湖南永州市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题

**基本信息** 立足人教版小学全册知识，以永州地域文化和湘超赛事为情境，原创题占比高，梯度覆盖基础与拓展，适配小升初模拟需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|位置与方向（道县月岩景区方位）、比例尺（湘超交通图）、三角形三边关系|结合地域景点与赛事场景，考查空间观念与抽象能力| |解决问题|5题26分|比例应用（《湘超夺冠纪实》阅读天数）、经济问题（纪念背包采购方案比较）、立体几何（圆锥形砂石重量）|设置生活实践任务，培养模型意识与应用能力| |思维拓展|2题20分|工程问题（球场修缮）、体积计算（圆柱容器中圆锥体积）|深化综合运用，发展推理意识与创新意识|

湖南永州市小学六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）（答案及解析） 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. A 解析：方向相反，角度不变，北偏西 25° 对应南偏东 25°。 2. A 解析：分针走一圈是 1 小时，时针走 1 大格。 3. A 解析：5mm:1cm=5mm:10mm=1:2。 4. A 解析：等底等高圆柱体积是圆锥 3 倍，4 份和为 48cm³，1 份（圆锥）=12cm³。 5. B 解析：保留整数为 46 的一位小数，最小是 45.5（五入）。 6. B 解析：左移两位→0.0314，右移三位→31.4。 7. B 解析：三角形三边关系：9-4＜第三边＜9+4，即 5＜第三边＜13，最短整数 6。 8. C 解析：体积 =πr²h，半径扩 2 倍→r² 扩 4 倍，高扩 2 倍，总扩 4×2=8 倍。 9. B 解析：效率比 = 时间反比，6:8=3:4，效率比 4:3。 10. C 解析：一四一型是标准正方体展开图，凹、田、三三型均不是。 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 11. √ 解析：2.080=2.08，末尾 0 表示精确度，不能随意去。 12. × 解析：放大镜只放大边，不改变角的度数。 13. √ 解析：条形统计图直观表示数量多少。 14. √ 解析：设乙 4，甲 5，乙比甲少。 15. √ 解析：周长 C=2πr，比值一定，成正比例。 16. × 解析：2 是质数但不是奇数。 17. √ 解析：地砖面积 × 块数 = 总面积（一定），成反比例。 18. √ 解析：方程定义：含有未知数的等式。 19. √ 解析：圆柱侧面沿高剪开展开为长方形，底面周长 = 高时为正方形。 20. √ 解析：0 除以任何非 0 数都得 0。 三、填空题（每空 1 分，共 22 分） 21. 一亿四千零八十九万；14089 22. 20；9；四五 23. 24. 27 25. 5 26. 15 27. 15 28. 3 29. 3 四、计算题（共 32 分） 30. 直接写得数（每题 1 分，共 8 分） 0.25×104=26 0.625+ = 2 1÷25%=4 ×5÷×5=25 0.8×0.99+0.8=0.8 － = 491÷1=491 0.125×80=10 31. 简便计算（每题 3 分，共 12 分） ①×15－ = ×(15-1) = ×14 = 10 ②7.2-2.48-3.52 =7.2-(2.48+3.52) =7.2-6 =1.2 ③36×(+) =36×+36× =15+8 =23 ④×+÷ =×(+) =×1 = 32. 解方程（每题 3 分，共 6 分） ①x+25% x=50 解：1.25x=50 x=40 ②:x = :9 解：x = ×9 x = 6 x=24 五、图形与操作（共 10 分） 33. 操作题（6 分） (1) 沿对称轴画出对称点，依次连接成轴对称图形。 (2) 图 B 先向下移 4 格，再向左移 2 格，逐点平移。 (3) 方格中找到 (9,4) 为圆心，画半径 3 格的圆。 六、解决问题（共 26 分） 34. 只列式不计算。（每题 2 分，共 4 分） (1) 3.14×[(4+2)²-4²] (2) (1080-880)÷1080×100% 35. 解：设还要 x 天 80:5=(512-80):x 80x=432×5 x=27 答：还要 27 天。 36. 解：(200-119)÷ =81÷ =864（棵） 答：这批树苗一共832棵。 37. (1) 体积：=×3.14×3²×1.5=14.13 （立方米） 重量 = 14.13×2.2=31.086 （吨） 答：砂石总重量31.086吨. (2) 31.086÷5≈7 次（进一法） 答：至少运 7 次。 38. 甲：买 8 送 2，50 个需买 40 个，40×120=4800 元 乙：50×120×75%=4500 元 丙：50×120=6000 元，6000-600=5400 元 4500＜4800＜5400 答：乙店最便宜。 七、附加题（共 20 分） 39. 填空（每题 2 分，共 10 分） (1) 25 (2) (3) 50 (4) 10 (5) 星期六 40. 解答题（每题 5 分，共 10 分） (1) 甲效率，乙 合作 7 天：7×(+)= 剩余： 乙还需： ÷=7.4 天 (2) 圆锥体积 = 上升水的体积 3.14×(10÷2)²×1.2=94.2 立方厘米 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：期末模拟/小升初模拟 湖南永州市小学六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）（原卷） （满分：120 分 答题时间：90 分钟 ） 一、选择题（每题2分，共20分） 1． （原创）道县月岩景区在农贸市场北偏西25°，农贸市场在景区（ ）。 A.南偏东25° B.北偏东25° C.西偏南25° D.东偏南25° 2． 钟表上，分针走一圈，时针走（ ）。 A.1大格 B.5小格 C.一圈 D.半圈 3． （原创）绘制湘超球迷出行交通图，图上5mm代表实际1cm，比例尺是（ ）。 A.1:2 B.2:1 C.1:20 D.20:1 4． 等底等高的圆柱和圆锥，体积之和48cm³，圆锥体积（ ）cm³。 A.12 B.24 C.36 D.16 5． （原创）球迷门票价格保留整数为46元，这个一位小数最小是（ ）。 A.45.4 B.45.5 C.46.1 D.46.4 6． 某数由3.14的小数点先向左移动两位再向右移动三位得到，这个数是( )。 A．0.314 B．31.4 C. 314 D.0.0314 7． （原创）制作足球训练支架，现有4cm、9cm木条，第三根最短（ ）cm（整数）。 A.5 B.6 C.12 D.13 8． 圆柱高扩大2倍，底面半径扩大2倍，体积扩大（ ）倍。 A.4 B.6 C.8 D.10 9． （原创）加工湘超纪念挂件，师傅6小时、徒弟8小时完成，师徒效率比（ ）。 A.3:4 B.4:3 C.6:8 D.8:6 10． 下列属于标准正方体展开图的是（ ）。 A．凹字形 B.田字形 C.一四一型 D.三三型 二、判断题（每题1分，共10分） 11． （原创）2.080和2.08大小相等，末尾0不可随意去掉，赛事统计常用。（ ） 12． 一个30度的角放在扩大100倍的放大镜下是3000度。（ ） 13． （原创）条形统计图可以清晰看出湘超各类纪念商品销量多少。（ ） 14． 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ） 15． （原创）足球场圆形中圈，周长和半径成正比例。（ ） 16． 所有质数都是奇数。（ ） 17． （原创）采购球场地砖，地砖面积和所需块数成反比例。（ ） 18． 含有未知数的等式叫做方程。（ ） 19． 圆柱侧面沿高剪开是长方形或正方形。（ ） 20． 0除以任何非0数都得0。 （ ） 三、填空题（每空1分，共12分） 21． （原创）2025年永州文旅收入140890000元，读作（ ）， 改写成万作单位（ ）万。 22． （原创）9:（ ）= =0.45=（ ）折，用于球迷占比统计。 23． （原创）农机耕地，小时耕地公顷，耕1公顷需要（ ）小时。 24． 妈妈x岁，女儿（x-27）岁，10年后年龄差（ ）岁。 25． （原创）M=2×5×11，N=3×5×7，最大公因数（ ），用于球衣编号。 26． （原创）15克冰糖融入85克山泉水中，含糖率（ ）%，运动员补水专用。 27． 甲、乙两数比是3:4，乙数是20，甲数是（ ）。 28． （原创）袋子有黄、绿足球纪念币若干，至少摸（ ）枚，保证2枚同色。 29． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱体的底面半径是( )厘米。 四、计算题（共26分） 30． 直接写得数（每题1分，共8分） 0.25×104= 0.625+ = 1÷25%= ×5÷×5= 0.8×0.99+0.8×0.01= － = 491÷1= 0.125×80= 31． 简便计算（每题3分，共12分） ×15－ 7.2-2.48-3.52 36×（+） ×+÷ 32． 解方程（每题3分，共6分） x+25%x=50 :x=:9 五、图形与操作（共6分） 33． 按要求在方格纸上画一画(每个方格的边长表示1厘米)(6分) (1)画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。(2分) (2)把图B先向下平移4格，再向左平移2格。(2分) (3)在方格纸上画一个半径为3厘米的圆，使圆心所在位置是(9，4)。（2分） 六、解决问题（共26分） 34． （原创）只列式不计算（每题2分，共4分） （1）在陈树湘纪念馆的一个半径为4米的圆形花坛外围修一条宽2米的环形沥青路，沥青路的面积是多少平方米？ （2）道州小龙船崽崽模型原价1080元，现价880元，降价了百分之几？ 35． （原创）学生阅读《湘超夺冠纪实》，5天读80页，照这样读完512页全书，还要多少天？（用比例解）（5分） 36． 园林绿化队栽树苗，第一天栽总数的，第二天栽119棵，两天一共栽200棵，这批树苗一共多少棵？(5分) 37． （原创）修建乡村球场圆锥形砂石，底面半径3m，高1.5m，每方砂石重2.2吨。（6分） （1）砂石总重量多少吨？ （2）载重5吨货车，至少运输几次？ 38． （原创）球迷协会采购纪念背包50个，单价120元。甲：买8送2；乙：七五折；丙：满5000减600，哪家最便宜？（6分） 七、思维拓展（共20分） 39． 填空（每题2分，共10分） （1）（原创）夺冠数列：1，4，9，16，（ ），36。 （2）把甲班人数的调入乙班，两班相等，原来甲比乙多（ ）。 （3）甲数是100，乙数是甲数的30%，丙数的1倍是乙数，这三个数的平均数是( )。 （4）甲、乙两数和是30，甲数是乙数的2倍，乙数是（ ）。 （5） 2017年二月一日星期三，这一年四月一日是星期( )。 40． （原创）解答题（每题5分，共10分） （1）修缮永州某露天球场，甲工程队单独修25天，乙工程队单独修20天，两队合作7天后，剩余工程由乙单独完工，乙还要修多少天？ （2）一湘超圆柱纪念容器直径10cm，放入圆锥水面上升1.2cm，求圆锥体积。 1 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 湖南永州市小学六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）（细目表） 适用版本：人教版小学全册 ｜ 难度系数：0.78｜ 试卷总分：120分 题号 题型 分值 考查知识点 1 选择题 2 位置与方向（方位相对性） 2 选择题 2 钟表时间认知、时针分针运动规律 3 选择题 2 比例尺的概念与计算 4 选择题 2 等底等高圆柱与圆锥体积关系 5 选择题 2 小数近似数（四舍五入） 6 选择题 2 小数点移动引起小数大小变化 7 选择题 2 三角形三边关系 8 选择题 2 圆柱体积变化规律 9 选择题 2 工程问题、工作效率比（反比关系） 10 选择题 2 正方体标准展开图辨识 11 判断题 1 小数的性质与精确度 12 判断题 1 角的大小影响因素 13 判断题 1 条形统计图的特点 14 判断题 1 分数增减幅度、单位“1”转换 15 判断题 1 正比例关系判定（圆周长与半径） 16 判断题 1 质数与奇数的概念区分 17 判断题 1 反比例关系判定（面积与数量） 18 判断题 1 方程的定义 19 判断题 1 圆柱侧面展开图特征 20 判断题 1 0的除法运算规则 21 填空题 2 大数的读法、数的改写（万作单位） 22 填空题 3 小数、比、分数、折扣互化 23 填空题 1 分数工程问题、工作效率计算 24 填空题 1 年龄差不变规律 25 填空题 1 最大公因数求解（分解质因数法） 26 填空题 1 百分率计算（含糖率） 27 填空题 1 比的应用计算 28 填空题 1 抽屉原理基础应用 29 填空题 1 圆柱侧面展开与底面半径计算 30 计算题 8 小数、分数、百分数基础口算运算 31 计算题 12 乘法分配律、减法性质简便运算 32 计算题 6 百分数方程、比例方程求解 33 图形操作题 6 轴对称、图形平移、数对画圆 34 解决问题 4 环形面积、降价百分比列式 35 解决问题 5 正比例应用题（归一问题） 36 解决问题 5 分数除法实际应用 37 解决问题 6 圆锥体积计算、进一法实际应用 38 解决问题 6 折扣、优惠方案比价问题 39 思维拓展（填空） 10 数列规律、分数应用、平均数、日期推算 40 思维拓展（解答） 10 复杂工程问题、排水法求圆锥体积 试卷总结：基础题占比70%，中等题占比20%，拓展题占比10%，严格符合试卷难度配比要求。 $