋1＝5（个） 所以，至少有5个学生是在同一个月出生的。 故答案为：D 【点睛】找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答此类问题的关键。 16. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 三、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 17. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 18. 比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘一个数，如果这个数是0，那么后项会变成0，而比的后项不能为0，因此比值无法定义，由此即可判定。 【详解】比的前项和后项同时乘一个数，必须这个数不为0，比值才不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 20. 4米的和1米的的长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别用乘法计算出4米的和1米的再比较。 【详解】（米） （米） 米＝米，所以4米的和1米的相等。 故答案为：√ 21. 等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】底面积和高分别相等时，通过对比两个体积公式，确定圆锥体积与圆柱体积的倍数关系，即可判断。 【详解】圆柱的体积计算公式为 圆锥的体积计算公式为 所以，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。 故答案为：√ 四、计算题。（共29分） 22. 直接写出得数。 ÷＝ ×2.5＝ ×＝ 1÷＝ 1.5∶2.5＝ 0.25∶1.25＝ 2.5%×400＝ 25.12÷3.14＝ 【答案】2；2；；4； 0.6；0.2；10；8 23. 解比例。 4∶1.2＝5∶x 1.2∶x＝6∶5 【答案】x＝1.5；x＝1；x＝0.8 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以4； （2）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以6； （3）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以5。 【详解】4∶1.2＝5∶x 解：4x＝1.2×5 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 1.2∶x＝6∶5 解：6x＝1.2×5 6x＝6 6x÷6＝6÷6 x＝1 解：5x＝5×（2.2－1.4） 5x＝5×0.8 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 24. 脱式计算，能简便的 要简便。 （－＋）÷ 3.14×4×4＋3.14×5×5×2 （－）×26×2026 [×（－）]÷ 【答案】24；207.24； 1948； 【解析】 【分析】（1）先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便计算； （2）用乘法分配律简便计算； （3）用乘法分配律简便计算； （4）先将除法转换为乘法，考虑先去掉中括号，然后再计算小括号里的减法，最后计算乘法。 【详解】（1）（－＋）÷ ＝（）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝5×3－5＋7×2 ＝15－5＋14 ＝10＋14 ＝24 （2）3.14×4×4＋3.14×5×5×2 ＝3.14×（4×4＋5×5×2） ＝3.14×（16＋25×2） ＝3.14×（16＋50） ＝3.14×66 ＝207.24 （3）（－）×26×2026 ＝×26×2026－×26×2026 ＝2026－3×26 ＝2026－78 ＝1948 （4）[×（－）]÷ ＝[]×4 ＝×4×（） ＝3×（） ＝3× ＝ 五、操作题。（6分） 25. （1）把下面圆按1∶2缩小，画出缩小后的圆。 （2）把下面三角形按3∶1放大，画出放大后的三角形。 【答案】 【解析】 【分析】把圆按1∶2缩小，则把半径缩小为原来的，缩小后的圆半径为1格；把三角形按3∶1放大，则各边扩大到原来的3倍，放大后的三角形的底为9格，高为6格，据此画图即可。 【详解】缩小后圆的半径：2÷2＝1（格） 放大后三角形的底：3×3＝9（格） 放大后三角形的高：2×3＝6（格） 作图略。 六、解决问题。（28分） 26. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 【答案】1.8厘米 【解析】 【分析】在比例尺1∶2000000中图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，也就是20千米；已知甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，实际距离就是4.5个20千米，用乘法计算；在比例尺1∶5000000中图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，也就是50千米；甲、乙两地实际距离不变，仍是4.5×20＝90千米，计算图上距离就是计算90里面有几个50，用除法计算。 【详解】2000000厘米＝20千米 4.5×20＝90（千米） 5000000厘米＝50千米 90÷50＝1.8（厘米） 答：甲、乙两地的距离是1.8厘米。 27. 一堆圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重约多少吨？（保留一位小数） 【答案】 10.7吨 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr求出底面半径，圆锥的体积＝πr2h，代入数据求得体积，再用乘法进一步求出沙堆的重量，并根据四舍五入保留一位小数。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆锥体积：×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×1.7＝10.676（吨）≈10.7（吨） 答：这堆沙重约10.7吨。 28. 学校准备给新建的会议室铺地板砖，如果用边长5分米的方砖400块刚好铺满，后来改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 【答案】625块 【解析】 【分析】会议室地面的总面积一定，方砖的面积与需要的块数成反比例。设需要块，根据“每块方砖的面积×块数＝会议室地面总面积”列方程解答。 【详解】解：设需要块。 （4×4）＝（5×5）×400 16＝10000 ＝10000÷16 ＝625 答：需要625块。 29. 牛叔叔加工一批零件，第一天加工了总数的25%，第二天加工了280个，两天加工的与剩下的零件个数比是3∶5，这批零件共有多少个？ 【答案】2240个 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知“两天加工的零件和剩下零件个数的比是3∶5”，这意味着把这批零件的总数看作份，其中两天加工的零件占3份，求出两天加工的零件占总数的比。已知第一天加工了这批零件的25%，用两天加工的总占比减去第一天的占比，就能得到第二天加工的280个零件对应的占比。设这批零件共有个，根据“总量乘对应的占比等于具体数量”，即可求出零件总数值。据此解答。 【详解】解：设这批零件有个。 答：这批零件共有2240个。 30. 10名老师和120名学生去动物园参观。动物园票价：成人20元/人，学生10元/人，团体票（≥50人）12元/人。请你帮忙计算，如何购票最省钱？ 【答案】10名老师购买成人票、120名学生购买学生票；1400元 【解析】 【分析】先分别设计三种购票方案：第一种是10名老师买成人票、120名学生买学生票，分别计算费用后相加；第二种是所有师生都买团体票，用总人数乘团体票单价计算费用；第三种是安排10名老师和40名学生凑够50人买团体票，其余（120－40）名学生买学生票，再把这几部分的费用相加，最后对比三种方案的费用，选出最省钱的方式。 【详解】方案①分开买：10×20＋120×10 ＝200＋1200 ＝1400（元） 方案②全买团体：130×12＝1560（元） 方案③混合：10名老师＋40名学生凑50人买团体票，其余（120－40）名学生买学生票。 50×12＋（120－40）×10 ＝600＋80×10 ＝600＋800 ＝1400（元） 1400＜1560 答：10名老师购买成人票、120名学生购买学生票，或者10名老师和40名学生购买团体票、其余80名学生购买学生票，这两种方式最省钱，总费用为1400元。 七、附加题。（每题10分，共20分） 31. 用简便方法计算。 ＋＋＋＋＋ 【答案】 【解析】 【分析】将转化为1－，转化为－，转化为－，转化为－，转化为－，转化为－，再将这些算式相加后进行简算。 【详解】＋＋＋＋＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 32. 服装店有一款服装，每套标价180元，老板可获利20%。后来老板到厂里进货，进价比原来便宜20%，这样拿回店里，每套仍要获利20%，售价是多少元？ 【答案】144元 【解析】 【分析】把原来的进价看作单位“1”，标价180元是进价的（1＋20%），用180÷（1＋20%）求出原进价；再把原进价看作单位“1”，现进价是它的（1－20%），用原进价乘（1－20%）求出现进价；最后把现进价看作单位“1”，现售价是它的（1＋20%），用现进价乘（1＋20%），求出最终售价。 【详解】原来每套进价：180÷（1＋20%） ＝180÷1.2 ＝150（元） 现在进价：150×（1－20%） ＝150×0.8 ＝120（元） 现在售价：120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 答：售价是144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $